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【330834】期末达标检测卷

时间:2025-02-11 18:49:23 作者: 字数:19078字

期末检测卷

 

一、选择题(共42分)

1.若二次根式 有意义,则x应满足的条件是(  )

Ax= Bx Cx≥ Dx≤

2.已知平行四边形ABCD的周长为32AB=4,则BC的长为(  )

A4 B12 C24 D28

3.下列各式中,最简二次根式是(  )

A B C D

4.以下四点:(12),(23),(01),(﹣23)在直线y=2x+1上的有(  )

A1 B2 C3 D4

5.能够判定一个四边形是矩形的条件是(  )

A.对角线互相平分且相等 B.对角线互相垂直平分

C.对角线相等且互相垂直 D.对角线互相垂直

6.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为(  )

a= b= c=

a=6b=8c=10

a=7b=24c=25

a=2b=3c=4

A1 B2 C3 D4

7.某班实行每周量化考核制,学期末对考核成绩进行统计,结果显示甲、乙两组的平均成绩相同,方差分别是S2=36S2=30,则两组成绩的稳定性(  )

A.甲组比乙组的成绩稳定 B.乙组比甲组的成绩稳定

C.甲、乙两组的成绩一样稳定 D.无法确定

8.已知正比例函数y=kxk0)的图象上两点Ax1y1)、Bx2y2),且x1x2,则下列不等式中恒成立的是(  )

Ay1+y20 By1+y20 Cy1﹣y20 Dy1﹣y20

9.下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为(  )

AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD

A.①③ B.②③ C.②④ D.①②③

10.一次函数y=kx﹣b的图象(其中k0b0)大致是(  )

A B C D

11.一组数据24x247的众数是2,则这组数据的平均数,中位数分别为(  )

A3.53 B34 C33.5 D43

12.直线y=kx+b交坐标轴于A(﹣80),B013)两点,则不等式kx+b≥0的解集为(  )

Ax≥﹣8 Bx≤﹣8 Cx≥13 Dx≤13

13.如图所示:数轴上点A所表示的数为a,则a的值是(  )

A +1 B.﹣ +1 C 1 D

14.如图,矩形ABCD中,点EF分别是ABCD的中点,连接DEBF,分别取DE

BF的中点MN,连接AMCNMN,若AB= BC= ,则图中阴影部分的面积为(  )

A4 B2 C2 D2

15.如图,周长为16的菱形ABCD中,点EF分别在ABAD边上,AE=1AF=3PBD上一动点,则线段EP+FP的长最短为(  )

A3 B4 C5 D6

16.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OAOC分别在x轴、y轴的正半轴上,点B在第一象限,直线y= 与边ABBC分别交于点DE,若点B的坐标为(m1),则m的值可能是(  )

A.﹣1 B1 C2 D4

 

二、填空题(共12分)

17 =      

18.数据﹣2,﹣1035的方差是      

19.如右图,Rt△ABC的面积为20cm2,在AB的同侧,分别以ABBCAC为直径作三个半圆,则阴影部分的面积为      

20.如图,已知直线l1y=k1x+4与直线l2y=k2x﹣5交于点A,它们与y轴的交点分别为点BC,点EF分别为线段ABAC的中点,则线段EF的长度为      

 

三、解答题(共66分)

21.计算

1

2





22.如图,在△ABC中,点DE分别是边BCAC的中点,过点AAF∥BCDE的延长线于F点,连接ADCF

1)求证:四边形ADCF是平行四边形;

2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCF是菱形?为什么?






23.如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如图2所示,已知展开图中每个正方形的边长为1

1)求线段A′C′的长度;

2)试比较立体图中∠BAC与展开图中∠B′A′C′的大小关系?并写出过程.





24.甲、乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地的距离ykm)与时间xh)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地的距离ykm)与时间xh)之间的函数关系,根据图象,解答下列问题:

1)线段CD表示轿车在途中停留了      h

2)求线段DE对应的函数解析式;

3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.





25.某商场统计了每个营业员在某月的销售额,统计图如下,根据统计图中给出的信息,解答下列问题:

1)设营业员的月销售额为x(单位:万元),商场规定:当x15时为不称职,当15≤x20时,为基本称职,当20≤x25为称职,当x≥25时为优秀.称职和优秀的营业员共有多少人?所占百分比是多少?

