《平行四边形的性质》习题
填空题
1. 如图，在□ABCD中，∠ACB=∠B=50°，则∠ACD= ．
2.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=5，BO=4，则CO=____，BD=_____．
第1题图 第2题图 第3题图
3.如图，在□ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_____，△AOD≌△_____．
4.在□ABCD中，∠A的余角与∠B的和为190°，则∠BAD= ．
5.在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为4，则□ABCD的面积为______．
6.等腰三角形ABC的一腰AB=4cm，过底边BC上的任一点D作两腰的平行线，分别交两腰与E、F，则平行四边形AEDF的周长是 .
7.在□ABCD中，∠A：∠B＝2：3，则∠B＝____，∠C＝_____，∠D＝____．
8.在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，周长等于24，则BC＝______，CD＝______，AD＝_______．
二、选择题
1. □ABCD的对角线AC、BD相交于O，若AC=10cm，则OA=（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
2.平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对边相等
3. 如图，在□ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF交GH于点O，则该图中的平行四边形的个数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．11
第3题图 第4题图
4.如图，在□ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为4，□ABCD的周长为28，则BC的长度为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．9
5. □ABCD的周长为40cm， ABC的周长为25cm，则AC得长为（ ）
A．5cm B．6cm C．15cm D．16cm
6.将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种
三、证明题
1. 如图，在□ABCD中，∠A+∠C =160°，求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．
2.
如图，在□ABCD中，对角线AC与AB垂直，∠B=72°，BC=
，AC=
.
（
1）求∠BCD，∠D的度数．（2）求AB的长及□ABCD的周长．
3. 如图，已知□ABCD，对角线AC、BD相交于点O，EF是过点O的任一直线，交AD于点E，交BC于F，试说明OE与OF之间的关系，并说明理由．
4.如图，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路．
参考答案
一、填空题
1.80° 2.5，8 3. COD COB 4. 40° 5. 16 6. 8cm
7. 108º 72º 108º 8.4，8，4
二、选择题
1.C 2.C 3. C 4.D 5. A 6.D
三、证明题
1．在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．又∵∠A+∠C =160°，∴∠A=∠C=80°．∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠D=∠B=100°．
2．（1）
在
中，
，
.
，
又
．
（2）在
中， 
的周长为
3.
与
相等，理由如下：
四边形
是平行四边形
．
.在
与
中，
4
．如图，连接EG，过点F作GE的平行线，交AD于点K，连接EK，交GF与点O.∵
KF//EG,∴△GFK的面积=△EFK的面积,故△GOK的面积=△EOF
的面积,这样两侧的面积均没有改变
.