第二十章数据的分析单元测试题
(时间45分钟,分值100分)
一、选择题:
1、1、将一组数据中的每一个数减去40后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数是( )
A.40 B.42 C.38 D.2
2.一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化,有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样).采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度,得到的数据如下:
|
树苗平均高度(单位:m) |
标准差 |
甲苗圃 |
1.8 |
0.2 |
乙苗圃 |
1.8 |
0.6 |
丙苗圃 |
2.0 |
0.6 |
丁苗圃 |
2.0 |
0.2 |
请你帮采购小组出谋划策,应选购( )
A.甲苗圃的树苗 B.乙苗圃的树苗; C.丙苗圃的树苗 D.丁苗圃的树苗
3.衡量样本和总体的波动大小的特征数是( )
A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数
4.一个射手连续射靶22次,其中3次射中10环,7次射中9环,9次射中8环,3次射中7环.则射中环数的中位数和众数分别为( )
A.8,9 B.8,8 C.8.5,8 D.8.5,9
5.对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.①这组数据的众数是3;②这组数据的众数与中位数的数值不等;③这组数据的中位数与平均数的数值相等;④这组数据的平均数与众数的数值相等,其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表:
班级 |
参加人数 |
中位数 |
方差 |
平均数 |
甲 |
55 |
149 |
191 |
135 |
乙 |
55 |
151 |
110 |
135 |
某同学根据上表分析得出如下结论:
(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;
(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数;(每分钟输入汉字≥150个为优秀)
(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小
上述结论中正确的是( )
A.(1)(2)(3) B.(1)(2) C.(1)(3) D.(2)(3)
7.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:分),学期总评成绩优秀的是( )
|
纸笔测试 |
实践能力 |
成长记录 |
甲 |
90 |
83 |
95 |
乙 |
98 |
90 |
95 |
丙 |
80 |
88 |
90 |
A.甲 B.乙丙 C.甲乙 D.甲丙
8.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下:
,
,
,则成绩较为稳定的班级是(
)
A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
9.期中考试后,学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M,如果把M当成另一个同学的分数,与原来的5个分数一起,算出这6个分数的平均值为N,那么M:N为( )
A.
B.1
C.
D.2
10、下列说法错误的是( )
A一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数
B一组数据中中位数可能不唯一确定
C一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势
D一组数据中众数可能有多个
二.填空题
11.(2005,深圳)下图是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图,通过观察图形,可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____年.
12.一组数据按从小到大顺序排列为:3,5,7,8,8,则这组数据的中位数是 ,众数是 .
13. 有一组数据如下:2,3,a,5,6,它们的平均数是4,则这组数据的方差是
14.某公司欲招聘工人,对候选人进行三项测试:语言、创新、综合知识,并按测试得分1:4:3的比例确定测试总分,已知三项得分分别为88,72,50,则这位候选人的招聘得分为________.
15.如果样本方差
,那么这个样本平均数为
.样本容量为
.
16.已知
的平均数
10,方差
3,则
的平均数为
,方差为
.
三.解答题
17.(8分)某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数:
每人加工件数 |
540 |
450 |
300 |
240 |
210 |
120 |
人 数 |
1 |
1 |
2 |
6 |
3 |
2 |
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件),你认为这个定额是否合理,为什么?
1
8(12分)在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶,下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题:
(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?
(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?
(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.
对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,你
提出合理的整修建议.(图中的数字表示每一级台阶
的高度(单位:cm).并且数据15,16,16,14,14,15的方差S甲2=
,数据11,15,18,17,10,19的方差S乙2=
).
参考答案:
一、选择题:
1C 2D 3B 4B 5A 6A 7C 8B 9B 10B
二、填空题:
11.2005年. 12.、7,8. 13、 2,4、 65.75分 . 15、 2,4 .16、20,12.
三、解答题:
17.(1)平均数:260(件) 中位数:240(件) 众数:240(件);
(2)不合理,因为表中数据显示,每月能完成260件的人数一共是4人,还有11人不能达到此定额,尽管260是平均数,但不利于调动多数员工的积极性,因为240既是中位数,又是众数,是大多数人能达到的定额,故定额为240较为合理.
18.(1)相同点:两段台阶路台阶高度的平均数相同.
不同点:两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同.
(2)甲段路走起来更舒服一些,因为它的台阶高度的方差小.
(3)每个台阶高度均为15cm(原平均数)使得方差为0.