【330663】第十九章 一次函数周周测9（全章）

第十九章 一次函数周周测 9

一 选择题

星期天，小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江游玩，他们先从上游顺流划行1小时，再停留0.5小时采集植物标本，然后加速划行0.5小时到下游，最后乘坐公交车1小时回到出发地，那么小明和小兵距离出发点的距离y随时间x变化的大致图象是（　　）

某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为(　　)

向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( )

一次函数y=2x-1的图象大致是（ ）

同一直角坐标系中，一次函数y₁=k₁x+b与正比例函数y₂=k₂x的图象如图,则满足y₁≥y₂的x取值范围是（ ）

A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2

某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是( )

A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为2000米

C．到达学校时共用时间20分钟 D．自行车发生故障时离家距离为1000米

若一次函数y=ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )

A．ab＞0 B．a－b＞0 C．a²＋b＞0 D．a＋b＞0

在平面直角坐标系中，若直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y=bx＋k不经过的象限是( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（ 　）．

A．2 B．1.5 C．2.5 D．-6

在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（ ）

A．这次比赛的全程是500米

B．乙队先到达终点

C．比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

D．乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟

如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为 A(1,1),B(3,1),C(2,2)当直线y=0.5x+b与△ABC有交点时,b的取值范围是( )

A．-1≤b≤1 B．-1≤b≤0.5

C．-0.5≤b≤0.5 D．-0.5≤b≤1

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与坐标轴分别交于A，B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在直线y=3x-2上，则a的值为（ ）

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣1.5

二 填空题

3x﹣y=7中，变量是 ，常量是 ．把它写成用x的式子表示y的形式是 ．

已知y-2与x成正比,且当x=1时, y=-6，则y与x的关系式是____________。

若直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为

一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是　　．

已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为 ．

如图，直线 与x轴、y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将 ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点 处， 则直线AM的解析式为 .

三 解答题

已知把直线y=kx+b（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=﹣2x+5．

（1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式；

（2）求直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴围成的三角形的周长．

为表彰学习进步的同学，某班生活委员到文具店买文具作为奖品．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．

（1）求每个笔记本和每支钢笔的售价．

（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受八折优惠，若买x(x>0)支钢笔需要花y元，求y与x的函数关系式．

我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需230元；若购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需590元．

（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；

（2）学校欲投入资金不超过6600元，购买两种学习桌共60张，以至少满足137名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？

为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A，B两村养殖.若用大、小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A．B两村的运费如下表：

(1)这15辆车中大、小货车各多少辆？

(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A．B两村总费用为y元，试求出y与x的函数表达式；

(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数 的图象交点为C（m，4）．求：

（1）一次函数y=kx+b的解析式；

（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为       ；

（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．

第十九章 一次函数周周测 9试题答案

A D .D B A A C C B C D A

x和y；3和7；y=3x﹣7． y=-8x+2

±1 m＞﹣2 （-2,4） y=-0.5x+3

解：（1）直线y=kx+b（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=-2x+5，可得直线y=kx+b的解析式为y=-2x+5-3=-2x+2.
（2）在直线y=-2x+2中，当x=0，则y=2，当y=0，则x=1，∴直线l与两条坐标轴围成的三角形的周长为

20.

21.解：（1）设两人桌每张x元，三人桌每张y元，

根据题意得， 解得x=100,y=130.

（2）设两人桌m张，则三人桌（60﹣m）张，根据题意可得 ，解得 40≤m≤43.∵m为正整数，∴m为40、41、42、43， 共有4种方案，设费用为W,

W=100m+130（60﹣m）=﹣30m+7800，m=43时，W最小为6510元．

22. 解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得

答：大货车用8辆，小货车用7辆．
（2）y=800x+900（8-x）+400（10-x）+600[7-（10-x）]=100x+9400．（3≤x≤8，且x为整数）．
（3）由题意得12x+8（10-x）≥100，解得x≥5，又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8且为整数.∵y=100x+9400，k=100＞0，y随x的增大而增大，∴当x=5时，y最小，最小值为y=100×5+9400=9900（元）． 
答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村，最少运费为9900元．

23.解：（1）∵点C在正比例函数图象上， ＝4，m=3.∵点C（3，4）、A（-3，0）在一次函数图象上，∴代入一次函数解析式可得 解得 ∴一次函数的解析式为 .
（2）（-2，5）或（-5，3） 解析：如图，过点D₁作D₁E⊥y轴于点E，过点D₂作D₂F⊥x轴于点F，∵点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，∴AB=BD₂.∵∠D₁BE+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO=∠EBD₁.

∵在△BED₁和△AOB中， ∴△BED₁≌△AOB（AAS），∴BE=AO=3，D₁E=BO=2，即可得出点D的坐标为（-2，5）.同理可得出：△AFD₂≌△AOB，∴FA=BO=2，D₂F=AO=3，∴点D的坐标为（-5，3）．综上可知点D的坐标为（-2，5）或（-5，3）．  
（3）当OC是腰，O是顶角的顶点时，OP=OC，则P的坐标为（5，0）或（-5，0）；
当OC是腰，C是顶角的顶点时，CP=CP，则P与O关于x=3对称，则P的坐标是（6，0）；当OC是底边时，设P的坐标为（a，0），则（a-3）²+4²=a²，解得a= ，此时P的坐标是（ ，0）；综上可知P的坐标为（5，0）或（-5，0）或（6，0）或（ ，0）．