第二十章 函数
复习测试题
一、填空题。(3分×7=21分)
1.图21-20是某市一天的温度随时间变化的图象,通过观察可知,下列说法错误的是( )。
A.这天15点时温度最高 B.这天3点时温度最低
C.这天最高温度与最低温度的差是13℃ D.这天21点的温度是30℃
2.6月1日至6月10日,三峡工程下闸蓄水期间,水库水位由106m升至135m,高峡出平湖,初现人间,假设水库水位匀速上升,那么,图21-21中,能正确反映这10天水位h(m)随时间t(天)变化是( ) 。
3.葡萄熟了,从葡萄架上落下来,下面图象可以大致反映葡萄在下落过程中的速度v随时间t变化情况的是( )。
图21-22
4.函数
自变量x的取值范围是______________________。
5.已知函数
,当
时,y=___________________。
6.有一面积为60的梯形,其上底长是下底长的
,若下底长为x,高为y,则y
与x的函数关系式是____________。
7.下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案,图案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n≥2)个棋子,每个图案的棋子总数为S,按如图21-23的规律排列,S与n之间的关系可以用式子 来表示。
二、选择题(3分×10=30分)
8.某人骑车外出,所行路程s(km)与时间t(h)的函数关系如图21-24所示,现有四种说法:
第3h时的速度比第1h的速度快;
第3h时的速度比第1h中的速度慢;
第3h后已停止前进;
第3h后保持匀速前进。
其中正确的说法有( )。
A.②③ B.①③ C.①④ D.②④
9.开发区某消毒液厂家自2003年以来,在库存为m(m>0)的情况下,日销售量与产量持平,自4月抵抗“非典”以来,消毒液需求量猛增,在生产能力不变的情况下,消毒液一度脱销。图21-25表示2003年初至脱销期间,时间t与库存量y之间函数关系的图象是______。
10.有一游泳池注满水,现按一定的速度将水排尽,然后进行清洗,再按相同的速度注满清水。使用一段时间后,又按相同的速度将水排尽。则游泳池的存水量V(m3)随时间t(h)变化的大致图象可以是( )。
11.如图21-27,射线l甲、l乙分别表示分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程s与时间t的函数关系,则他们行进的速度关系是( )。
A.甲比乙快 B.乙比甲快 C.甲、乙同速 D.不一定
12.如图21-28向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定),注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系,大致是图21-29图象中的( )。
13.如图21-30是某蓄水池的横断面示意图,分深水区和浅水区,如果该蓄水池以固定流量注水,则图21-31中哪个图象表示水的最大深度h和时间t之间的关系( )。
图21-30 图21-31
14.我们知道,溶液的酸碱度由pH值确定,当pH>7时,溶液呈碱性;当pH<7时,溶液呈酸性,若将给定的HCl溶液加水稀释,那么在如图21-32所示图象中,能反映HCI溶液的pH值与所加水的体积V的变化关系的是( )。
15.函数
中,自变量x的取值范围是(
)。
A.x≥-1 B.x>-1且x≠2 C.x≠2 D.x≥-1且x≠2
16.根据如图21-33所示的程序计算函数值,若输入的x的值为
,则输出的结果为(
)。
A.
B.
C.
D.
17.如果等边三角形的边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式是( )。
A.
B.
C.
D.
三、解答题。(8分+8分+9分+9分+15分=49分)
18.阅读下面材料,再回答问题:
一般地,如果函数y=f(x),对于自变量取值范围内的任意x,都有
,那么y=f(x)就叫做奇函数;如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有
,那么y(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函数。
例如
,当x取任意实数时,
,即
,所以
为奇函数。
又如
,
,即
,所以
是偶函数。
问题(1):下列函数中,①
②
③
④
⑤
,是奇函数的为
,是偶函数的为 (只填序号);
问题(2):请你分别写出一个奇函数、一个偶函数。
19.如图21-35,等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与A点重合,但不与B重合),过点P作PE⊥BC,垂足为E;过点E作EF⊥AC,垂足为F;过点F作FQ⊥AB,垂足为Q,设PB=x,AQ=y。
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)当BP的长等于多少时,点P与点Q重合?
(3)当线段PE、FQ相交时,写出线段PE、EF、PQ所围成的三角形的周长的取值范围(不必写出解答过程)。
图21-35
20.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆的千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图21-36所示。结合图形,回答下列问题:
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆销售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?
21.如图21-37,△ABC的一个锐角三角形余料,边BC=120,高AD=80,要把它加工成矩形零件,使矩形PQMN的边长QM在BC上,其余两个顶点P、N分别在AB、AC上,若矩形宽PQ=x,长PN=y,求y与x之间的函数关系式。
参考答案:
一、1.C 2.B 3.D
4.x≤3且x≠2 5.
6.
7.
二、8.A 9.D 10.C 11.A 12.A 13.C 14.C 15.D 16.C 17.D
三、18.(1)③⑤
①② (2)奇函数
偶函数
19.(1)
(2)
(3)设三角形周长为C,
20.(1)农民自带的零钱是5元; (2)(20-5)÷0.4+30=45(㎏),他一共带了45㎏土豆。
21.