2)根据(1)中规定,所有称职以上(职称和优秀)的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少?

3)为了调动营业员的工作积极性,决定制定月销售额奖励标准,凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励.如果要使得称职以上(称职和优秀)的营业员有一半能获奖,你认为这个奖励标准应定月销售额为多少元合适?并简述其理由.






26.我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动,各类门票价格如下表:

票价种类

A)夜场票

B)日通票

C)节假日通票

单价(元)

80

120

150

某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生,设购买A种票x张,B种票张数是A种票的3倍还多7张,C种票y张,根据以上信息解答下列问题:

1)直接写出xy之间的函数关系式;

2)设购票总费用为W元,求W(元)与x(张)之间的函数关系式;

3)为方便学生游玩,计划购买学生的夜场票不低于20张,且节假日通票至少购买5张,有哪几种购票方案?哪种方案费用最少?












参考答案:

 

  1. 选择题

1.【考点】二次根式有意义的条件.

【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围.

【解答】解:∵要使 有意义,

5﹣2x≥0

解得:x≤

故选:D

 

2.【考点】平行四边形的性质.

【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CDAD=BC,根据2AB+BC=32,即可求出答案.

【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,

AB=CDAD=BC

平行四边形ABCD的周长是32

2AB+BC=32

BC=12

故选B

 

3.【考点】最简二次根式.

【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可.

【解答】解: 被开方数含分母,不是最简二次根式,A错误;

=2 不是最简二次根式,B错误;

=x 不是最简二次根式,C错误;,

是最简二次根式,D正确,

故选:D

 

4.【考点】一次函数图象上点的坐标特征.

【分析】把四个点的坐标分别代入直线解析式,看其是否满足解析式,可判断其是否在直线上.

【解答】解:在y=2x+1中,

x=1时,代入得y=3,所以点(12)不在直线上,

x=2时,代入得y=5,所以点(23)不在直线上,

x=0时,代入得y=1,所以点(01)在直线上,

x=﹣2时,代入得y=﹣4+3=﹣1,所以点(﹣23)不在直线上,

综上可知在直线y=2x+1上的点只有一个,

故选A

 

5.【考点】矩形的判定.

【分析】根据矩形的判定定理逐一进行判定即可.

【解答】解:A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形,故正确;

B、对角线互相垂直平分的是菱形,故错误;

C、对角线相等且互相垂直的四边形不一定是矩形,故错误;

D、对角线互相垂直的四边形不一定是矩形,故错误,

故选A

 

6.【考点】勾股定理的逆定理.

【分析】根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义,验证四组条件中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”由此即可得出结论.

【解答】解:①∵a= b= c= ),

2+ 2 );

满足①的三角形不是直角三角形;

a=6b=8c=10

62+82=102

满足②的三角形是直角三角形;

a=7b=24c=25

72+242=252

满足③的三角形为直角三角形;

a=2b=3c=4

22+32≠42

满足④的三角形不是直角三角形.

综上可知:满足②③的三角形均为直角三角形.

故选B

 

7.【考点】方差.

【分析】根据方差的定义,方差越小数据越稳定,即可得出答案.

【解答】解:∵甲、乙两组的平均成绩相同,方差分别是S2=36S2=30

S2S2

乙组比甲组的成绩稳定;

故选B

 

8.【考点】一次函数图象上点的坐标特征;正比例函数的图象.

【分析】根据k0,正比例函数的函数值yx的增大而减小解答.

【解答】解:∵直线y=kxk0

函数值yx的增大而减小,

x1x2

y1y2

y1﹣y20

故选:C

 

9.【考点】正方形的判定.

【分析】直接利用正方形的判定方法,有一个角是90°的菱形是正方形,以及利用对角线相等的菱形是正方形进而得出即可.

【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,

当∠BAD=90°时,菱形ABCD是正方形,故②正确;

四边形ABCD是菱形,

AC=BD时,菱形ABCD是正方形,故④正确;

故选:C

 

10.【考点】一次函数的图象.

【分析】利用一次函数图象的性质分析得出即可.

【解答】解:∵一次函数y=kx﹣b的图象(其中k0b0),

图象过二、四象限,﹣b0,则图象与y轴交于负半轴,

故选:D

 

11.【考点】中位数;算术平均数.

