第十九章
一次函数周周测
7
1.一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m，0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（ ）
A．x≤m B．x≤-m C．x≥m D．x≥-m
2.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）.B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（ ）
A．x＞-3 B．x＜-3 C．x＞3 D．x＜3
3.如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（ ）
A．x＜-2 B．-2＜x＜-1 C．-2＜x＜0 D．-1＜x＜0
4.如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＜3 B．x＞3 C．x＞0 D．x＜0
5.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞-2 B．x＞0 C．x＜-2 D．x＜0
6.如图，直线
与
=-x+3相交于点A，若
＜
，那么（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1
7.如图是关于x的函数y=kx+b（k≠0）的图象，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
8.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A.B两点，则kx+b＞0解集是（ ）
A．x＞0 B．x＞-3 C．x＞2 D．-3＜x＜2
9.如图所示，一次函数y=kx+b（k.b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜2
10.如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）
A．y=-x+2 B．y=x+2 C．y=x-2 D．y=-x-2
11.已知整数x满足-5≤x≤5，
=x+1，
=-2x+4，对任意一个x，m都取
，
中的较小值，则m的最大值是（ ）
A．1 B．2 C．24 D．-9
12.已知一次函数y=ax+b（a.b是常数），x与y的部分对应值如下表：下列说法中，错误的是（ ）
A．方程ax+b=0的解是x=-1
B．不等式ax+b＞0的解集是x＞-1
C．y=ax+b的函数值随自变量的增大而增大
D．y=ax+b的函数值随自变量的增大而减小
13.如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1
14.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（5，0）与B（0，-4），那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A．x＜5 B．x＞5 C．x＜-4 D．x＞-4
15.若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（ ）
A．a≠1 B．a＞7 C．a＜7 D．a＜7且a≠1
二 填空题
16.一次函数y=-2x+4，当函数值为正时，x的取值范围是 .
17.已知一次函数y=ax+b（a.b为常数），x与y的部分对应值如右表：
那么方程ax+b=0的解是 ，不等式ax+b＞0的解是 .
18.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：
①y随x的增大而减小；
②b＞0；
③关于x的方程kx+b=0的解为x=2；
④不等式kx+b＞0的解集是x＞2．
其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）．
19.已知一次函数y=ax+b（a＜0）的图象与x的交点坐标是（3，0），那么关于x的方程ax+b=0的解是 ，关于x的不等式ax+b＞0的解集是 ．
20.已知一次函数y=ax-b的图象经过一.二.三象限，且与x轴交于点（-2，0），则不等式ax＞b的解集为 .
三 解答题
21.一次函数y=2x-a与x轴的交点是点（-2，0）关于y轴的对称点，求一元一次不等式2x-a≤0的解集．
22.已知一次函数y=kx+2的图象经过A （-3，1），求不等式2kx+1≥0的解集．
23.如图是一次函数y=2x-5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式．
24.在如图的坐标系中，画出函数y=2与y=2x+6的图象，并结合图象求：
（1）方程2x+6=0的解；
（2）不等式2x+6＞2的解集．
25.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A.B在直线l上．根据图象回答下列问题：
（1）写出方程kx+b=0的解；
（2）写出不等式kx+b＞1的解集；
（3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m.n应如何取值.
一次函数周周测
7试题答案
A 2. A 3. B 4. B 5. A 6. B 7. B 8. B 9. D 10. B 11. B 12. D 13. B 14. A 15. D
X
x＜2 17. x=1，x＜1 18. ①③ 19. x=3， x＜3 20. x＞-2
21.解：∵（-2，0）关于y轴得对称点为（2，0），
把（2，0）在y=2x-a得0=4-a，解得a=4．
当a=4时，2x-4≤0，解得x≤2．
22.∵一次函数y=kx+2的图象经过A （-3，1），
∴-3k+2=1，
解得k=
，
解不等式
x+1≥0，
解得x≥
．
23.解：一元一次方程为：2x-5=0
一元一次不等式为：2x-5＞0
由图象得方程解为x=2.5，不等式解为x＞2.5
解：图象如图所示
（1）∵直线y=2x+6与x轴的交点坐标是（-3，0），
∴方程2x+6=0的解是x=-3；
（2）∵直线y=2与直线y=2x+6的交点坐标是（-2，2），
∴不等式2x+6＞2的解集是x＞-2；
25.解：函数与x轴的交点A坐标为（-2，0），与y轴的交点的坐标为（0，1），且y随x的增大而增大．
（1）函数经过点（-2，0），则方程kx+b=0的根是x=-2；
（2）函数经过点（0，1），则当x＞0时，有kx+b＞1，
即不等式kx+b＞1的解集是x＞0；
（3）线段AB的自变量的取值范围是：-2≤x≤2，
当-2≤m≤2时，函数值y的范围是0≤y≤2，
则0≤n≤2．