【330583】第20章达标测试卷2

第19章达标测试卷

一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)

1．一本笔记本3元，买x本需要y元，在这一问题中，自变量是(　　)

A．笔记本 B．3 C．x D．y

2．下列表达式中，当x＝2时，y＝1的是(　　)

A．y＝x＋3 B．y＝x－1

C．y＝x－3 D．y＝－x－1

3．下列各图中，不能表示y是x的函数的是(　　)

4．函数y＝－中自变量x的取值范围是(　　)

A．x≠0 B．x≠1 C．x＞1 D．x＜1

5．下列说法正确的是(　　)

A．两个变量间的关系只能用函数表达式表示

B．图像不能直观地反映出函数值随自变量值的变化情况

C．借助表格可以清楚地看出自变量的取值与函数的对应值

D．以上说法都不对

6．邮购一种图书，每册定价36元，另加书价的4%作为邮费，若购书x册，则付款y(元)与购书数量x(册)之间的函数关系式为(　　)

A．y＝36x＋4%x B．y＝36(1＋4%)x

C．y＝36.04x D．y＝35.96x

7．在某次试验中，测得两个变量x和y之间的4组对应数据如下表：

则y与x之间的关系满足的关系式是(　　)

A．y＝2x－2 B．y＝3x－3

C．y＝x²－1 D．y＝x＋1

8．电话卡上有4元话费，通话时每分收0.4元话费，则电话卡上的余额y(元)与通话时间t(分)之间的函数图像是(　　)

　A 　　 　　B 　　 　　C 　　 　　D

9．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)与已行驶路程x(千米)之间的函数图像．下列说法错误的是(　　)

A．该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时

B．蓄电池剩余电量为35千瓦时时，汽车已行驶了150千米

C．当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时

D．25千瓦时的电量，汽车能行驶150千米

(第9题)　 　 (第12题)

10．函数y＝中自变量x的取值范围是(　　)

A．x<4 B．x≠4 C．x>4 D．x≤4

11．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km/h的平均速度用2 h到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t的函数关系是(　　)

A．v＝ B．v＝ C．v＝ D．v＝

12．某学校组织团员举行“伏羲文化旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了8分钟，然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回，行程情况如图所示．若返回时，上、下坡速度保持不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是(　　)

A．33分钟 B．46分钟 C．48分钟 D．45.2分钟

13．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是－2，若输入x的值是－8，则输出y的值是(　　)

(第13题)

A．5 B．10 C．19 D．21

14．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v(个/秒)与时间t(秒)之间的函数图像大致为(　　)

A B

C D

15．如图甲，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2 cm的速度沿路线G→C→D→E→F→H运动，到点H停止，相应的△ABP的面积y(cm²)关于运动时间t(s)的函数图像如图乙所示，若AB＝6 cm，则下列结论正确的个数是(　　)

(第15题)

①图甲中BC长4 cm；

②图甲中DE的长是6 cm；

③图乙中点M表示4s时y值为24 cm²；

④图乙中点N表示12 s时y值为15 cm².

A．4 B．3 C．2 D．1

16．某市地铁票价计费标准如表所示：

另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15千米到达公司，每天上下班共乘坐两次，如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是(　　)

A．2.5元 B．3元 C．4元 D．5元

二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)

17．“五一”期间，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示．则下列说法中，正确的序号为________．

①小明中途休息用了20分钟；

②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米；

③小明在上述过程中所走的路程为6 600米；

④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．

(第17题)　 (第19题)

18．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨2.2元；超过10吨时，超过部分按每吨2.6元收费，若该市某户5月份用水x吨(x＞10)，应交水费y元，则y关于x的关系式是________________；如果该户居民交了35元水费，那他实际用了________吨水．

19．如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A停止，图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图像，其中M为曲线部分的最低点，则BC＝________，△ABC的面积是________．

三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24、25题每题10分，26题12分，共67分)

20．小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图所示．

(1)根据函数的定义，请判断变量h是否是t的函数？

(2)结合图像回答：

①当t＝0.7时，h的值是多少？并说明它的实际意义．

②秋千摆动第一个来回需多长时间？

(第20题)

21．星期天，小聪从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示．

根据图像回答下列问题：

(1)小聪家离图书馆的距离是多少千米？

(2)小聪在图书馆看了多长时间书？

(3)求小聪去图书馆时的速度．

(第21题)

22．有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割．

(1)求收割的面积y(公顷)与收割时间x(小时)之间的函数关系式；

(2)求收割完这块麦田需要的时间．

23．弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表．

(1)表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？

(2)请直接写出y与x之间的关系式．

(3)当所挂物体的质量逐渐增加(弹簧弹性限度内)时，弹簧的长度怎样变化？

(4)当所挂物体的质量为11.5 kg(弹簧弹性限度内)时，求弹簧的长度．

24．小强利用周日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了10千克时，收入50元，余下的每千克降价1元出售．草莓全部售完后，小强共收入70元，请你根据以上信息解答下列问题：

