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【330627】第六章达标检测卷

时间:2025-02-11 18:30:34 作者: 字数:12267字

北师大版数学八年级上册第六章达标检测卷


一、选择题(每题3分,共30)

1.某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为1119647687077105,则这七天空气质量指数的平均数是(  )

A71.8 B77 C82 D95.7

2.方差是刻画数据波动程度的量,对于一组数据x1x2x3,…,xn,可用如下算式计算方差:s2[(x15)2(x25)2(x35)2+…+(xn5)2],其中“5”是这组数据的(  )

A.最小值 B.平均数 C.中位数 D.众数

3.若一组数据23x57的众数为7,则这组数据的中位数为(  )

A2 B3 C5 D7

4.某校春季运动会上,小刚和其他16名同学参加了百米预赛,成绩各不相同,小刚已经知道了自己的成绩,如果只取前8名参加决赛,那么小刚要想知道自己能否进入决赛,他还需要知道所有参加预赛同学的成绩的(  )

A平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

5.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是9环,方差分别是s20.25s20.3s20.4s20.35,你认为派谁去参赛更合适?(  )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中课外体育占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分、90分、88分,则小彤这学期的体育成绩为(  )

A89 B90 C92 D93

7.制鞋厂准备生产一批男皮鞋,经抽样(120名中年男子),得知所需鞋号和人数如下:

鞋号/cm

24

24.5

25

25.5

26

26.5

27

8

15

20

25

30

20

2

并求出鞋号的中位数是25.5 cm,众数是26 cm,平均数约是25.5 cm,下列说法正确的是(  )

A.因为需要鞋号为27 cm的人数太少,所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产

B.因为平均数约是25.5 cm,所以这批男鞋可以一律按25.5 cm的鞋生产

C.因为中位数是25.5 cm,所以25.5 cm的鞋的生产量应占首位

D.因为众数是26 cm,所以26 cm的鞋的生产量应占首位

8.小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下:

成绩/

94

95

97

98

100

周数/

1

2

2

4

1

10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是(  )

A97.52.8 B97.53 C972.8 D973

9.甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示,下列描述错误的是(  )

A.两地气温的平均数相同

B.甲地气温的中位数是6 ℃

C乙地气温的众数是4 ℃

D.乙地气温相对比较稳定

10.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁,但是后来发现其中一名同学的年龄登记错误,将14岁写成15岁,经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是(  )

Aa<13b13 Ba<13b<13 Ca>13b<13 Da>13b13

二、填空题(每题3分,共24)

11.高一新生入学军训射击训练中,小张同学的射击成绩(单位:环)579107,则这组数据的众数是________

12.已知一组数据x1x2x3x4的平均数是5,则数据x13x23x33x43平均数是________

13.某广场便民服务站统计了某月16日每天的用水量,并绘制了统计图如图所示,那么这6天用水量的中位数是__________

14.为了解某班学生体育锻炼的用时情况,收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(单位:h),整理成如图的统计图,则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为________h.

15.学校篮球队五名队员的年龄(单位:岁)分别为1715161517,其方差为0.8,则三年后这五名队员年龄的方差为________

16.某超市购进一批大米,大米的标准包装为每袋30 kg,售货员任选6袋进行了称重检验,超过标准质量的记作“+”,不足标准质量的记作“-”,他记录的结果(单位:kg)是+0.5,-0.50,-0.5,-0.5,+1,那么这6袋大米质量的平均数和极差分别是________________

17.有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,则这5个数的平均数为________

18.某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试,因此计算其他39人的平均分为90分,方差s241,后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,平均分________,方差________(填“变大”“不变”或“变小”)

三、解答题(1921题每题10分,2224题每题12分,共66)

19.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分(单位:分)如下表:

小组

研究报告

小组展示

答辩

91

80

78

81

74

85

79

83

90

(1)计算各小组的平均成绩,并按从高分到低分确定小组的排名顺序;

(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各个小组的成绩,哪个小组的成绩最高





20某公司共有25名员工,下表是他们月收入的资料.

