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【330717】第一章 三角形的证明 周周测5(1.3)

时间:2025-02-11 18:39:24 作者: 字数:10403字

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1.3线段的垂直平分线

一、选择题

1.在三角形内部到三角形三个顶点距离相等的点应是三角形的(  

A. 三条高的交点         B. 三条角平分线的交点         C. 三条中线的交点         D. 三条垂直平分线的交点

2.如下图,CDAB的垂直平分线,AC1. 6cmBD2.3cm,则四边形ACBD的周长为(   )
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A. 3.9cm                                <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/886/" title="证明" class="c1" target="_blank">证明</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> B. 8.8cm                                <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/886/" title="证明" class="c1" target="_blank">证明</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> C. 7.8cm                                <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/886/" title="证明" class="c1" target="_blank">证明</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> D. 无法计算

3.如图,在ABC中,ABC=120°,若DEFG分别垂直平分ABBC,那么EBF的度数为(  
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A. 30°                                       B. 45°                                       C. 60°                                       D. 75°

4.如图,在ABC中,AB=AC=20cmDE垂直平分AB,垂足为E,交ACD,若DBC的周长为35cm,则BC的长为(  )
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A. 5cm                                  B. 10cm                                  C. 15cm                                  D. 17.5cm

5.如图,ABC中,AB的垂直平分线交ACD,如果AC=5cmBC=4cm,那么DBC的周长是(    <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/886/" title="证明" class="c1" target="_blank">证明</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

A.6 cm
B.7 cm
C.8 cm
D.9 cm

6.如图,DEABCAC边的垂直平分线,BC=8AB=10,则EBC的周长是(  )
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A. 16                                         B. 18                                         C. 26                                         D. 28

7.如图,ABC中,BDABC的平分线,EF垂直平分BC分别交BCBD与点EF,连接CF并延长,交AB于点G,若CGAB,则FCB的度数为(  

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A. 30°                                       B. 35°                                       C. 40°                                       D. 45°

8.已知MN是线段AB的垂直平分线,CDMN上任意两点,则CADCBD之间的大小关系是(  

A. CADCBD                   B. CAD=CBD                   C. CADCBD                   D. 无法判断

9.如图,M是线段ADCD的垂直平分线交点,ABBCD=55°,则MAB+MCB的大小是(    <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/886/" title="证明" class="c1" target="_blank">证明</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

A. 120°                                     <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/886/" title="证明" class="c1" target="_blank">证明</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> B. 130°                                     <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/886/" title="证明" class="c1" target="_blank">证明</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> C. 140°                                     <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/886/" title="证明" class="c1" target="_blank">证明</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> D. 160°

10.如图,DEBCBE=EC,且AB=5AC=8,则ABD的周长为(   
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A. 21                                          <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/886/" title="证明" class="c1" target="_blank">证明</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> B. 18                                          <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/886/" title="证明" class="c1" target="_blank">证明</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> C. 13                                          <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/886/" title="证明" class="c1" target="_blank">证明</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> D. 9

11.如图,ABC的两边ABAC的垂直平分线分别交BCDE,如果边BC长为8cm,则ADE的周长为(  )
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A. 16cm                                  B. 8cm                                  C. 4cm                                  D. 不能确定

二、填空题

12.如图.在RtABC中,A=30°DE垂直平分斜边AC,交ABDE为垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是________ 
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13.如图,AEBAC的角平线,AE的垂直平分线PFBC的延长线于点F,若CAF=50°,则B=________ 
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14.如图,在ABC中,AC=10cmDEAB的垂直平分线,BDC的周长为16cm,则BC的长为________
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15.如图,在ABC中,AC的垂直平分线交AB于点ED为垂足,连接EC.若A=30°,则BEC=________°
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16.如图,在ABC中,AB=AC=16cmAB的垂直平分线交AC于点D,如果BC=10cm,那么BCD的周长是________ cm
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17.如图,ABC中,线段BC的垂直平分线DPBAC的角平分线相交于点D,垂足为点P,若BAC=84°,则BDC=________ °

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18.已知,ABC三条边的垂直平分线的交点在ABC的一条边上,那么ABC的形状是________

19.如图,在ABC中,AC=BCBC边上的垂直平分线DEBC于点D,交AC于点EAB=8cmABE的周长为17cm,则ABC的周长为________ cm
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三、解答题

20.如图,EDABCAC边的垂直平分线,且AB=5BCE的周长为8,则BC的长是多少?

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21.已知:如图,ABAC2cmBC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点EACD的周长是14cm,求ABAC的长.

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22.如图,ABC中,ADBCEF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE
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1)若BAE=40°,求C的度数;

2)若ABC周长14cmAC=6cm,求DC长.















答案:

1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.A 8.B 9.D 10.C 11.B

12. <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/886/" title="证明" class="c1" target="_blank">证明</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 13.50° 14.6cm 15.60 16.26 17.96 18.等腰直角三角形 19.26

20.解:∵EDAC上的垂直平分线,
∴AE=EC
∵AB=AE+EB=5,△BCE的周长=AE+BE+BC=AB+BC=8
∴BC=8-5=3


21.解:∵BC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E
∴BD=DC
∵△ACD的周长是14cm
∴AD+DC+AC=14cm
∴AD+BD+AC=AB+AC=14cm
∵ABAC2cm
∴AC=AB-2cm
∴AC=6cmAB=8cm


22.解:(1)∵AD垂直平分BEEF垂直平分AC
∴AB=AE=EC
∴∠C=∠CAE
∵∠BAE=40°
∴∠AED=70°

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2)∵△ABC周长14cmAC=6cm
∴AB+BE+EC=8cm
2DE+2EC=8cm
∴DE+EC=DC=4cm