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【330619】第六章 平行四边形 周周测1(6.1)

时间:2025-02-11 18:30:08 作者: 字数:2972字

1.平行四边形的性质

一、选择题

1.ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是(

A.1234 B.1221

C.1122 D.2121

2.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是(

A.2 B.4 C.6 D.8

3.ABCD中,∠A、∠B的度数之比为54,则∠C等于(

A.60° B.80° C.100° D.120°

4.ABCD的周长为36 cmAB= <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> BC,则较长边的长为(

A.15 cm B.7.5 cm C.21 cm D.10.5 cm

5.如图,ABCD中,EF过对角线的交点OAB=4AD=3OF=1.3,则四边形BCEF的周长为(

 <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a>

A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6

二、填空题

6.已知ABCD中,∠B=70°,则∠A=______,∠C=______,∠D=______.

7.ABCD中,AB=3BC=4,则ABCD的周长等于_______.

8.平行四边形的周长等于56 cm,两邻边长的比为31,那么这个平行四边形较长的边长为_______.

9.ABCD中,∠A+C=270°,则∠B=______,∠C=______.

10.在同一平面上,和直线l距离为8 cm的直线有______.

三、解答题

11.平行四边形的周长为36 cm,一组邻边之差为4 cm,求平行四边形各边的长.

12.如图,在ABCD中,AB=AC,若ABCD的周长为38 cm,△ABC的周长比ABCD的周长少10 cm,求ABCD的一组邻边的长.

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13.如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点OMN是过O点的直线,交BCM,交ADNBM=2AN=2.8,求BCAD的长.

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14.如图,在ABCD中,EF分别是BCAD上的点,且AECFAECF相等吗?说明理由.

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15.如图,在ABCD中,O是对角线ACBD的交点,BEACDFAC,垂足分别为EF.那么OEOF是否相等?为什么?

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参考答案

1.D 2.B 3.C 4.D 5.B

6.110° 110° 70° 7.14 8.21 cm 9.45° 135° 10.2

11.解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DCAD=BC.四边形ABCD的周长是36cm
∴2AB+2BC=36cm,∴AB+BC=18cm,∵BC-AB=4cm,∴AB=7cmBC=11cm.故各边长分别为7cm11cm7cm11cm

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12.解:∵四边形ABCD是平行四边形,且▱ABCD的周长为38 cm,∴AB+BC=19cm),AB=CD.∵△ABC的周长比▱ABCD的周长少10cm,即(AB+BC+CD+AD-AB+BC+AC=10cm.∵AB=AC,∴AB=AC=CD,∴BC=AD=10cm,∴AB=CD=9cm.即平行四边形的一组邻边分别是9cm10cm

13.解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC.∵AD∥BC,∴∠OAN=∠OCM.在△AON与△COM中, <a href="/tags/58/" title="平行" class="c1" target="_blank">平行</a> <a href="/tags/82/" title="平行四边形" class="c1" target="_blank">平行四边形</a> <a href="/tags/129/" title="四边形" class="c1" target="_blank">四边形</a> ∴△AON≌△COM,∴AN=CM=2.8,∴BC=AD=4.8

14.解:AE=CF.理由如下:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,即AF∥EC.又∵AE∥CF,∴四边形AECF是平行四边形,∴AE=CF.

15.证明:OE=OF.理由如下:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OB=OD.又∵BE⊥ACDF⊥AC,∴∠OFD=∠OEB=90°.又∠DOF=∠BOE,∴△BOE≌△DOF,∴OE=OF