当前位置:首页 > 八年级 > 数学试卷

【330594】第22章达标检测卷2

时间:2025-02-11 18:28:44 作者: 字数:10595字

第二十二章达标检测卷

一、选择题(110题每题3分,1116题每题2分,共42)

1.在ABCD中,下列结论一定正确的是(  )

AACBD BAB180°

CABAD DAC

2.已知在四边形ABCD中,ABCD,添加下列一个条件后,一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是(  )

AADBC BACBD

CABCD DAB

3.如图,在菱形ABCD中,AB3ABC60°,则对角线AC(  )

A12 B9 C6 D3

4.已知一个多边形内角和是外角和的4倍,则这个多边形是(  )

A.八边形 B.九边形

C.十边形 D.十二边形

5ABCD的四个内角ABCD的度数的比可能是(  )

A2323 B3443

C4432 D2356

6. 如图,在ABCD中,已知AD12 cmAB 8 cmAE平分BADBC边于点E,则CE的长等于(  )

A8 cm B6 cm

C4 cm D2 cm

7. 已知菱形ABCD中,对角线ACBD交于点OBAD120°AC4,则该菱形的面积是(  )

A16 B16 C8 D8

8.如图,矩形纸片ABCD中,AB6 cmBC8 cm,现将其沿AE折叠,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为(  )

A6 cm B4 cm C2 cm D1 cm

9.如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点OEBC的中点,AD6 cm,则OE的长为(  )

A6 cm B4 cm

C3 cm D2 cm

10.如图,已知ABCD的对角线ACBD相交于点OEF经过点O,分别交ADBC于点EF,且OE4AB5BC9,则四边形ABFE的周长是(  )

A13 B16 C22 D18

11.如图,四边形ABCD的对角线ACBD,且ACBD,分别过点ABCD作对角线的平行线EFFGGHEH,则四边形EFGH(  )

A.正方形 B.菱形

C.矩形 D.任意四边形

12.如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,过点OEFACBC于点E,交AD于点F,连接AECF,则四边形AECF(  )

A.梯形 B.矩形

C.菱形 D.正方形

13.如图,四边ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点BEF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1S2,则S1S2的大小关系是(  )

AS1>S2 BS1S2

CS1<S2 D3S12S2

14.如图,周长为16的菱形ABCD中,点EF分别在边ABAD上,AE1AF3PBD上一动点,则EPFP的长最短为(  )

A3 B4 C5 D6

15.如图,在ABCD中,ACB25°,现将ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在G处,则GFE的度数是(  )

A135° B120°

C115° D100°


16.如图,正方形ABCD中,点EF分别在BCCD上,AEF是等边三角形,连接ACEFG,下列结论:BEDF②∠DAF15°AC垂直平分EFBEDFEFSCEF2SABE.其中正确的结论有(  )

A2 B3 C4 D5

二、填空题(每题3分,共9)

17.在平行四边形ABCD中,BD200°,则A________

18.如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O,分别过点CDBDAC的平行线,相交于点E.AD6,则点EAB的距离是________

19.用若干个全等的正五边形(正五边形每条边都相等,每个内角都相等)可以拼成一个环状,如图所示是前3个正五边形的拼接情况,要完全拼成一个圆环还需要这样的正五边形的个数是________

三、解答题(2021题每题8分,2225题每题10分,2613分,共69)

20.如图,在ABCD中,ACBD相交于点O,点EACF在同一条直线上,且EF.

求证:ABECDF.






21.已知:如图,在ABC中,ABACADBC边上的中线,AEBCCEAE,垂足为E.

(1)求证:ABD≌△CAE.

(2)连接DE,线段DEAB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.






22.如图,ABCD中,点EF在直线AC(EF左侧)BEDF.

(1)求证:四边形BEDF是平行四边形.

(2)ABACAB4BC2,当四边形BEDF为矩形时,求线段AE的长.





23. 如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将 ADE沿AE翻折至AFE,延长EFBC于点G,连接AG.

(1)求证:ABG≌△AFG.

(2)BG的长.








24.如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(EAD不重合)GFH分别为BEBCCE的中点.

(1)说明四边形EGFH是平行四边形;

(2)(1)的条件下,若EFBC,且EFBC,试说明平行四边形EGFH是正方形.










25.连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线.

(1)的对角线条数分别为______________________________________

(2)若一个n边形的内角和为1 800°,求这个n边形有多少条对角线.





















26.如图,已知在RtABC中,ACB90°,现按如下步骤作图:

分别以AC为圆心,a为半径(aAC)作弧,两弧分别交于MN两点;

MN两点作直线MNAB于点D,交AC于点E

ADE绕点E顺时针旋转180°,设点D的对应点为点F.

(1)请在图中直接标出点F并连接CF.

(2)求证:四边形BCFD是平行四边形.

(3)B为多少度时,四边形BCFD是菱形?并说明理由.


