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【330585】第20章达标检测卷1

时间:2025-02-11 18:28:09 作者: 字数:13432字

第二十章达标检测卷

一、选择题(110题每题3分,1116题每题2分,共42)

1.在圆的周长公式C2πr中,变量是(  )

AC2πr Bπr CCr Dr

2.一本笔记本3元,买x本需要y元,在这一问题中,自变量是(  )

A.笔记本 B3 Cx Dy

3.下列变量之间的关系中,具有函数关系的有(  )

三角形的面积与底边长;圆的面积与半径;

y=中的yx.

A1 B2 C3 D0

4.下面各图中表示yx的函数的图像的是(  )

5.下列各点中,不在函数y3x5图像上的点是(  )

A(3,-14) B.

C. D(21)

6.函数y=+x2的自变量x的取值范围是(  )

Ax≥2 Bx>2

Cx≠2 Dx≤2

7.向高为h的圆柱形空水杯内注水,那么表示水深y与注水量x之间关系的图像是(  )

8.根据如图所示的程序计算y的值,若输入的x的值为-3,则输出的结果为(  )

A5 B1 C5 D1

9.已知变量xy满足下面的关系:

x

3

2

1

1

2

3

y

1

1.5

3

3

1.5

1

xy之间的关系用函数表达式表示为(  )

Ay By=- Cy=- Dy

10.在长10 cm,宽6 cm的长方形纸片中,剪去一个边长为a cm的正方形,则剩余纸片的面积Sa之间的函数表达式及a的取值范围是(  )

AS4a(a0) BS604a(0a≤10)

CS60a2(0a≤6) DS60a2(6a≤10)

11.已知函数y=,当xa时,函数值等于1,则a的值为(  )

A.-1 B1 C.-3 D3

12.一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如下数据:

支撑物高

h/cm

10

20

30

40

50

60

70

80

小车下滑

时间t/s

4.23

3.00

2.45

2.13

1.89

1.71

1.59

1.50

在表格数据范围内,下列说法错误的是(  )

A.当h50 cm时,t1.89 s

B.随着h逐渐升高,t逐渐变小

Ch每增加10 cmt减小1.23 s

D.随着h逐渐升高,小车的平均速度逐渐加快

13.如图,四幅图像分别表示变量之间的关系,请按图像的顺序,将下面的四种情境与之对应排序.

a.运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系)

b.静止的小车从光滑的斜面滑下(小车的速度与时间的关系)

c.一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加(弹簧的长度与所挂重物的质量的关系)

d.小明从A地到B地后,停留一段时间,然后按原来的速度原路返回(小明离A地的距离与时间的关系)

正确的顺序是(  )

Aabcd Babdc Cacbd Dacdb

14.小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程之间的关系如图所示,下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位回到家门口需要的时间是(  )

A12分钟 B15分钟 C25分钟 D27分钟

15.如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则ABP的面积S随着时间t化的函数图像大致为(  )

16.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人的距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:时)st之间的函数关系如图所示,有下列结论:

  1. 出发1小时时,甲、乙在途中相遇;

  2. 出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;

出发3小时时,甲、乙同时到达终点;

甲的速度是乙的速度的一半.

其中正确结论的个数是(  )

A4 B3 C2 D1

二、填空题(1718题每题4分,193分,共11)

17.面积是36的三角形,其底边长a及高线长h之间的关系为72ah,其中常量是________,变量是________

18.已知AB两地相距20千米,某同学步行由A地到B地,速度为每小时4千米,设该同学与B地的距离为y千米,步行的时间为x小时,则yx之间的函数关系式为____________.自变量x的取值范围是________

19.今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(分钟),所走的路程为s()st之间的函数关系如图所示.则下列说法中,正确的序号为________

小明中途休息用了20分钟.

小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米.

小明在上述过程中所走的路程为6 600米.

小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度.

三、解答题(208分,2123题每题9分,2425题每题10分,2612分,共67)

20.小红帮弟弟荡秋千,秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图所示.

(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?

(2)结合图像回答:

t0.7 s时,h的值是多少?并说明它的实际意义.

秋千摆动第一个来回需多少时间?






21.如图中的图像反映的是小明从家跑步去图书馆,在那里看了一会儿书后又走到文具店去买本,然后散步回家.图中x表示时间,y表示小明离家的距离.

(1)图书馆离小明家有多远?小明从家到图书馆用了多少时间?

(2)小明在文具店停留了多少时间?

(3)小明从文具店回到家的平均速度是多少?









22.甲车速度为20/秒,乙车速度为25/秒.现甲车在乙车前面500米,设x秒后两车之间的距离为y米.求yx(0≤x≤100)变化的函数表达式,并画出函数图像.








23.弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长,已知一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如表:

所挂物体的

质量x/kg

0

1

2

3

4

5

6

弹簧的长度

y/cm

15

15.6

16.2

16.8

17.4

18

18.6

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?

(2)在弹性限度范围内写出xy之间的关系式;

(3)在弹性限度范围内当所挂物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?

