一、选择题

1．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A．x＞3 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2

2．如图，一次函数y₁=x+b与一次函数y₂=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　　）

A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

3．一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y₁=y₂；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正确的结论个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．已知一次函数y=﹣2x+1，当﹣1≤y＜3时，自变量的取值范围是（　　）

A．﹣1≤x＜1 B．﹣1＜x≤1 C．﹣2＜x≤2 D．﹣2≤x＜2

5. 不等式组 的解集是（　　）

A．x＞1 B．x＜2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜2

6.关于x的不等式组 的解集为x＜3，那么m的取值范围为（　　）

A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3

7．若不等式组 恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）

A．-1≤m＜0 B．-1＜m≤0 C．-1≤m≤0 D．-1＜m＜0

8. 有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形．判断下列哪一种情形是正确的（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．根据如图的部分函数图象，可得不等式ax+b＞mx+n的解集为　 　．

10．已知一次函数y=ax+b（a，b是常数），x与y的部分对应值如表：

那么方程ax+b=0的解是　 　；不等式ax+b＜0的解集是　 　．

11．关于x的不等式组 的解集为1＜x＜3，则a的值为 _________．

12．若点P（x，y）在平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x-y=4，x+y=m，则m的取值范围是 __________ ．

13. 对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5-3-5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是 _________．

三、解答题

14．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象相交于点P，求关于x的不等式x+b＜ax+3的解集．

15.解不等式组

16．画出函数 的图象，给合图象回答问题．

（1）这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？

（2）当x取何值时，y＞0，y=0，y＜0？

（3）当 时，求x的取值范围．

17．某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．

（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？

（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．

18．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？

答案：

1~5 DCDBD 6~8 DAD

9. x＜4 10.x=1 x＞1 11.4 12.-4＜m＜2 13.4≤a＜5

14. 解：∵函数y=x+b和y=ax+3的图象相交于点P，P点横坐标为1，
    ∴不等式x+b＜ax+3的解集为：x＜1，

15.解：解不等式2x+1＞5得x＞2，解不等式x+1＞4（x-2）得x＜3，

所以不等式组的解集为2＜x＜3.

16.解：如图所示：
（1）根据图象可得随着自变量x的增大，函数值y增大，它的图象从左到右呈上升趋势；

2. 根据图象可得x＞-3时y＞0；
   x=-3时y=0，
   x＜-3时，y＜0；

17. 解：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，

答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵；
（2）设购买榕树a棵，则购买香樟树为（150-a）棵，

解不等式①得，a≥58，
解不等式②得，a≤60，
所以，不等式组的解集是58≤a≤60，
∵a只能取正整数，
∴a=58、59、60，
因此有3种购买方案：
方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵，
方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵，
方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵．

17. 解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x辆和y辆汽车，

答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆和2辆汽车．
（2）设需熟练工m名，
根据题意得：2n×12+4m×12=240，
∴n=10-2m．
∵0＜n＜10，
∴0＜m＜5．
当m=1时，n=8；当m=2时，n=6；当m=3时，n=4；当m=4时，n=2．
∴共有四种方案：①需要1名熟练工人，另招聘8名新工人；②需要2名熟练工人，另招聘6名新工人；③需要3名熟练工人，另招聘4名新工人；④需要4名熟练工人，另招聘2名新工人．

∵要使新工人数量多于熟练工，
∴n=4、6、8．
∵200＞0，
∴当n=4时，W取最小值，最小值为10800．