第二十章数据的分析单元测试题
（时间45分钟，分值100分）
一、选择题：
1、1、将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）
A．40 B．42 C．38 D．2
2．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：
|
树苗平均高度（单位：m） |
标准差 |
甲苗圃 |
1.8 |
0.2 |
乙苗圃 |
1.8 |
0.6 |
丙苗圃 |
2.0 |
0.6 |
丁苗圃 |
2.0 |
0.2 |
请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）
A．甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗; C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗
3.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
4.一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ）
A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9
5．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：
班级 |
参加人数 |
中位数 |
方差 |
平均数 |
甲 |
55 |
149 |
191 |
135 |
乙 |
55 |
151 |
110 |
135 |
某同学根据上表分析得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）
（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小
上述结论中正确的是（ ）
A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）
7．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）
|
纸笔测试 |
实践能力 |
成长记录 |
甲 |
90 |
83 |
95 |
乙 |
98 |
90 |
95 |
丙 |
80 |
88 |
90 |
A．甲 B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙
8．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：
，
，
，则成绩较为稳定的班级是（
）
A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
9．期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
10、下列说法错误的是（ ）
A一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数
B一组数据中中位数可能不唯一确定
C一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势
D一组数据中众数可能有多个
二．填空题
11．（2005，深圳）下图是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____年．
12.一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 ，众数是 .
13. 有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是
14．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的招聘得分为________．
15．如果样本方差
，那么这个样本平均数为
.样本容量为
.
16．已知
的平均数
10，方差
3，则
的平均数为
，方差为
.
三．解答题
17．（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
每人加工件数 |
540 |
450 |
300 |
240 |
210 |
120 |
人 数 |
1 |
1 |
2 |
6 |
3 |
2 |
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？
1
8（12分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．
对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，你
提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶
的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=
，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=
）．
参考答案：
一、选择题：
1C 2D 3B 4B 5A 6A 7C 8B 9B 10B
二、填空题：
11.2005年． 12.、7，8. 13、 2，4、 65.75分 . 15、 2，4 .16、20，12.
三、解答题：
17．（1）平均数：260（件） 中位数：240（件） 众数：240（件）；
（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．
18．（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．
不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．
（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．
（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．