当前位置:首页 > 八年级 > 数学试卷

【330624】第六章 平行四边形 周周测6(6.4)

时间:2025-02-11 18:30:21 作者: 字数:2996字

《多边形的内角和与外角和》习题

  1. 选择题

1.一个四边形的三个内角分别是75°83°60°,则第四个角是(  )

A.锐角   B.直角    C.钝角    D.平角

2.如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,那么这个多边形是(  )

A.十边形  B.九边形  C.八边形 D.七边形

3.n边形的内角和与外角和的比为82,则n为(  )

A7     B8     C9     D10

4.如果一个正多边形的一个内角和它相邻外角的比是31,那么这个多边形是(  )

A.正六边形    B.正八边形    C.正十边形    D.正十二边形

5.一个多边形的每一个顶点处取一个外角,这些外角中最多有钝角(

A1 B2 C3 D4

6.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是(

A5 B6 C7 D8

7.下列角度中,不能成为多边形内角和的是(

A600° B720° C900° D1080°

8.在凸nn≥3的正整数)边形的所有内角中,锐角的个数最多是(  )

A4 Bn Cn-3 D3

二、填空题

1.十二边形的内角和是 ,若n边形的内角和是1080°时,则n= .

2.四边形的内角和是 度,四个内角中最多可有个 锐角.

3.若四边形的四个内角之比为1356,则这个四边形各内角顺次是 .

4.每个外角都是60°的多边形是 边形.

三、解答题

1.己知多边形的每个内角都是120°,求这个多边形的内角和.




2.多边形的每一个内角都相等,它的一个外角等于正十边形的一个内角的 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> ,求这个多边形的边数.








3.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°BE平分∠ABCDF平分∠ADCBEDF有怎样的位置关系?为什么?

 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a>












4.如图,以五边形的每个顶点为圆心,以1为半径画圆,求圆与五边形重合的面积.

 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a>






参考答案

一、选择题

1. C 2. C 3.D 4.B 5.C 6. C 7.A 8.D

二、填空题

1.1800° 8 2.360 3 3.24 72 120 144 4.

三、解答题

1.解: 设这个多边形的边数为n,则 (n-2)×180°=n×120° 解得n=6,∴6×120°=720° .

答:这个多边形的内角和为720°.

2. 解:正十边形的内角:(10-2)×180°÷10=144°.多边形的外角:144°×5/12=60°.

设正多边形的边数为n,则60°n=360°,解得n=6.

3. 解:∵∠A=∠C=90°,∴∠A+∠C=180°∴∠ABC+∠ADC=360°-180°=180°.∵BE平分∠ABCDF平分∠ADC,∴∠ABE= <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> ∠ABC,∠ADF= <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> ∠ADC,∴∠ABE+∠ADF= <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> (∠ABC+∠ADC= <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> ×180°=90°.又∵∠ABE+∠AEB=90°,∴∠AEB=∠ADF,∴BE∥DF.


4. 5-2×180°÷360°×12=1.5