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【330833】期末达标检测卷

时间:2025-02-11 18:49:19 作者: 字数:10073字

期末达标检测卷

一、选择题(110题每题3分,1116题每题2分,共42)

1.下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是(  )

2.下列计算正确的是(  )

A.+= B×6

C.-= D÷4

3.若分式的值为0,则x的值是(  )

A2 B.-2 C±2 D4

4.-64的立方根与的平方根之和为(  )

A.-22 B.-2或-6

C.-42 或-42 D4或-12

5.要使二次根式有意义,那么x的取值范围是(  )

Ax>2 Bx<2 Cx≥2 Dx≤2

6.已知图中的两个三角形全等,则1等于(  )

A72° B60° C50° D58°

7.若ab均为正整数,且a>,b<,则ab的最小值是(  )

A3 B4 C5 D6

8.分式方程=的解是(  )

Ax2 Bx1 Cx Dx=-2

9.已知÷M=,则M等于(  )

A B C D

10.下列命题:两个周长相等的三角形是全等三角形;两个周长相等的直角三角形是全等三角形;两个周长相等的等腰三角形是全等三角形;两个周长相等的等边三角形是全等三角形.其中,真命题有(  )

A1个    B2个    C3个    D4

11.已知:一等腰三角形的两边长xy满足方程组则此等腰三角形的周长为(  )

A5 B4 C3 D54

12.如图,直角三角板ABC的斜边AB12 cmA30°,将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板ABC的位置后,再沿CB方向向左平移,使点B落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板ABC平移的距离为(  )

A6 cm B4 cm

C(62 )cm D(4 6)cm

13.如图,ABC的三边ABBCCA的长分别是203040,三条角平分线将ABC分为三个小三角形,则SABOSBCOSCAO等于(  )

A111 B123

C234 D345



14.如图,ABCDCE都是边长为4的等边三角形,点BCE在同一条直线上,连接BD,则BD的长度为(  )

A B2 C3 D4

15.如图,在ABC中,ABAC13BC10,点DBC的中点,DEAB,垂足为点E,则DE等于(  ) 

A B C D

16.如图,将长方形ABCD对折,得折痕PQ,展开后再沿MN翻折,使点C恰好落在折痕PQ上的点C处,点D落在D处,其中MBC的中点,且MN与折痕PQ交于F.连接ACBC,则图中共有等腰三角形的个数是(  )

A1 B2 C3 D4

二、填空题(173分,1819题每题4分,共11)

17.计算+10的结果为________

18.命题“在同一个三角形中,等边对等角”的逆命题是______________________,是________命题(填“真”或“假”)

19.如图,在新修的小区中,有一条“Z字形绿色长廊ABCD,其中ABCD,在ABBCCD三段绿色长廊上各修一凉亭EMFBECF,点MBC的中点,在凉亭MF之间有一池塘,不能直接到达,要想知道MF的距离,只需要测出线段EM的长度.理由是依据_____________可以证明_____________,从而由全等三角形对应边相等得出.

三、解答题(2021题每题8分,2225题每题10分,2611分,共67)

20(1)计算:-()2(x)0-+|2|.





(2)解方程:-1.






21.先化简,再求值:÷,其中x.






22.如图,BDCE分别是ABC的高,且BECD,求证:RtBECRtCDB.

23.如图,在四边形ABCD中,ADBCECD的中点,连接AEBEBEAE,延长AEBC交于点F.求证:

(1)ADFC.

(2)ABBCAD.


24.如图,AD平分BACADBD,垂足为DDEAC.求证:BDE是等腰三角形.




25.烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分别用3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市的销售方案是:将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果400千克,以进价的2倍销售,剩下的小苹果以高于进价的10%销售.乙超市的销售方案是:不将苹果按大小分类,直接包装销售,价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2 100(其他成本不计),则:

(1)苹果进价为每千克多少元?

(2)乙超市获利多少元?甲、乙超市的销售方案哪种更合算?





26.课外兴趣小组活动时,老师出示了如下问题:如图①,已知在四边形ABCD中,AC平分DABDAB60°BD互补.求证:ABADAC.

小敏反复探索,不得其解.她想,可先将四边形ABCD特殊化,再进一步解决该问题.

(1)由特殊情况入手,添加条件:“BD,如图,可证ABADAC.请你完成此证明.