【分析】根据题意可知x=2,然后根据平均数、中位数的定义求解即可.

【解答】解:∵这组数据的众数是2

x=2

将数据从小到大排列为:222447

则平均数=2+2+2+4+4+7÷6=3.5

中位数为:3

故选:A

 

12.【考点】一次函数与一元一次不等式.

【分析】把A(﹣80),B013)两点代入解析式解答,再利用一次函数与一元一次不等式的关系解答即可.

【解答】解:由直线y=kx+b交坐标轴于A(﹣80),B013)两点可以看出,x轴上方的函数图象所对应自变量的取值为x≥﹣8

故不等式kx+b≥0的解集是x≥﹣8

故选:A

 

13.【考点】勾股定理;实数与数轴.

【分析】先根据勾股定理求出三角形的斜边长,再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标.

【解答】解:图中的直角三角形的两直角边为12

斜边长为: =

∴﹣1A的距离是 ,那么点A所表示的数为: 1

故选C

 

14.【考点】矩形的性质.

【分析】利用三角形中线的性质以及平行线的性质得出S△AEM=S△AMDS△BNC=S△FNCS四边形EBNM=S四边形DMNF,即可得出答案.

【解答】解:∵点EF分别是ABCD的中点,连接DEBF,分别取DEBF的中点MN

S△AEM=S△AMDS△BNC=S△FNCS四边形EBNM=S四边形DMNF

图中阴影部分的面积= ×AB×BC= × × =2

故选B

 

15.【考点】轴对称-最短路线问题;菱形的性质.

【分析】在DC上截取DG=FD=AD﹣AF=4﹣3=1,连接EG,则EGBD的交点就是PEG的长就是EP+FP的最小值,据此即可求解.

【解答】解:在DC上截取DG=FD=AD﹣AF=4﹣3=1,连接EG,则EGBD的交点就是P

AE=DG,且AE∥DG

四边形ADGE是平行四边形,

EG=AD=4

故选B

 

16.【考点】一次函数图象上点的坐标特征.

【分析】求出点E和直线y=﹣ x+2x轴交点的坐标,即可判断m的范围,由此可以解决问题.

【解答】解:∵BE两点的纵坐标相同,B点的纵坐标为1

E的纵坐标为1

Ey=﹣ x+2上,

E的坐标( 1),

直线y=﹣ x+2x轴的交点为(30),

由图象可知点B的横坐标 m3

m=2

故选C

 

  1. 填空题

17.【考点】二次根式的乘除法.

【分析】直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可.

【解答】解: = = =

故答案为:

 

18.【考点】方差.

【分析】先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数,再根据方差公式进行计算即可.

【解答】解:这组数据﹣2,﹣1035的平均数是(﹣2﹣1+0+3+5÷5=1

则这组数据的方差是:

[(﹣2﹣12+(﹣1﹣12+0﹣12+3﹣12+5﹣12]=

故答案为:

 

19.【考点】勾股定理.

【分析】根据阴影部分的面积等于以ACCB为直径的两个半圆的面积加上△ABC的面积再减去以AB为直径的半圆的面积列式并整理,再利用勾股定理解答.

【解答】解:由图可知,阴影部分的面积= π AC2+ π BC2+S△ABC π AB2

= AC2+BC2﹣AB2+S△ABC

Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2

阴影部分的面积=S△ABC=20cm2

故答案为:20cm2

 

20.【考点】三角形中位线定理;两条直线相交或平行问题.

【分析】根据直线方程易求点BC的坐标,由两点间的距离得到BC的长度.所以根据三角形中位线定理来求EF的长度.

【解答】解:如图,∵直线l1y=k1x+4,直线l2y=k2x﹣5

B04),C0,﹣5),

BC=9

又∵点EF分别为线段ABAC的中点,

EF是△ABC的中位线,

EF= BC=

故答案是:

 

  1. 解答题

21.【考点】二次根式的混合运算.

【分析】(1)利用平方差公式计算;

2)先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可.

【解答】解:(1)原式=2 2 2

=20﹣3

=17

2)原式=2

=

 

22.【考点】菱形的判定;平行四边形的判定.

【分析】(1)首先利用平行四边形的判定方法得出四边形ABDF是平行四边形,进而得出AF=DC,利用一组对边相等且平行的四边形是平行四边形,进而得出答案;

2)利用直角三角形的性质结合菱形的判定方法得出即可.