(4)当所挂物体的质量为11.5 kg(在弹性限度范围内),求弹簧的长度.











24.如图,在长方形ABCD中,AB4BC7,点PBC边上与点B不重合的动点,过点P的直线交CD的延长线于点R,交AD于点Q(Q与点D不重合),且RPC45°.BPx,梯形ABPQ的面积为y,求yx之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.







25.某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,写出每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式,并写出自变量n的取值范围.

在其他条件不变的情况下,请探究下列问题:

(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时,每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式是________(1≤n≤25,且n是正整数)

(2)当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时,每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式分别是____________________________(1≤n≤25,且n是正整数)

(3)某礼堂共有p排座位,第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多b个座位,试写出每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式,并写出自变量n的取值范围.









26.某仓库有甲、乙、丙三辆运货车,每辆车只负责进货或出货,其中丙车每小时的运输量最多,乙车每小时的运输量最少,且乙车每小时的运输量为6吨.如图是从早晨上班开始库存量y()与时间x()的函数图像,OA段只有甲、丙车工作,AB段只有乙、丙车工作,BC段只有甲、乙车工作.

(1)你能确定甲、乙、丙三辆车哪辆是出货车吗?并说明理由.

(2)若甲、乙、丙三辆车一起工作,一天工作8小时,则仓库的库存量增加多少?


答案

一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.B

6B 7.A

8B 点拨:x=-31yx2=-32=-1.

9C 点拨:根据对应值是否符合函数表达式来判断.

10C 点拨:剩余纸片的面积=长方形的面积-正方形的面积,剪去的正方形的边长为正数且不能大于长方形的宽.

11D 12.C 13.D

14B 点拨:由题图知小高走平路、上坡路和下坡路的速度分别为千米/分钟、千米/分钟和千米/分钟,所以他从单位到家门口需要的时间是15(分钟)

15B

16B 点拨:由题图可得,出发1小时时,甲、乙在途中相遇,故正确,甲骑摩托车的速度为120÷340(千米/),设乙开汽车的速度为a千米/时,则40a120÷1,解得a80

乙开汽车的速度为80千米/时,

甲的速度是乙的速度的一半,故正确;出发1.5小时时,乙比甲多行驶了1.5×(8040)60(千米),故正确;乙到达终点所用的时间为1.5小时,甲到达终点所用的时间为3小时,故错误,

正确的有3个,故选B.

二、17.72ah

18y=-4x200≤x≤5 19.①②④

三、20.解:(1)由图像可知,对于每一个摆动时间th都有唯一确定的值与其对应,

变量h是关于t的函数.

(2)由函数图像可知,当t0.7 s时,

h0.5 m,它的实际意义是秋千摆动0.7 s时,离地面的高度是0.5 m.

由图像可知,秋千摆动第一个来回需2.8 s.

21.解:(1)图书馆离小明2 km,小明从家到图书馆用了10 min.

(2)小明到文具店的时间是离家后60 min,离开文具店的时间是离家后70 min,故小明在文具店停留了706010(min)

(3)由题图知,文具店离小明家1 km,小明从文具店回家用了907020(min)(h),小明从文具店回到家的平均速度是3(km/h)

22.解:由题意可知,x秒后甲、乙两车行驶路程分别为20x米、25x米,两车行驶路程差为25x20x5x(),两车之间的距离为(5005x)米,所以yx变化的函数表达式为y5005x(0≤x≤100)

列表:

x

10

20

30

40

50

60

70

80

y

450

400

350

300

250

200

150

100

画出函数的图像如图所示.

23.解:(1)反映了弹簧的长度与所挂的物体质量之间的关系,所挂物体的质量是自变量.

(2)在弹性限度范围内xy之间的关系式为y0.6x15.

(3)在弹性限度范围内当所挂物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度逐渐增加.

(4)当所挂物体的质量为11.5 kg(在弹性限度范围内),弹簧长度为0.6×11.51521.9(cm)

24.解:如图,过点DDPPQ,交BC于点P

DPCRPC45°

易得PCCD4

BP3.

BP3.

BPx

PC7x.

RtPCR中,C90°

RPC45°

CRPC7x.

由题易知RQD是等腰直角三角形,

QDRDCRCD

7x4

3x

AQADQD

7(3x)

4x.

y(BPAQAB

(x4x)×4

4x8(0<x<3)

25解:由题意易知第n排的座位个数为20(n1)每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式为mn19,自变量n的取值范围是1≤n≤25,且n为正整数.

(1)m2n18

(2)m3n17m4n16

(3)易知第n排的座位个数为ab×(n1)mbnab,自变量n的取值范围是1≤n≤p,且n是正整数.

26.解:(1)甲是出货车.理由略.

(2)根据OA段的工作情况,可知甲、丙车一起工作时,每小时的库存量增加4÷22(),而乙车每小时的运输量为6吨,所以甲、乙、丙三辆车一起工作8小时,仓库的库存量增加(26)×864()