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【330803】课题:一次函数的图象和性质

时间:2025-02-11 18:47:44 作者: 字数:4893字


课题:一次函数的图象和性质


【学习目标】

1进一步掌握一次函数图象的画法;

2掌握一次函数系数kb与图象位置的关系;

3掌握一次函数的性质并会运用.

【学习重点】

一次函数的性质.

【学习难点】

一次函数的性质的掌握.

教学过程

行为提示:

创景设疑帮助学生知道本节课学什么.







行为提示:

教会学生看书自学时对于书中的问题一定要认真探究书写答案.教会学生落实重点.

情景导入

旧知回顾:

1什么是一次函数?什么是正比例函数?

答:形如ykxb(kb是常数k0)的函数叫一次函数.当b0形如ykx(k为常数k0)的函数叫正比例函数.

2正比例函数图象性质是什么?

答:当k0图象经过一、三象限yx增大而增大;

k0图象经过二、四象限yx增大而减小.

自学互研 


阅读教材P37P38的内容回答下列问题:

一次函数图象有何特征?什么是截距?

答:一般地一次函数ykxb(kb为常数k≠0)的图象是平行于ykx的一条直线我们以后把一次函数ykxb(kb为常数k≠0)的图象叫做直线ykxb.

直线ykxby轴相交于点(0b)b叫做直线ykxby轴上的截距简称截距.

典例:已知一次函数y(3k)x2k218分别求k为何值时它的图象满足下列要求.

(1)经过原点;

(2)经过点(010)

(3)平行于直线y=-x.

解:(1)代入(00)解得k=-3

(2)代入(010)2k21810,∴k±2

(3)3k=-1,∴k4.

仿例1:直线y3(x1)y轴上的截距是( D )

                           


A1 B1 C3 D.-3

仿例2:将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后所得图象对应的函数关系式为( A )

Ay=-3x2 By=-3x2

Cy=-3(x2) Dy=-3(x2)

仿例3:画出一次函数y=-x3的图象写出图象与x轴、y轴的交点坐标.

解:图略.当x0y3,与y轴交点是(03)

y0x30x3x轴交点是(30)

变例:已知y2x成正比例且当x1y=-6.

(1)yx之间的函数关系式;

(2)求当x=-2y的值;

(3)若点(m2)在这个函数图象上m值.

解:(1)y2kx(k≠0),∴ykx2代入x1y=-6k2=-6k=-8,∴y=-8x2(2)x=-2y18(3)代入(m2)8m22m0.


阅读教材P39的内容回答下列问题:

一次函数图象性质是什么?一次函数中kb的正负与它的图象经过象限是怎样的?

提示:

典例中根据题意知比例系数k0b0.由此可求m的取值范围.




行为提示:

教会学生怎么交流.先对学再群学.充分在小组内展示自己分析答案提出疑惑共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题并给学生板书题目和组内演练的时间.  (1)一次函数ykxb有下列性质:

k0yx的增大而增大图象自左向右是上升的;

k0yx的增大而减小图象自左向右是下降的.

(2)归纳:一次函数中kb的正、负与它的图象经过的象限:

k0b0ykxb的图象在象限;

k0b0ykxb的图象在象限;

k0b0yxb的图象在象限;

k0b0yxb的图象在象限.

典例:已知一次函数y(2m1)xm2yx增大而减小且它的图象在y轴上的截距在x轴的上方求整数m的值.

解:由题意得解得-2m<-.整数m=-1.

交流展示 

1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”.


知识模块一 一次函数图象及画法

知识模块二 一次函数图象及性质

检测反馈 

【当堂检测】

【课后检测】

课后反思 

1.收获:________________________________________________________________________

2存在困惑:________________________________________________________________________