(1)求降价前销售收入y(元)与售出草莓质量x(千克)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围，并画出其函数图像．

(2)小强共购进多少千克草莓？小强决定将这次销售草莓获得的利润全部捐给希望工程，那么小强的捐款为多少元？

25．观察下图，然后回答问题．

(1)由上而下第8行，白球有________个，黑球有________个．

(2)若第n行白球与黑球的总数为y个，则y与n的关系式为______________________________________________________________．

(3)请你求出第2 020行白球和黑球的总数．

(第25题)

26．如图①，正方形ABCD的边长为4，点E为AD边的中点，F为AB边上一点，动点P从点B出发，沿B→C→D→E向终点E以每秒a个单位长度的速度运动，设运动时间为t s，△PBF的面积记为S.S与t的部分函数图像如图②所示，已知点M，N(5，6)在S与t的函数图像上．

(1)求线段BF的长及a的值；

(2)写出S与t的函数关系式；

(3)当t为多少时，△PBF的面积S为4?

(第26题)　　　　　

答案

一、1.C　2.B　3.C　4.B　5.C　6.B

7．C　8.D　9.D　10.A　11.A　12.D

13．C　14.C　15.C　16.C

二、17.①②④

18．y＝2.6x－4；15

19．5; 12　点拨：由图像可知点P从B向C运动时，BP长度不断增大，且BP的最大值为5，

即BC＝5.

∵图像右端点函数值为5，

∴AB＝BC＝5.

由于M是曲线部分的最低点，

∴此时BP最小，

即BP⊥AC时，BP＝4，

∴由勾股定理可知此时PC＝3.

∴AC＝2PC＝6，

∴△ABC的面积为×4×6＝12.

三、20.解：(1)由图可知，对于每一个t的值，h都有唯一确定的值与其对应，

∴变量h是t的函数．

(2)①由函数图像可知，当t＝0.7时，h＝0.5，它的实际意义是秋千摆动0.7 s时，离地面的高度是0.5 m.

②由图像可知，秋千摆动第一个来回需2.8 s.

21．解：(1)小聪家离图书馆的距离是3千米．

(2)72－12＝60(分钟)，所以小聪在图书馆看了60分钟书．

(3)3÷12＝0.25(千米/分)，所以小聪去图书馆时的速度为0.25千米/分．

22．解：(1) 收割的面积y(公顷)与收割时间x(小时)之间的函数关系式为y＝0.5x.

(2)把y＝10代入y＝0.5x中，

得10＝0.5x.

解得x＝20，即收割完这块麦田需要20小时．

23．解：(1)表中反映了弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系，所挂物体的质量是自变量．

(2)y与x之间的关系式为y＝0.6x＋15.

(3)当所挂物体的质量逐渐增加(弹簧弹性限度内)时，弹簧的长度逐渐增加．

(4)当所挂物体的质量为11.5 kg时，弹簧的长度为0.6×11.5＋15＝21.9(cm)．

24．解：(1)因为50÷10＝5(元/千克)，所以y＝5x(0≤x≤10)，画函数图像略．

(2)设降价后小强售出草莓x千克，由题意，有70－50＝(5－1)x，

解得x＝5，

所以共购进草莓10＋5＝15(千克)，

所以70－15×3＝25(元)．

答：小强共购进草莓15千克，小强的捐款为25元．

25.解：(1)8；15

(2)y＝3n－1

(3)把n＝2 020代入y＝3n－1，

得y＝6 059.

所以第2 020行白球和黑球的总数为6 059个．

26．解：(1)根据题意可知，当点P在CD上时，△PBF的面积S＝6，

则×BF×4＝6，解得BF＝3.

当t＝1时，S＝，BP＝a，

则×BF×BP＝，

即×3a＝，

解得a＝1，

故线段BF的长为3，a的值为1.

(2)当0＜t≤4，即点P在线段BC上运动时，

S＝×BF×BP＝×3×t＝t；

当4＜t≤8，即点P在线段CD上运动时，

S＝6；

当8＜t≤10，即点P在线段DE上运动时，

S＝×BF×AP＝×3×(12－t)＝18－t.

综上可得S与t的函数关系式为

S＝

(3)由(2)可得，当0＜t≤4时，

t＝4，解得t＝.

当8<t≤10时，18－t＝4，

解得t＝.

故当t＝或t＝时，△PBF的面积S为4.