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【330877】人教版数学八年级第15章达标测试卷1

时间:2025-02-11 18:53:09 作者: 字数:6217字

15章达标测试卷

一、选择题(每题3分,共30)

1.下列各式不是分式的是(  )

A B C D

2.若分式的值为零,则x的值为(  )

A0 B1 C.-1 D±1

3.使分式有意义的x的取值范围是(  )

Ax3 Bx3x≠0 Cx≠0 Dx0

4.下列分式是最简分式的是(  )

A. B. C. D.

5.已知a22b(1)0c(1)3,则abc的大小关系是(  )

Aabc Bbac Ccab Dbca

6.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅为0.000 000 000 34 m,这个数用科学记数法表示为(  )

A3.4×109 B0.34×109 C3.4×1010 D3.4×1011

7.如果a22a10,那么·的值是(  )

A.-3 B.-1 C1 D3

8.对于非零实数ab,规定a*b=-,若(2x1)*22,则x的值为(  )

A.-2 B C.- D.不存在

9.分式方程-1=有增根,则m的值为(  )

A03 B1 C1或-2 D3


10.某市从今年11日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨.小丽家去年12月份的水费是15元,而今年5月份的水费是30元.已知小丽家今年5月份的用水量比去年12月份的用水量多5 m3.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为x/m3根据题意列方程,正确的是(  )

A.-=5 B.-=5

C.-=5 D.-=5

二、填空题(每题3分,共30)

11.计算:(2 018π)0(3)2________

12.若|a|2(a3)0,则a________

13.计算:-=________

14.某种细胞的直径是0.000 000 95 m,将0.000 000 95用科学记数法表示为________

15.已知分式,当x2时,分式的值为0,当x3时,分式无意义,则ab________

16.若关于x的方程+=3的解为正数,则m的取值范围是____________

17.已知a25a10,则a2+=________.

18.猜数游戏中,小明写出如下一组数:,,,,,…,小亮猜想出第六个数是,根据此规律,第n个数是________

19.某自来水公司水费收费标准如下:若每户每月用水不超过5 m3,则每立方米收费1.5元,若每户每月用水超过5 m3,则超出部分每立方米收取较高的费用.1月份,张家用水量是李家用水量的,张家当月水费是17.5元,李家当月水费是27.5元,则超出5 m3的部分每立方米收费________元.

20.数学家们在研究151210这三个数的倒数时发现:-=-.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数,如632也是一组调和数.现有一组调和数:x53(x5),则x________

三、解答题(226分,21题,25题每题12分,其余每题10分,共60)

21(1)计算:|7|(1π)0+;      (2)计算:÷



(3)化简:-x2



(4)化简:·÷.



22(1)先化简,再求值:÷,其中x5y3.


(2)先化简,再在-3,-10,,2中选择一个适合的x值代入求值.

·.


23.解分式方程:

(1)=;      (2)-=1.



24.先化简,再求值:÷-,其中ab满足





25.观察下列等式:

1-,=-,=-.

将以上三个等式的两边分别相加,得

++=1-+-+-=1-=.

(1)直接写出计算结果:

+++…+=________

(2)仿照=1,=-,=-的形式,猜想并写出=________

(3)解方程++=.




26.某商家第一次用11 000元购进某款机器人进行销售,很快销售一空,商家又用24 000元第二次购进同款机器人,所购进数量是第一次的2倍,但单价贵了10元.

(1)求该商家第一次购进机器人多少个;

(2)若所有机器人都按相同的标价销售,要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其他因素),那么每个机器人的标价至少是多少元?



答案

一、1C 2C 3B 4D 5B 6C 7C 8C 9D 10A

二、11

12.-3 点拨:利用零指数幂的意义,得|a|21,解得a±3,又a3≠0,所以a=-3.

13.-

149.5×107

15. 点拨:由题意知,22b03a0,即b=-1a3ab.

16m<且m 点拨:去分母得xm3m3x9,整理得2x=-2m9,解得x.关于x的方程+=3的解为正数,2m90,解得m.x≠3得≠3,解得m,故m的取值范围是m<且m≠.

1723 18

192

2015 点拨:由题意可知,-=-,解得x15,经检验x15是该方程的根.

三、21.解:(1)原式=7139.

(2)原式=·(x2).

(3)原式=-==.

(4)原式=·÷·.

22.解:(1)原式=·y(xy).

x5y3时,

原式==15.

(2)原式=·

=+

x.

因为当x=-302时,原分式无意义,

所以适合的x值为-1.

x=-1时,原式=-1.

或当x=时,原式=.

23.解:(1)方程两边乘x(x2)

2(x2)3x,解得x4.

检验:当x4时,x(x2)≠0

原分式方程的解为x4.

(2)方程两边乘(x2)(x2)

x(x2)1(x2)(x2)

整理,得2x=-3

解得x=-.

检验:当x=-时,(x2)(x2)≠0

x=-是原分式方程的解.

24.解:原式=÷-=-·-=--=-.

ab满足

原式=-=-.

25.解:(1)

(2)

(3)仿照(2)中的结论,原方程左边可变形为

(-+-+-)=,

所以=,

解得x2.

经检验x2是原分式方程的解.

26.解:(1)设该商家第一次购进机器人x个,

依题意得+10=,解得x100.

经检验x100是所列方程的解,且符合题意.

答:该商家第一次购进机器人100个.

(2)设每个机器人的标价是a元.

依题意得(100200)a(11 00024 000)≥(11 00024 000)×20%,解得a≥140.

每个机器人的标价至少是140元.