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【330805】课题:一次函数与二元一次方程

时间:2025-02-11 18:47:49 作者: 字数:4500字


课题:一次函数与二元一次方程

【学习目标】

1初步理解二元一次方程和一次函数的关系;

2掌握二元一次方程和对应的直线之间的关系.

【学习重点】

一次函数与二元一次方程的关系的理解.

【学习难点】

一次函数与二元一次方程的关系的理解.【教学过程

行为提示:

创景设疑帮助学生知道本节课学什么.






行为提示:

教会学生看书自学时对于书中的问题一定要认真探究书写答案.

教会学生落实重点.






方法指导:

注意一次函数与二元一次方程之间的灵活转化从而得出相应的解.



知识链接:

每一个二元一次方程组都可以转化为

(1)k1k2b1b2两条直线平行故方程组无解;

(2)k1k2b1b2两条直线重合故方程组有无数组解;

(3)k1k2两条直线有交点故方程组有唯一解.

情景导入

旧知回顾:

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1(1)什么叫二元一次方程的解?

(2)一次函数的图象是什么?

(3)如图求一次函数的解析式.

解:(1)使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫二元一次方程的解;

(2)一次函数ykxb(k≠0)图象是一条直线;

(3)把点(02)(30)代入ykxb,,∴∴y=-x2.

2试一试.

问题:方程xy5的解有多少个?写出其中的几个解来.

解:无数个    ……

自学互研 


阅读教材P50的内容回答下列问题:

一次函数与二元一次方程有何联系?举例说明.

答:1.以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上;

2一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.

例如:对于方程xy5可将其变形为y=-x5成为直线y=-x5从一次函数y=-x5图象上任取一点它的坐标适合方程xy5.

范例:方程4xb5的解为x2则直线y4xb的图象一定经过点( A )

A(25)    B(03)    C(04)    D(30)

仿例:下列图象中以方程-2xy20的解为坐标的点组成的图象是( B )

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变例:点P为直线3xy10上的任意点满足横、纵坐标均为正整数的P点有( B )

A1个   B3个   C4个   D.无数个


阅读教材P51P52的内容回答下列问题:

1一次函数与二元一次方程组有何联系?

答:二元一次方程组的两个方程可以转化为两个一次函数.求解二元一次方程组实质就是求这两个一次函数图象交点坐标.

2用图象法解二元一次方程组步骤有哪些?

答:用作图法来解方程组的步骤如下:

(1)把二元一次方程化成一次函数的形式;(2)在直角坐标系中画出两个一次函数的图象并标出交点;(3)交点坐标就是方程组的解;(4)检验其交点是否是方程组的解.

行为提示:

教会学生怎么交流.先对学再群学.充分在小组内展示自己分析答案提出疑惑共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题并给学生板书题目和组内演练的时间.  

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范例:用作图象的方法解方程组

解:由xy3y3x3xy5y3x5.此方程组的解如图所示在同一坐标系内作出函数y3x的图象l1y3x5的图象l2观察图象l1l2的交点为M(21).所以方程组的解是

交流展示 

1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”.


知识模块一 一次函数与二元一次方程

知识模块二 二元一次方程组的图象解法

检测反馈 

【当堂检测】

【课后检测】

课后反思 

1收获:________________________________________________________________________

2存在困惑:________________________________________________________________________