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【330618】第二章检测卷

时间:2025-02-11 18:30:05 作者: 字数:9505字

单元检测卷

时间:120分钟     满分:120

班级:__________  姓名:__________  得分:__________

一、选择题(每小题3分,共30)                

1.如果一个多边形的内角和是720°,那么这个多边形是(  )

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

2.在下列图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

3.下列命题是真命题的是(  )

A.有一组对边平行的四边形是平行四边形

B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形

4.如图,菱形ABCD中,对角线ACBD交于点O,点EAD边的中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于(  )

A3.5 B4 C7 D14

4题图 第5题图 第6题图

5.如图,矩形ABCD的对角线ACBD交于点OAC4cm,∠AOD120°,则BC的长为(  )

A4cm B4cm C2cm D2cm

6.如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为点BABDC相交于点E,则下列结论正确的是(  )

A.∠DAB=∠CAB′ B.∠ACD=∠BCD

CADAE DAECE

7.如图是一张平行四边形纸片ABCD,要求利用所学知识将它变成一个菱形,甲、乙两位同学的作法分别如下:

对于甲、乙两人的作法,可判断(  )

A.甲正确,乙错误 B.甲错误,乙正确

C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误

8.在ABCD中,AB3BC4,当ABCD的面积最大时,下列结论:①AC5;②∠A+∠C180°;③ACBD;④ACBD,其中正确的有(  )

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④

9.为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域.设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为(  )

A2a2 B3a2 C4a2 D5a2

9题图 第10题图

10.如图,在正方形ABCD中,△ABE和△CDF为直角三角形,∠AEB=∠CFD90°AECF5BEDF12,则EF的长是(  )

A7 B8 C7 D7

二、填空题(每小题3分,共24)

11.若n边形的每个外角都是45°,则n________

12.如图,AB两地被一座小山阻隔,为测量AB两地之间的距离,在地面上选一点C,连接CACB,分别取CACB的中点DE,测得DE的长度为360米,则AB两地之间的距离是________米.

12题图 第13题图

13.如图,菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,不添加任何辅助线,请添加一个条件______________,使四边形ABCD是正方形.

14.矩形ABCD中,ACBDO点,已知AC2AB,∠AOD________°.

15.如图,在ABCD中,BE平分∠ABCBC6DE2,则ABCD的周长等于________

15题图 第16题图

16.如图,活动衣帽架由三个相同的菱形组成,利用四边形的不稳定性,调整菱形的内角∠A,使衣帽架拉伸或收缩.若菱形的边长等于10cm ,∠A120°,则AB________AD________

17.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,点EAB边上,EFAC于点F,连接ECAF3,△EFC的周长为12,则EC的长为________

17题图 第18题图

18.如图,菱形ABCD中,点EF分别是BCCD的中点,过点EEGAD于点G,连接GFEF.若∠A80°,则∠DGF的度数为________

三、解答题(66)

19(8)一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度,求这个多边形的边数.

















20(8)如图,在锐角三角形ABC中,ADBC于点D,点EFG分别是ACABBC的中点.求证:FGDE.

















21(12)如图,在ABCD中,点EF为对角线AC上的两点,且AECF,连接DEBF.

(1)写出图中所有的全等三角形;

(2)求证:DEBF.












22(12)如图,在ABCD中,EF分别是边ADBC上的点,且AECF,直线EF分别交BA的延长线,DC的延长线于点G H,交BD于点O.

(1)求证:△ABE≌△CDF

(2)连接DG,若DGBG,则四边形BEDF是什么特殊四边形?请说明理由.















23(12)如图,将矩形ABCD折叠使AC重合,折痕交BCE,交ADF,连接AECFAC.


(1)求证:四边形AECF为菱形;

(2)AB4BC8

求菱形AECF的边长;

求折痕EF的长.









24(14)如图,在RtABC中,∠ACB90°,过点C的直线MNABDAB边上一点,过点DDEBC,交直线MN于点E,垂足为点F,连接CDBE.

(1)求证:CEAD

(2)当点DAB的中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;

(3)若点DAB的中点,当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.















