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【330622】第六章 平行四边形 周周测4(6.2)

时间:2025-02-11 18:30:18 作者: 字数:6088字

6.2平行四边形的判别

一、选择题

1.下列条件中,能判别四边形是平行四边形的是 ( )

A.一组对边相等,另一组对边平行 B.一组对边平行,一组对角互补

C.一组对角相等,一组邻角互补 D.一组对角互补,另一组对角相等

2.ABCD在同一平面内,从①ABCD,②ABCD,③BCAD,④BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 ( )

A3 B4 C5 D6

3.如图平行四边形AB <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> CDEF分别为边ABDC的中点则图中共有平行四边形的个数是

 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a>

A3 B4 C5 D6

4.以长为5cm 4cm 7cm的三条线段中的的两条为边另一条为对角线画平行四边形可以画出形状不同的平行四边形的个数是

A1 B2 C3 D4

5.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是(

AABCDADBC BABCDABCD

CABCDADBC DABCDADBC

6一个四边形的三个内角的度数依 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> 次如下那么其中是平行四边形的是

A88°108°88° B88°104°88°

C88°92°92° D88°92°88°

7.ABCD中,ABAD满足下列条件,不一定能构成平行四边形的是(

A四个内角平分线围成的四边形

B过四个顶点作对边的高线围成的四边形

C以对角线的交点把对角线分成的四部分的中点为顶点的四边形

D以一条对角线上的两点,与另两个顶点为顶点的四边形

二、填空题

8四边形ABCD已知ABCD若再增加一个 条件只填写一个可得四边形ABCD是平行四边形

9四边形ABCDAD//BCADBC则四边形ABCD 四边形

10若四边形ABCDADBCAC是对角线且∠CADACB则这个四边 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> 形是

11BDABCD的对角线EFBD要使四边形AECF是平行四边形还需添加的条件是 只添一个你认为正确的即可).

1 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> 2M是△ABCAB边上的中点,连接CM并延长到D,使MDCM,则ADBC________BDAC________.

13.如图,已知ADBC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加的条件是

(只需填一个即可)

 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a>

14.一个四边形的边长依次是abcd,且a2b2c2d22ac2bd,则这个四边形是 ,依据是

三、解答题

15.如图,已知DEF分别在△ABC的边BCABAC上,且DEAFDEAF,将FD延长至G,使FG2DF,连接AG,则EDAG互相平分吗?请说明理由.

 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a>


16.已知某个平行四边形的一边长为7,一条对角线长为8,求另一条对角线长的取值范围.

17.如图,在 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> ABCD中,EFGH分别是四条边 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> 上的点,且满足AECFBGDH,连接EFGH.试说明EFGH互相平分.

 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a>



18.如图,在 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> ABCD中,CEBDEFABBA延长线于点FEDA在一条直线上,那么有DF <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> AE,请你说明理由.(提示:直角三角形中斜边中线等于斜边的一半)

 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a>




193如图,AD为△ABC的一条角平分线,EF分别在ACAB上,DEABBFAE.试说明EFBD


 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a>



20.如图ACABCD的一条对角线BMAC DNAC垂足分别为MN四边形BMDN是平行四边形吗?请选择一种你认为比较好的方法证明

 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a>





21.如图为公园的一块草坪其四角上各有一棵树现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍又要四棵树不动并使扩大后的草坪为平行四边形试问这个想法能否实现若能请你设计出草图否则说明理由

 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a>



22.如图直线MNABCD的顶点DABC三点分别作MN的垂线垂足分别是EFG

求证DEFG

 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a>


参考答案

1C 2B 3B 4C 5A 6D 7.D

8AB//CD(答案不唯一) 9.平行 10.平行四边形

11BE=DF(答案不唯一) 12.平行且相 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> 平行且相等

13ADBC(答案不唯一)

1 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> 4.平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

15.解:互相平分.理由:连接EGAD,∵DEAFDEAF,∴四边形AEDF为平行四边形,∴AEDFAEDF.又∵FG2DF,∴GDDF,∴AEDG ∴四边形AEGD为平行四边形,∴EDAG互相平分.

16.解:设另一条对角线的长度为x,则7 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a>  <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> 7 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> ,即3 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> 11,所以6x22

17.解:连接EGGFFHHE,因为四边形ABCD为平行四边形,所以∠B <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> =∠DADBC.又因为AECF,所以ADAEBCCF,即DE=BF.又因为DHBG,所以△BFG≌△DEH(SAS),所以GFEH,同理GE=FH.所以四边形EGFH平行四边形,所以EFGH互相平分.

18.解:因为四边形ABCD为平行四边形,所以ADBCEDBC.又因为CEBD,所以四边形BCED为平行四边形,所以BCDE,所以ADDE.在RtAFE中,DF <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> AE.

1 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> 9.解:如图436所示,∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2.又∵ED <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> AB,∴∠1=∠ <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> 3,∴∠2=∠3,∴AEDE.又∵AEBF,∴DE <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> BF,∴四边形BDEF是平 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> 行四边形,∴EFBD <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a>

20证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BCAD∥BC,∴∠DAN=∠BCM.∵BM⊥ACDN⊥AC,∴BM∥DN,∠DNA=∠BMC=90°,∴△ADN≌△CBMAAS),
∴DN=BM,∴四边形BMDN是平行四边形.


21解:如图所示,过ACBD分别作BDAC的平行线,且这些平行线两两相交于EFGH,则四边形EFGH即为符合条件的平行四边形.
 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a>

22.CHBFH,证:△ADE≌△BCH得:DE=CH,再证:FG=CH.