【解答】(1)证明:∵点DE分别是边BCAC的中点,

DE∥AB

AF∥BC

四边形ABDF是平行四边形,

AF=BD,则AF=DC

AF∥BC

四边形ADCF是平行四边形;


2)当△ABC是直角三角形时,四边形ADCF是菱形,

理由:∵点D是边BC的中点,△ABC是直角三角形,

AD=DC

平行四边形ADCF是菱形.

 

23.【考点】几何体的展开图.

【分析】(1)由长方形中最长的线段为对角线,从而可根据已知运用勾股定理求得最长线段的长;

2)要确定角的大小关系,一般把两个角分别放在两个三角形中,然后根据三角形的特点或者全等或者相似形来解.

【解答】解:(1)如图(1)中的A′C′,在Rt△A′C′D′中,∵C′D′=1A′D′=3,由勾股定理得,

2)∵立体图中∠BAC为平面等腰直角三角形的一锐角,

∴∠BAC=45°

在平面展开图中,连接线段B′C′,由勾股定理可得:A'B'= B'C'=

又∵A′B′2+B′C′2=A′C′2

由勾股定理的逆定理可得△A'B'C'为直角三角形.

又∵A′B′=B′C′

∴△A′B′C′为等腰直角三角形.

∴∠B′A′C′=45°

∴∠BAC与∠B′A′C′相等.

 

24.【考点】一次函数的应用.

【分析】(1)利用图象得出CD这段时间为2.5﹣2=0.5,得出答案即可;

2)利用D点坐标为:(2.580),E点坐标为:(4.5300),求出函数解析式即可;

3)利用OA的解析式得出,当60x=110x﹣195时,即可求出轿车追上货车的时间.

【解答】解:(1)利用图象可得:线段CD表示轿车在途中停留了:2.5﹣2=0.5小时;


2)根据D点坐标为:(2.580),E点坐标为:(4.5300),

代入y=kx+b,得:

解得:

故线段DE对应的函数解析式为:y=110x﹣1952.5≤x≤4.5);


3)∵A点坐标为:(5300),

代入解析式y=ax得,

300=5a

解得:a=60

y=60x,当60x=110x﹣195

解得:x=3.9,故3.9﹣1=2.9(小时),

答:轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车.

 

25.【考点】条形统计图;加权平均数;中位数;众数.

【分析】(1)首先求出称职、优秀层次营业员人数,进而根据百分比的意义求解;

2)根据中位数、众数和平均数的意义解答即可;

3)如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖,月销售额奖励标准可以定为称职和优秀这两个层次销售额的中位数,因为中位数以上的人数占总人数的一半左右.

【解答】解:(1)由图可知营业员优秀人数为2+1=3(人),

由图可知营业员总人数为1+1+1+1+1+2+2+5+4+3+3+3+2+1=30(人),

则称职的有18人,所占百分比为 ×100%=70%

2)中位数是22万元;

众数是20万元;

平均数是: =22 (万元).

3)这个奖励标准应定月销售额为22万元合适.

因为称职以上的营业员月销售额的中位数是22万元,说明销售额达到和超过22万元的营业员占称职营业员的一半,正好使称职以上营业员有一半能获奖.

 

26.【考点】一次函数的应用.

【分析】(1)根据总票数为100得到x+3x+7+y=100,然后用x表示y即可;

2)利用表中数据把三种票的费用加起来得到w=80x+1203x+7+15093﹣4x),然后整理即可;

3)根据题意得到不等式组,再解不等式组且确定不等式组的整数解为202122,于是得到共有3种购票方案,然后根据一次函数的性质求w的最小值.

【解答】解:(1)根据题意,

x+3x+7+y=100

所以y=93﹣4x

2w=80x+1203x+7+15093﹣4x=﹣160x+14790

3)依题意得

解得20≤x≤22

因为整数x202122

所以共有3种购票方案(A20B67C13A21B70C9A22B73C5);

w=﹣160x+14790

因为k=﹣1600

所以yx的增大而减小,

所以当x=22时,y最小=22×(﹣160+14790=11270

即当A种票为22张,B种票73张,C种票为5张时费用最少,最少费用为11270元.