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【330631】第七章达标检测卷

时间:2025-02-11 18:30:49 作者: 字数:9014字

第七章达标检测卷

一、选择题(每题3分,共30)

1.下列语句是命题的是(  )

A.你喜欢数学吗 B.画一个角的平分线

C.任何一个三角形一定有一个直角 D.过点C作直线AB的平行线

2 .如图,一把直尺沿直线断开并错位,点EDBF在同一条直线上,若ADE125°,则DBC的度数为(  )

A45° B55° C65° D125°


3.如图,已知DE都在ABC的边上,DEBCB70°AED40°,则A的度数为(  )

A100° B90° C80° D70°

4.下列命题中是假命题的是(  )

A.一个三角形中至少有两个锐角

B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行

C同角的补角相等

D.如果a为实数,那么|a|0

5.如图,已知ABC中,点DAC上,延长BC至点E,连接DE,则下列结论不成立的是(  )

ADCEADB BADBDBC

CADBACB DADBDEC

6.如图,下列说法错误的是(  )

A.若abbc,则ac

B.若12,则ac

C.若32,则bc

D.若34180°,则ac

7.若三角形的一个内角等于另外两个内角之差,则这个三角形是(  )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

8.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的A72°,第二次拐弯处的角是B,第三次拐弯处的C153°,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则B等于(  )

A81° B99° C108° D120°

9.如图,将一个直角三角尺DEF放置在锐角三角形ABC上,使得该三角尺的两条直角边DEDF恰好分别经过点BC.A50°,则ABDACD的度数为(  )

A60° B50° C40° D30°

10.如图,在ABC中,BEABC的平分线,CE是外角ACM的平分线,BECE相交于点E,若A60°,则BEC的度数为(  )

A15° B30° C45° D60°

二、填空题(每题3分,共24)

11.将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果……那么……”的形式:______________.

12.请举反例说明命题 “对于任意实数xx25x5的值总是整数”是假命题,你举的反例是x______(写出一个x的值即可)

13.如图,直线ab被直线cd所截,若12108°3135°,则4的度数为________

14.如图,已知直线ABCDGEB的平分线EFCD于点F.142°,则2________

15.在“三角尺拼角”实验中,小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置,则1________

16.我们常用的折叠式小刀,刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆形,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图所示的12,则12的度数和是________

17.如图,在三角形纸片ABC中,A65°B75°,将纸片的一角折叠,使点C落在ABC内,若120°,则2的度数为________

18.在ABC中,A50°B30°,点DAB边上,连接CD,若ACD为直角三角形,则BCD的度数为______________

三、解答题(1921题每题8分,2224题每题10分,2512分,共66)

19.如图,ABCD,点ECD上一点,AEC42°EF平分AEDAB于点F,求AFE的度数.



20如图,已知ABC中,CDABEFG分别在BCABAC上,且EFAB12,试判断DGBC的位置关系,并说明理由.









21.如图,在ABC中,ADBAC的平分线,B50°C70°.

(1)ADB的度数;

(2)DEAC于点E,求EDC的度数.






22.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点DC分别落在点DC的位置,EDBC的交点为G,若EFG55°,求12的度数.







23.判断下列命题的真假,若为假命题,请举出反例;若为真命题,请给予证明.

(1)一次函数ykxb,若它的图象不经过第二象限,则k>0b<0

(2)等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.








24.如图,ABC中,BCAD平分BAC,在线段AD(除去端点AD)有一动点EEFBC于点F.

(1)B40°DEF10°,求C的度数.

(2)当点E在线段AD上移动时,BCDEF之间存在怎样的等量关系?

请写出这个等量关系,并说明理由.


25.【问题探究】将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在点A处.

(1)如图,当点A落在四边形BCDE的边CD上时,直接写出A1之间的数量关系;

(2)如图,当点A落在四边形BCDE的内部时,求证:122A

(3)如图,当点A落在四边形BCDE的外部时,探索12A之间的数量关系,并加以证明.

【拓展延伸】

(4)如图,若把四边形ABCD纸片沿EF折叠,使点AD落在四边形BCFE的内部点AD的位置,请你探索此时12AD之间的数量关系,写出你发现的结论,并说明理由.



答案

一、1.C 2.B 3.D 4.D 5.A 6.C

7B 8.B

9C 【点拨】ABC中,因为A50°,所以ABCACB180°50°130°.DBC中,因为BDC90°,所以DBCDCB180°90°90°,所以ABDACD130°90°40°.

10B 【点拨】因为BEABC的平分线,

所以EBMABC.

因为CE是外角ACM的平分线,

所以ECMACM.

BECECMEBM(ACMABC)A30°.

二、11.如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等

12.(答案不唯一) 13.45° 14.159°

15120° 16.90° 17.60°

1860°10° 【点拨】分两种情况:

如图,当ADC90°时,

因为B30°

所以BCD90°30°60°

如图,当ACD90°时,

因为A50°B30°

所以ACB180°30°50°100°

所以BCD100°90°10°.

综上,BCD的度数为60°10°.

三、19.解:∵∠AEC42°

∴∠AED180°AEC138°.

EF平分AED

∴∠DEFAED69°.

ABCD

∴∠AFEDEF69°.

20.解:DGBC.理由如下:

CDABEFAB

CDEF.

∴∠1DCB.

∵∠12

∴∠2DCB

DGBC.

21.解:(1)∵∠B50°C70°

∴∠BAC180°BC60°.

ADBAC的平分线,

∴∠BAD30°

∴∠ADB180°BADB100°.

(2)DEAC

∴∠DEC90°.

∴∠EDC180°DECC20°.

22.解:易知ADBC

∴∠FEDEFG55°21180°.

由折叠的性质得FEDFEG

∴∠1180°FEDFEG180°2FED70°.

∴∠2180°1110°.

23.解:(1)是假命题.反例:当k>0b0时,一次函数ykxb的图象也不经过第二象限.

(2)是真命题.

已知:如图,ABAC,点DBC的中点,DEAB于点EDFAC于点F.

求证:DEDF.

证明:如图,连接AD.

DBC的中点,

BDDC.

ABACADAD

∴△ABD≌△ACD(SSS)

∴∠BC.

BDCDBEDCFD90°

∴△BED≌△CFD(AAS)

DEDF.

24.解:(1)EFBCDEF10°

∴∠EDF80°.

∵∠B40°

∴∠BADEDFB80°40°40°.

AD平分BAC

∴∠BAC80°

∴∠C180°40°80°60°.

(2)CB2DEF.

理由:EFBC

∴∠EDF90°DEF.

∵∠EDFBBAD

∴∠BAD90°DEFB.

AD平分BAC

∴∠BAC2BAD180°2DEF2B

180°2DEF2BBC180°

∴∠CB2DEF.

25(1)解:12A.

(2)证明:∵∠1AEA2ADA360°

AAADAAEA360°

∴∠AA12.

由折叠性质可得AA

∴∠122A.

(3)解:122A.

证明:12AED180°

2ADE2180°

∴∠122AED2ADE360°.

∵∠AAEDADE180°

2A2AED2ADE360°

∴∠122A.

(4)解:122(AD)360°.

理由:∵∠12AEF180°22DFE180°

∴∠122AEF2DFE360°.

∵∠ADAEFDFE360°

2A2D2AEF2DFE720°.

∴∠122(AD)360°.