一、选择题
1.若a>b,则下列不等式成立的是 ( )
A. ac>bc
B. ac2>bc2
C.
D. a+c>b+c
2.如果a>b,那么下列各式中错误的是( )
A. a+5>b+5
B. 5a>5b
C.
D. -5a>-5b
3.已知a>b,则下列不等式不一定正确的是( )
A. 2a-3>2b-3
B. 2-a<2-b
C. 3a-3b+1>0
D. a2>b2
4.已知x>y,下列不等式一定成立的是( )
A. x+1<y+1
B. 2x>2y
C. 2x+1<2y+1
D. ﹣2x>﹣2y
5.已知实数a,b,若a>b,则下列结论正确的是( )
A. a﹣2<b﹣2
B. 2+a<2+b
C.
<
D. ﹣2a<﹣2b
6.如果m<n<0,那么下列结论中错误的是( )
A. m-9<n-9
B. -m>-n
C.
D.
7.若m>n,下列不等式不一定成立的是( )
A. m+2>n+2
B. 2m>2n
C.
>
D. m2>n2
8.若a>b,则下列各式中正确的是( )
A. a﹣
<b﹣
B. ﹣4a>﹣4b C. ﹣2a+1<﹣2b+1 D. a2>b2
二、填空题
9.如果a<b.那么3﹣2a ________3﹣2b.(用不等号连接)
10.若a>b,则﹣2a+5________﹣2b+5(用“<”或“>”填空.)
11.不等式两边乘(或除以)同一个________数,不等号的方向改变,即如果a>b,c<0,那么ac
< bc.(或
________
)
12.比较大小:﹣a ________2﹣a(填“=”“>”“<”)
13.不等号填空:若a<b<0,则﹣
________ ﹣
;
________
;2a﹣1________ 2b﹣1.
14.a>b,且c为实数,则ac2 ________bc2 .
15.若a<0,则﹣3a+2________ 0.(填“>”“=”“<”)
16.若a<b,则﹣a________ ﹣b,2a﹣1________ 2b﹣1.
三、解答题
17.现有不等式的性质:
①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;
②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式),乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变,乘的数(或整式)为负时不等式的方向改变.
请解决以下两个问题:
(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0);
(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0).
18.阅读下列材料:
解答“已知x﹣y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:
解∵x﹣y=2,∴x=y+2.
又∵x>1,∴y+2>1.即y>﹣1.
又∵y<0,∴﹣1<y<0.…①
同理得:1<x<2.
…②
由①+②得﹣1+1<y+x<0+2
∴x+y的取值范围是0<x+y<2
请按照上述方法,完成下列问题:已知x﹣y=3,且x>2,y<1,则x+y的取值范围.
19.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1)x﹣17<﹣5;
(2)
>﹣3.
答案:
1.D 2.D 3.D 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9.> 10.< 11.负 <
12.< 13.> > < 14.≥ 15.> 16.> <
17.
解:(1)a>0时,a+a>a+0,即2a>a,
a<0时,a+a<a+0,即2a<a;
(2)a>0时,2>1,得2•a>1•a,即2a>a;
a<0时,2>1,得2•a<1•a,即2a<a.
解:(1)∵x-y=3,
∴x=y+3,
∵x>2,
∴y+3>2,
∴y>-1,
又∵y<1,
∴-1<y<1…①
同理可得2<x<4…②
由①+②得:-1+2<x+y<1+4,
∴x+y的取值范围是1<x+y<5,
故答案为:1<x+y<5;
19.解:(1)x<12. (2)x<6.