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【330716】第一章 三角形的证明 周周测4(1.2)

时间:2025-02-11 18:39:21 作者: 字数:4384字

北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.2 直角三角形 同步训练卷


1.下列各组条件中,能判断两个直角三角形全等的是( )

A.一组边对应相等

B.两组直角边对应相等

C.两组锐角对应相等

D.一组锐角对应相等

2.如图所示,CD90°添加一个条件,可使用“HL”判定RtABCRtABD全等.以下给出的条件适合的是( )

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AACAD BABAB

CABCABD DBACBAD

3.如图所示,在RtACDRtBCE中,若ADBEDCEC,则无法得出的结论是( )

AOAOB BEAC的中点

CAOE≌△BOD DAEBD

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4.如图,在ABC中,ADBCDBEACEADBE相交于F.BFAC,那么ABC的大小是   .

5.如图所示,过正方形ABCD的顶点B作直线a,过点ACa的垂线,垂足分别为点EF,若AE1CF3,则AB的长度为   .

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6.如图,有一个直角ABCC90°AC10BC5,一条线段PQABPQ两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,当AP   时,才能使ABC≌△PQA.

7.在RtABCRtABC中,CC90°,如图,那么下列各条件中,不能使RtABCRtABC的是( )

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AABAB5BCBC3

BABBC5AB40°

CACAC5BCBC3

DACAC5AA40°

8.在两个直角三角形中,若有一对角(非直角)相等,一对边相等,则两个直角三角形( )

A.一定全等 B.一定不全等

C.不一定全等 D.以上都不是

9.如图,四边形ABCD中,CBCDABCADC90°BAC35°,则BCD的度数为   .

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10 .如图,ABCCDE均为等腰直角三角形,ACBDCE90°,点EAB上.求证:CDA≌△CEB.

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11.如图,在ABC中,C90°DBC上一点,且DEABEACAE.求证:AD平分BAC.

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12.杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语.其具体信息汇集如下,如图,ABOHCD,相邻两平行线间的距离相等.ACBD相匀于OODCD垂足为D.已知AB20米.请根据上述信息求标语CD的长度.

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13.如图,在ABC中,ABCBABC90°FAB延长线上一点,点EBC上,且AECF.

(1)求证:RtABERtCBF

(2)CAE30°,求ACF的度数.

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14.如图,ABCADE90°ADABACAEBCDE相交于点F,连接CDEB.

(1)图中共有几对全等三角形,请你一一列举;

(2)求证:CFEF.

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答案:

1---3 BAB

4. 45°

5.

6. 510

7. B

8. A

9. 110°

10. 证明:∵△ABCCDE均为等腰直角三角形,BCAECD90°BCACCECD,又BCE90°ACEACD∴△CDA≌△CEB

11. 证明:DEAB∴∠AED90°.∵∠C90°∴∠AEDC90°.RtACDRtAED中,,RtACDRtAED(HL)∴∠CADEADAD平分BAC.

12. 解:ABCD∴∠ABOCDO,又ODCD∴∠CDO90°∴∠ABO90°,即OBAB相邻两平行线间的距离相等,OBOD,在ABOCDO中,,∴△ABO≌△CDOCDAB20()(也可利用“AAS”ABO≌△CDO,其它过程相同)

13. 解:(1)∵∠ABC90°∴∠CBFABE90°,在RtABERtCBF中,AECFABBCRtABERtCBF(HL)

(2)ABBCABC90°∴∠CABACB45°∴∠BAECABCAE45°30°15°.(1)RtABERtCBF∴∠BCFBAE15°∴∠ACFBCFACB15°45°60°.

14. 解:(1)RtABCRtADEACD≌△AEBCDF≌△EBF (2)连接AF∵∠ABCADE90°ABADACAERtABCRtADE(HL)BCDE.RtABFRtADF中,ABADAFAFRtABFRtADF(HL)BFDFBCBFDEDF,即CFEF.