一、选择题
1.△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点,若BC=8,则DE等于( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
2.三角形的三条中位线长分别为3cm,4cm,6cm,则原三角形的周长为( )
A. 6. 5cm B. 34cm C 26cm D. 52cm
3.某学生在计算四个多边形的内角和时,得到下列四个答案,其中错误的是( )
A.180° B.540° C.1900° D.1080°
4.如果一个多边形的内角和是720°,那么这个多边形的对角线的条数是( )
A.6 B.9 C.14 D.20
5.一个多边形中,除一个内角外,其余各内角和是120°,则这个角的度数是( )
A.60° B.80° C.100° D.120°
6. 一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是( )
A.10 B.12 C.6 D.7
7. n边形的边数增加一倍,它的内角和增加( )
A.180° B.360° C. (n-2)·180° D.180°n
8.四边形ABCD中,如果∠A+∠C+∠D=280°,则∠B的度数是( )
A.80° B.90° C.170° D.20°
9.如图,在四边形ABCD 中,AB=CD,M,N,P分别AD,BC,BD的中点,若∠MPN=130°,则∠NMP=( )
A. 25° B. 30° C. 35° D. 50°
二、填空题
1. 如图,D、E、F分别为△ABC三边上的中点.
①线段AD叫做△ABC的 ,线段DE叫做△ABC的 ,DE与AB的位置和数量关系是 _________ ;
②图中全等三角形有 _________________ ;
③图中平行四边形有 ___________ .
1题 2题
如图,A、B两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的前提下,小明通过下列的方法估出了A、B间的距离.先在AB外选一点C,然后步测出AC、BC的中点N,并测出MN的长为30米,由此他就知道了A、B间的距离为____________.
已知三角形的各边分别为8cm,10cm,12cm,以各边中点为顶点的三角形的周长是 _______.
4. 顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是__ ___.
5. 在四边形ABCD中,AC=6cm,BD=8cm,
分别是边
的中点,则四边形EFGH的周长为
.
6. 若一个多边形的边数增加1,则它的内角和增加 __________
7. 若n边形的每个内角都是150°,则n=____
8.一个四边形剪去一三角形后余下的多边形为 边形
三、解答题
1. 几边形的内角和是八边形内角和的2倍?
2. 几边形的内角和是2160°?是否存在一个多边形内角和为1000°?
3.如图,△ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,AE⊥CD于E,F是BC的中点.
求
证:BD=2EF.
4
.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是DC的中点,EF∥AB交BC于F,若EF=4,求AB的长.
5.如图,AD是∠BAC的外角平分线,CD⊥AD于点D,E是BC的中点.
求
证:DE=
(AB+AC).
参考答案:
一、选择题
1--9.BCCBABDAA
二、填空题
1.中线 中位线 平行
△ADF与△DAE,△DEF与△AFE
平行四边形AEDF,BDEF,CDFE
2.60米 3.15cm 4.平行四边形 5.14cm 6.180° 7.12 8.三角形或四边形或五边
三、解答题
1.解:设n边形的内角和是八边形内角和的2倍,则(n-2)×180°=2×(8-2)×180°
解得
n=14,∴14边形的内角和是八边形内角和的2倍.
2.设n边形的内角和是2160°,则(n-2)×180°=2160°,解得 n=14,∴14边形的内角和是2160°.设n边形内角和为1000°,则(n-2)×180°=1000°,因为n不是整数,不符合题意,所以假设不成立,故不存在一个多边形内角和为1000°.
3.解:在△ACD中,∵AD=AC,AE⊥CD,∴E为CD的中点,又∵F是CB的中点,
∴EF为△BCD的中位线,∴EF∥BD,EF=
即BD=2EF.
4.AB=8.
5.证明:(1)延长CD交BA的延长线于F,∵AD是△ABC的外角平分线,CD⊥AD,
∴∠CAD=∠FAD,∠ADC=∠ADF=90°,在△ACD和△AFD中,
∴△ACD≌△AFD(ASA),∴CD=DF.∵E是BC的中点,∴DE是△BCF的中位线,