(2)受到(1)的启发,在原问题中,添加辅助线:过C点分别作ABAD的垂线,垂足分别为点EF,如图.请你补全证明过程.



   


答案

一、1D 点拨:选项A:是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项不合题意;

选项B:是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;

选项C:是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项不合题意;

选项D:不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项符合题意.故

D.

2C 点拨:与的被开方数不同,因此不能合并,A不正确;×==,B不正确;-=2 -=,C正确;÷==2D不正确.故选C.

3A 点拨:本题的易错之处是因为粗心大意,只考虑到分子等于0,而忽略了分母不等于0的限制条件.

4C 点拨:-64的立方根是-4,的平方根是2 和-2 .本题的易错之处是混淆了“的平方根”与“64的平方根”.

5C 点拨:本题的易错之处是认为有意义时2x40.

6D 7B 8A 9A 10A

11A 点拨:本题运用了分类讨论思想,由方程组解得根据组成三角形的条件,经分类讨论可知这个等腰三角形的腰长为2,底边长为1,故周长为2215.

12C 13C

14D 点拨:因为两个三角形都是边长为4的等边三角形,所以CBCDCEDE4CDEDCE60°,所以CDBCBD30°,所以BDE90°,由勾股定理可得BD4 .




15C 点拨:连接AD,则由已知易得ADBC,在ABD中根据勾股定理,得AD====12.根据三角形面积公式,可得AB·DEBD·AD,即13DE5×12,解得DE.

16C 点拨:将长方形ABCD对折,得折痕PQ,则PQ分别是ABCD的中点,且PQADBC,则PQ垂直平分AB,所以ACBC,根据等腰三角形的定义可知ABC是等腰三角形.因为MBC的中点,折叠后点C落在C处,则MCMCMBCMFCMFMFC,则根据等腰三角形的定义可知MBC是等腰三角形,根据等腰三角形的判定定理可知MFC是等腰三角形.

二、174

18.在同一个三角形中,等角对等边;真

19SASBEM≌△CFM

三、20.解:(1)原式=-313 (2)=-3 .

(2)方程两边同时乘(x2)(x2)

x(x2)(x2)(x2)8.

去括号,得x22xx248.

移项、合并同类项,得2x4.

系数化为1,得x2.

检验:当x2时,

(x2)(x2)0.

x2不是原分式方程的解.

所以原分式方程无解.

21.解:÷··.

x=时,原式==2.


22.证明:BDCE分别是ABC的高,

∴∠BECCDB90°.

RtBECRtCDB中,


RtBECRtCDB(HL)

23.证明:(1)ADBC

∴∠DECF.

ECD的中点,

DECE.

∵∠AEDFEC

∴△ADE≌△FCE(ASA)

ADFC.

(2)(1)ADE≌△FCE

AEFE.

BEAF

ABFB.

CFAD

ABFBBCCFBCAD.

24.证明:DEAC

∴∠CADADE.

AD平分BAC

∴∠CADDAE.

∴∠DAEADE.

ADBD

∴∠DAEB90°ADEBDE90°

∴∠BBDE.

∴△BDE是等腰三角形.


25.解:(1)设苹果进价为每千克x元,

根据题意,得

400x10%x2 100,解得x5,经检验,x5是原方程的根.

故苹果进价为每千克5元.

(2)(1)知甲、乙两超市苹果的购进总量都为600(千克)

乙超市获利600×1 650()

2 1001 650

甲超市的销售方案更合算.

26(1)证明:易知BD90°.

AC平分DAB

DAB60°

CDCB

CABCAD30°.

CDCBx,则AC2x.

由勾股定理,得ADCDxABCBx.

ADABxx2 xAC,即ABADAC.

(2)解:由(1)知,AEAFAC.

AC平分DABCFADCEAB

CFCECFDCEB90°.

∵∠ABCD互补,

ABCCBE也互补,

∴∠DCBE

∴△CDF≌△CBE.DFBE.

ABADAB(AFFD)(ABBE)AFAEAFAC.

点拨:本题运用从特殊到一般的思想求解,即:从特殊图形中证出ABADAC,然后根据这个解题思路证明一般图形,通过添加辅助线,实现了由“特殊”到“一般”的转化过程并达到解决问题的目的.