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【330799】课题:三角形中几条重要线段

时间:2025-02-11 18:47:29 作者: 字数:4552字


课题:三角形中几条重要线段

【学习目标】

1领会三角形中的高、角平分线、中线的知识会应用它们解决实际问题;

2经历探究三角形中的高、角平分线、中线的过程掌握其应用方法培养空间观念.

【学习重点】

应用三角形中的高、角平分线、中线的概念.

【学习难点

画钝角三角形的高线.

教学过程

行为提示:

创景设疑帮助学生思考本节课学什么.






行为提示:

教会学生看书自学时对于书中的问题一定要认真探究书写答案.

教会学生落实重点.






方法指导:

钝角三角形的高要引导学生分清顶点和对边然后从顶点向对边作垂线段.

情景导入

旧知回顾:

1三角形按角如何分类?

答:分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.

2三角形内角和是什么?

答:三角形内角和为180°.

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3.如图过P点向AB作垂线段垂点在线段AB上吗?

解:作图如图垂足不在ABBA的延长线上.

自学互研 


阅读教材P71P72的内容回答下列问题:

1什么叫三角形的角平分线、中线和高?

答:三角形中一个角的平分线与这个角的对边相交顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线;三角形中连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线;从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫三角形的高线;三角形三条高、三条角平分线、三条中线均交于一点.

2锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三条高有何区别?

答:钝角三角形的三条高的交点在三角形外面直角三角形三条高的交点在三角形直角的顶点上锐角三角形三条高的交点在三角形的内部.

范例:不一定在三角形内部的线段是( C )

A三角形的角平分线    B.三角形的中线

C三角形的高 D.三角形的中位线

仿例小华在电话中问小明:“已知一个三角形三边长分别是4912如何求这个三角形的面积?”小明提示说:“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是( C )

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阅读教材P72的内容完成下列问题:

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例:如图,△ABC,∠B40°,∠C60°ADBCAE平分∠BAC求∠1的度数.

解:在△ABC,∠B40°,∠C60°,∴∠BAC180°-∠B-∠C180°40°60°80°.AE平分∠BAC,∴∠EACBAC×80°40°.又∵在△ADC,∠ADC90°,∠C60°,∴∠DAC30°,∴∠1=∠EAC-∠DAC40°30°10°.

说明:

仿例从不同角度对三角形中线、角平分线和高加以应用要引导学生熟练应用.

采取竞答的方式进行并给答对的同学对应的组加分.






行为提示:

教会学生怎么交流.先对学再群学.充分在小组内展示自己分析答案提出疑惑共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题并给学生板书题目和组内演练的时间.  仿例1:如图已知BD是△ABC的中线AB5BC3,△ABD和△BCD的周长的差是( A )

A2      B3      C6      D.不能确定

 <a href="/tags/175/" title="线段" class="c1" target="_blank">线段</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,(1题图))       <a href="/tags/175/" title="线段" class="c1" target="_blank">线段</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/919/" title="课题" class="c1" target="_blank">课题</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,(2题图))

仿例2:如图在△ABCCD是△ABC的角平分线DEBCAC于点E若∠ACB60°,则∠EDC30°

交流展示 

1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.


知识模块一 三角形的角平分线、中线和高

知识模块二 三角形中有关角平分线、中线和高的常见计算

检测反馈 

【当堂检测】

【课后检测】

课后反思 

1收获:________________________________________________________________________

2存在困惑:________________________________________________________________________