答案

一、1.B 2.C 3.D 4.C

5A 点拨:平行四边形的对角相等.

6C 7.C

8C 点拨:根据折叠可得AB1EB90°AB1AB,易知BAB190°,然后得出四边形ABEB1是正方形.再根据正方形的性质可得BEAB,最后根据CEBCBE,代入数据进行计算即可得解.

9C 10.C

11A 点拨:EFBDGHBD

EFGH,同理可得EHFG

四边形EFGH是平行四边形,

EHFGEFHG.易证四边形EACH和四边形EFBD是平行四边形,

EHACEFBD.

ACBD

FGEHACBDEFHG

四边形EFGH是菱形.

ACBDACEHEFBD

EHEF

∴∠E90°

四边形EFGH是正方形.

12C 点拨:首先利用平行四边形的性质得出AOCOADBC,所以AFOCEO,又AOFCOE,所以AFO≌△CEO,所以FOEO.最后利用平行四边形和菱形的判定定理得出结论.

13B

14B 点拨:四边形ABCD为菱形,

AD16÷44.

如图,在DC上截取DGFDADAF431,连接EGEGBD的交点为点P,连接PF,此时EPFP的长最短.

易知PFPG

PEPFPEPGEG.

AEDG1,且AEDG

四边形ADGE是平行四边形,

EGAD4.

故选B.

15C

16C 点拨:四边形ABCD是正方形,

ABBCCDAD

BBCDDBAD90°.

∵△AEF是等边三角形,

AEEFAFEAF60°.

∴∠BAEDAF30°.

RtABERtADF中,


RtABERtADF(HL)

BEDF(正确)

BAEDAF.

∴∠DAFDAF30°

DAF15°(正确)

BCCD

BCBECDDF

CECF

AEAF

AC垂直平分EF(正确)

ECx,由勾股定理,

EFAEx

易知EGCGx

AGx

AC=,

ABBC=,

BE=-x=,

BEDFxxx(错误)

SCEF=,

SABE==,

2SABE==SCEF(正确)

综上所述,正确的有4个.

二、17.80° 18.9 19.7

三、20.证明:ABCD中,ACBD相交于点O

OBODABCD.

OBEODF中,

∵∠EF

BOEDOFOBOD

∴△OBE≌△ODF

∴∠OBEODF.

ABCD

∴∠ABOCDO

∴∠OBEABOODFCDO

ABECDF.

21(1)证明:ABAC

∴∠BACB.

ADBC边上的中线,

ADBC,即ADB90°.

AEBC

∴∠EACACB

∴∠BEAC.

CEAE

∴∠CEA90°

∴∠CEAADB.

ABAC

∴△ABD≌△CAE(AAS)

(2)解:ABDEABDE.

证明如下:由(1)ABD≌△CAE可得AEBD

AEBD

四边ABDE是平行四边形.

ABDEABDE.

22(1)证明:如图,连接BD,设BDAC于点O.

四边形ABCD是平行四边形,

OBOD.

BEDF,得BEODFO.

EOBFOD

∴△BEO≌△DFO.

BEDF.

BEDF

四边形BEDF是平行四边形.

(2)解:ABACAB4

BC2

AC6.

ABCD中,OAAC

AO3.

RtBAO中,

BO===5.

四边形BEDF是矩形,

OEOB5.

EOA的延长线上,且AE2.

23(1)证明:边形ABCD是正方形,

∴∠BD90°ADAB.

由折叠的性质可知,ADAF

AFED90°

∴∠AFG90°ABAF.

AGAG

RtABGRtAFG(HL)

(2)解:∵△ABG≌△AFG

BGFG.

BGFGx,则GC6x

ECD的中点,

CEEFDE3

EGx3.

RtCEG中,由勾股定理,

32(6x)2(x3)2

解得x2

BG2.

24.解:(1)BEC中,

GF分别是BEBC的中点,

GFEC(GFEH)GFEC.

HEC的中点,

EHEC

GFEH.

四边形EGFH是平行四边形.

(2)连接GH.

GH分别是BECE的中点,

GHBCGHBC

EFBCEFBC

EFGHEFGH.

平行四边形EGFH是正方形.

25.解:(1)259

(2)一个n边形的内角和为1 800°

180°×(n2)1 800°

解得n12

==54.

答:这个n边形有54条对角线.

26(1)解:如图所示.

(2)证明:连接AFDC.

∵△CFE是由ADE顺时针旋转180°后得到的,AC是对应点,DF是对应点,

AECEDEFE.

四边形ADCF是平行四边形.

ADCF.

由作图可知MN垂直平分AC

∵∠ACB90°

MNBC.

四边形BCFD是平行四边形.

(3)解:当B60°时,四边形BCFD是菱形.理由如下:

∵∠B60°ACB90°

∴∠BAC30°.

BCAB.

又易知BDAB

BDBC.

四边形BCFD是平行四边形,

四边形BCFD是菱形.