参考答案与解析

1C 2.C 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C

8B 解析:根据平行四边形的面积公式及“垂线段最短”的性质可知,当其面积最大时,其一边上的高与邻边重合,即其形状为矩形.此时,AC===5,故①正确;∠A=∠C90°,∴∠A+∠C180°,故②正确;若ACBD,则此矩形又为正方形,有ABBC,显然不符合题意,故③错误;根据矩形的对角线相等的性质,可知ACBD,故④正确,综上可知,①②④正确.故选B.

9A

10C 解析:如图所示,由题意易证△ABE≌△CDF.∴∠ABE=∠CDF.∵∠AEB=∠BAD90°,∴∠ABE+∠BAE90°,∠DAG+∠BAE90°,∴∠ABE=∠DAG=∠CDF,∴∠DAG+∠ADG=∠CDF+∠ADG90°,即∠DGA90°,同理得∠CHB90°,∴四边形EGFH为矩形.在△ABE和△DAG中,,∴△ABE≌△DAG(AAS),∴DGAE5AGBEDF12,∴AGAEDFDG7,即EGFG7,∴EF==7.故选C.

118 12.720 13.BAD90°(答案不唯一)

14120 15.20 16.10cm 30cm 17.5

1850° 解析:延长ADEF相交于点H.易证△CEF≌△DHF,∴∠H=∠CEFEFFH.EGADFEH的中点,易知GFHF,由题意知∠C=∠A80°CECF,∴∠CEF50°,∴∠DGF=∠H=∠CEF50°.

19.解:设这个多边形的边数为n,根据题意得(n2)·180°4×360°180°,解得n11.(7)故多边形的边数为11.(8)

20.证明:∵ADBC,∴∠ADC90°.又∵点EAC的中点,∴DEAC.(4)FG分别为ABBC的中点,∴FG是△ABC的中位线,∴FGAC,∴FGDE.(8)

21(1)解:△ABC≌△CDA,△ABF≌△CDE,△ADE≌△CBF.(6)

(2)证明:∵AECF,∴AFCE.(8)四边形ABCD是平行四边形,∴ABCDABCD,∴∠BAF=∠DCE.在△ABF和△CDE中,ABCD,∠BAF=∠DCEAFCE,∴△ABF≌△CDE(SAS),∴∠AFB=∠CED,∴DEBF.(12)

22(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴ABCD,∠BAE=∠DCF.(3)又∵AECF,∴△ABE≌△CDF.(6)

(2)解:四边形BEDF是菱形.(7)理由如下:∵四边形ABCD是平行四边形,∴ADBCADBC.AECF,∴DEBF,∴四边形BEDF是平行四边形,∴BODO.(9)又∵BGDG,∴GOBD,∴四边形BEDF是菱形.(12)

23(1)证明:∵矩形ABCD折叠使AC重合,折痕为EF,∴OAOCEFACEAEC.ADBC,∴∠FAC=∠ECA.(2)在△AOF和△COE中,∴△AOF≌△COE,∴OFOE.(4)四边形AECF为菱形.(6)

(2)解:①设菱形AECF的边长为x,则AECExBEBCCE8x.(7)RtABE中,∵BE2AB2AE2,∴(8x)242x2,解得x5,即菱形的边长为5.(9)

RtABC中,AC==4,∴OAAC2.RtAOE中,OE==,∴EF2OE2.(12)

24(1)证明:∵DEBC,∴∠DFB90°.∵∠ACB90°,∴∠ACB=∠DFB,∴ACDE.(2)MNAB,∴四边形ADEC是平行四边形,∴CEAD.(4)

(2)解:四边形BECD是菱形.(5)理由如下:∵点DAB的中点,∴ADBD.CEAD,∴BDCE.BDCE,∴四边形BECD是平行四边形.(7)∵∠ACB90°,点DAB的中点,∴CDBD,∴四边形BECD是菱形.(9)

(3)解:当∠A45°时,四边形BECD是正方形.(10)理由如下:∵∠ACB90°,∠A45°,∴∠ABC=∠A45°,∴ACBC.DBA的中点,∴CDAB,∴∠CDB90°.(12)(2)知四边形BECD是菱形,∴四边形BECD是正方形.即当∠A45°时,四边形BECD是正方形.(14)