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【330621】第六章 平行四边形 周周测3(6.2)

时间:2025-02-11 18:30:11 作者: 字数:4093字

平形四边形的判定》习题

一、选择题

1下列不能判定一个四边形是平行四边形的是( )

A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

2.平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )

 A. 6<AC<10        B. 6<AC<16     C. 10<AC<16      D. 4<AC<16

3下列条件中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )

A.A=D,∠B=C

B.AB=CDAD=BC

C.AB平行且等于CD

D.AB=ADBC=CD

4四边形ABCD中,分别给出以下条件:ABCD;②AB=CD;③ADBC;④AD=BC;⑤∠A=C.则下列条件组合中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )

A.①② B.①④ C.①③ D.①⑤

5下列给出的条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的为( )

A.AB=BCAD=CD

B.AB=CDADBC

C.A=B,∠C=D

D.ABCD,∠A=C

6已知四边形ABCDACBD相交于点O,如果给出条件ABCD,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,以下四种说法正确的是( )
如果再加上条件BC=AD,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
如果再加上条件∠BAD=BCD,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
如果再加上条件AO=CO,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
如果再加上条件∠DBA=CAB,那么四边形ABCD一定是平行四边形.

A.②③ B.①③④ C.①② D.②③④

7.若平行四边形的两条对角线长为6 cm16 cm,则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是(  )

A5cm B8cm C12cm D16cm

二、填空题

8如图所示,平行四边形ABCD中,EF是对角线BD上两点,连接AEAFCECF,添加____ _ 条件,可以判定四边形AECF是平行四边形.(填一个符合要求的条件即可)
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9已知四边形ABCD中,ACBD于点O,如果只给条件ABCD,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:
(1)
如果再加上条件BC=AD,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(2)
如果再加上条件BAD=BCD,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(3)
如果再加上条件AO=OC,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(4)
如果再加上条件DBA=CAB,那么四边形ABCD一定是平行四边形
其中正确的说法是_____

10平行四边形ABCD中,C=B+D,则A=   

11.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BCE,若AB=10cmAD=12cm,则EC=   

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三、解答题

12.如图,已EFGH分别是平行四边形ABCD的边ABBCCDDA上的点,且AE=CGBF=DH.求证:四边形EFGH是平行四边形.

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13.如图,在四边形ABCD中,∠B=D,∠1=2,求证:四边形ABCD是平行四边形.

 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a>

14.如图,在平行四边形ABCD中,已知点EAB上,点FCD上,且AE=CF

求证:DE=BF

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参考答案

一、选择题

1C 2D 3D 4B 5D 6A 7B

二、填空题

8BE=DF(答案不唯一)  92)(3 10120° 112cm

三、解答题

12.证明:在平行四边形ABCD中,∠A=C,AD=BC.又∵BF=DH,AH=CF,∴△AEH≌△CGFSAS),∴EH=GF.同理可证GH=EF,四边形EFGH是平行四边形.

13.证明:∵∠1+B+ACB=180°,∠2+D+CAD=180°,∠B=D,∠1=2,∴∠CAD=ACB,∴ADBC.∵∠1=2,∴ABCD,∴四边形ABCD是平行四边形.

14.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CDABCD.∵AE=CF,BE=FD,又∵BEFD,∴四边形EBFD是平行四边形,∴DE=BF