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【330797】课题:三角形全等的判定一

时间:2025-02-11 18:47:26 作者: 字数:4539字


课题:三角形全等的判定一

【学习目标】

1理解判定两个三角形全等的方法之一——“边角边”定理,深化证明思维;

2经历探究“边角边”判定两个三角形全等的定理的过程能进行有条理的思索.

【学习重点】

运用“边角边”的判定定理解决实际问题.

【学习难点】

寻找适合“边角边”的判定定理来证明全等的两个三角形

教学过程

行为提示:

创设情境引导学生探究新知.






行为提示:

教会学生看书自学时对于书中的问题一定要认真探究书写答案.教会学生落实重点.

情景导入

旧知回顾:

1什么是全等三角形?全等三角形性质是什么?

答:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

全等三角形对应边相等对应角相等.

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2如图如果△ABC≌△FED请说出对应的边、对应顶点、对应角.

答:对应边:ACDFBCEDABFE;对应顶点:点A与点FC与点DB与点E;对应角:∠A和∠F,∠B和∠E,∠ACB和∠FDE.

自学互研 


阅读教材P97P98的内容回答下列问题:

1三角形有六个基本元素,只给定其中的一个元素或两个元素,能够确定一个三角形的形状和大小吗?

答:不能.通过画图可知只给定一个或两个元素不能完全确定一个三角形的形状、大小.

注意:

SAS(S表示边A表示角)


注意:

边角边中的角要是两边的夹角.



方法指导:

根据典例与仿例引导学生利用已知条件构成“SAS”让学生学会围绕已知条件寻找对应的边和角.




说明:

仿例1、仿例2引导学生学会分析.



知识链接:

学会证明题书写格式.





行为提示:

找出自己不明白的问题先对学再群学.充分在小组内展示自己对照答案,提出疑惑,小组内讨论解决.小组解决不了的问题写在各小组展示的黑板上在小组展示的时候解决.

积极发表自己的不同看法和解法大胆质疑认真倾听.做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.  2.三角形全等的判定定理1是什么?如何作图验证?

答:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等记为“边角边”或“SAS”.已知△ABC

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求作:△A1B1C1A1B1AB,∠B1=∠BB1C1BC.

作法:①作∠MB1N=∠B;②在B1M上截取B1A1BAB1N上截取B1C1BC;③连接A1C1则∠A1B1C1[右图(2)]就是所求作三角形.△ABC和△A1B1C1能够完全重合说明SAS正确性.

典例:


如图ACBD相交于点OOAOD用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需( B )

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AABDC      BOBOC  

C.∠C=∠D DAOB=∠DOC

仿例1:如图①BECF在一条直线上ABDEBECF请添加一个条件ABDE便可根据“SAS”使△ABC≌△DEF.

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仿例2:如图②已知:ABDBCBEB,∠1=∠2则∠AD

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典例:

已知:如图CAB中点CDBECDBE.

求证:△ACD≌△CBE.

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证明:∵CAB的中点(已知),∴ACCB(线段中点的定义)

CDBE(已知)

∴∠ACD=∠B(两直线平行同位角相等)

在△ACD和△CBE


∴△ACD≌△CBE(SAS)

仿例:


已知如图所示CBE上一点AD分别在BC两侧ABEDABCEBCED若∠ACB30°,∠E45°则∠ACD105°

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交流展示 

1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”.


知识模块一 SAS的判定方法

知识模块二 SAS的判定与全等三角形性质综合运用

检测反馈 

【当堂检测】

【课后检测】

课后反思 

1.收获:________________________________________________________________________

2存在困惑:________________________________________________________________________