月收入/

45 000

18 000

10 000

5 500

4 800

3 400

3 000

2 200

人数/

1

1

1

3

6

1

11

1

(1)该公司员工月收入的中位数是________元,众数是________元.

(2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元,你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由.



21.为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”,某校八年级的两个班学生进行了预选,其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为:八(1)班 8685779285;八(2)班 7985928589.

通过数据分析,列表如下:

班级

平均分

中位数

众数

方差

(1)

85

b

c

22.8

(2)

a

85

85

19.2

(1)直接写出表中abc的值.

(2)根据以上数据分析,你认为哪个班前5名同学的成绩较好?说明理由.





22为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校1 200名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛.为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示.

大赛结束后一个月,再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成如上统计表:

请根据调查的信息分析:

(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为__________

(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6(6)以上的人数;

(3)选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.


238年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试,并将成绩进行了统计,绘制了如下图表(得分为整数,满分为10分,成绩大于或等于6分为合格,成绩大于或等于9分为优秀)

     


平均分

方差

中位数

众数

合格率

优秀率

一班

7.2

2.11

7

6

92.5%

20%

二班

6.85

4.28

8

8

85%

10%

根据图表信息,回答问题:

(1)用方差推断,______班的成绩波动较大;用优秀率和合格率推断,______班的阅读水平更好些.

(2)甲同学用平均分推断,一班阅读水平更好些;乙同学用中位数或众数推断,二班阅读水平更好些.你认为谁的推断比较科学合理,更客观些,为什么?




24.已知一组数据x1x2,…,x6的平均数为1,方差为.

(1)x21x22+…+x26的值;

(2)若在这组数据中加入另一个数据x7,重新计算,平均数无变化,求这7个数据的方差(用分数表示)



答案

一、1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B

7D 8.B 9.C 10.A

二、11.7 12.8 13.31.5 L 14.1.15

150.8 16.30 kg1.5 kg 17.4.4

18.不变;变小

三、19.解:(1)由题意可得,

xDrawObject1 ==83()

xDrawObject2 ==80()

xDrawObject3 ==84()

因为xxx

所以按从高分到低分确定小组的排名顺序为丙、甲、乙.

(2)甲组的成绩是91×40%80×30%78×30%83.8(),乙组的成绩是81×40%74×30%85×30%80.1(),丙组的成绩是79×40%83×30%90×30%83.5()

因为83.883.580.1

所以甲组的成绩最高.

20.解:(1)3 4003 000

(2)用中位数或众数反映该公司全体员工月收入水平较为合适.

理由:平均数受极端值45 000元的影响,只有3个人的工资达到了平均数6 276元,因此用平均数反映该公司全体员工月收入水平不合适.

21.解:(1)a86b85c85.

(2)根据以上数据分析,八(2)班前5名同学的成绩较好.理由如下:

因为八(2)班的平均分高于八(1)班的平均分,且八(2)班成绩的方差小于八(1)班成绩的方差,说明八(2)班的成绩更稳定,而中位数和众数两个班是一样的,

所以八(2)班前5名同学的成绩较好.

22.解:(1)4.5

(2)1 200×850()

所以大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6(6)以上的有850人.

(3)(答案不唯一)活动启动之初的中位数是4.5首,众数是4首.

大赛结束后一个月时的中位数是6首,众数是6首.

由比赛前后的中位数和众数看,比赛后学生诵背诗词的积极性明显提高,这次举办的效果比较理想.

23.解:(1)二;一 (2)略.

24.解:(1)因为数据x1x2,…,x6的平均数为1

所以x1x2+…+x61×66.

又因为方差为,

所以[(x11)2(x21)2+…+(x61)2][x21x22+…+x262(x1x2+…+x6)6](x21x22+…+x262×66)(x21x22+…+x26)1.

所以x21x22+…+x2616.

(2)因为数据x1x2,…,x7的平均数为1

所以x1x2+…+x71×77.

因为x1x2+…+x66,所以x71.

因为[(x11)2(x21)2+…+(x61)2]=,

所以(x11)2(x21)2+…+(x61)210.

所以s2[(x11)2(x21)2+…+(x71)2][10(11)2].