第二十章 函数
复习测试题
一、填空题。（3分×7=21分）
1．图21－20是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法错误的是（ ）。
A．这天15点时温度最高 B．这天3点时温度最低
C．这天最高温度与最低温度的差是13℃ D．这天21点的温度是30℃
2．6月1日至6月10日，三峡工程下闸蓄水期间，水库水位由106m升至135m，高峡出平湖，初现人间，假设水库水位匀速上升，那么，图21－21中，能正确反映这10天水位h（m）随时间t（天）变化是（ ） 。
3．葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄在下落过程中的速度v随时间t变化情况的是（ ）。
图21－22
4．函数
自变量x的取值范围是______________________。
5．已知函数
，当
时，y=___________________。
6．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的
，若下底长为x，高为y，则y
与x的函数关系式是____________。
7．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按如图21－23的规律排列，S与n之间的关系可以用式子 来表示。
二、选择题（3分×10=30分）
8．某人骑车外出，所行路程s（km）与时间t（h）的函数关系如图21－24所示，现有四种说法：
第3h时的速度比第1h的速度快；
第3h时的速度比第1h中的速度慢；
第3h后已停止前进；
第3h后保持匀速前进。
其中正确的说法有（ ）。
A．②③ B．①③ C．①④ D．②④
9．开发区某消毒液厂家自2003年以来，在库存为m（m＞0）的情况下，日销售量与产量持平，自4月抵抗“非典”以来，消毒液需求量猛增，在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销。图21－25表示2003年初至脱销期间，时间t与库存量y之间函数关系的图象是______。
10．有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同的速度注满清水。使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽。则游泳池的存水量V（m3）随时间t（h）变化的大致图象可以是（ ）。
11．如图21－27，射线l甲、l乙分别表示分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程s与时间t的函数关系，则他们行进的速度关系是（ ）。
A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速 D．不一定
12．如图21－28向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系，大致是图21－29图象中的（ ）。
13．如图21－30是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果该蓄水池以固定流量注水，则图21－31中哪个图象表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ）。
图21－30 图21－31
14．我们知道，溶液的酸碱度由pH值确定，当pH＞7时，溶液呈碱性；当pH＜7时，溶液呈酸性，若将给定的HCl溶液加水稀释，那么在如图21－32所示图象中，能反映HCI溶液的pH值与所加水的体积V的变化关系的是（ ）。
15．函数
中，自变量x的取值范围是（
）。
A．x≥－1 B．x＞－1且x≠2 C．x≠2 D．x≥－1且x≠2
16．根据如图21－33所示的程序计算函数值，若输入的x的值为
，则输出的结果为（
）。
A．
B．
C．
D．
17．如果等边三角形的边长为x，那么它的面积y与x之间的函数关系式是（ ）。
A．
B．
C．
D．
三、解答题。（8分+8分+9分+9分+15分=49分）
18．阅读下面材料，再回答问题：
一般地，如果函数y＝f（x），对于自变量取值范围内的任意x，都有
，那么y＝f（x）就叫做奇函数；如果函数y＝f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有
，那么y（－x）＝f（x），那么y＝f（x）就叫做偶函数。
例如
，当x取任意实数时，
，即
，所以
为奇函数。
又如
，
，即
，所以
是偶函数。
问题（1）：下列函数中，①
②
③
④
⑤
，是奇函数的为
，是偶函数的为 （只填序号）；
问题（2）：请你分别写出一个奇函数、一个偶函数。
19．如图21－35，等边三角形ABC中，AB=2，点P是AB边上的任意一点（点P可以与A点重合，但不与B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E；过点E作EF⊥AC，垂足为F；过点F作FQ⊥AB，垂足为Q，设PB=x，AQ=y。
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合？
（3）当线段PE、FQ相交时，写出线段PE、EF、PQ所围成的三角形的周长的取值范围（不必写出解答过程）。
图21－35
20．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图21－36所示。结合图形，回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆销售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
21．如图21－37，△ABC的一个锐角三角形余料，边BC=120，高AD=80，要把它加工成矩形零件，使矩形PQMN的边长QM在BC上，其余两个顶点P、N分别在AB、AC上，若矩形宽PQ=x，长PN=y，求y与x之间的函数关系式。
参考答案：
一、1．C 2．B 3．Ｄ
4．x≤3且x≠2 5．
6.
7.
二、8.A 9.D 10.C 11.A 12.A 13.C 14.C 15.D 16.C 17.D
三、18.（1）③⑤
①② （2）奇函数
偶函数
19.（1）
（2）
（3）设三角形周长为C，
20.（1）农民自带的零钱是5元； （2）（20－5）÷0.4+30=45（㎏），他一共带了45㎏土豆。
21.
