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【330548】第14章小结与复习

时间:2025-02-09 11:38:07 作者: 字数:4318字


14章小结与复习

【学习目标】

1学会运用三角形全等的判定方法发展推理能力;

2经历归纳、总结全等三角形的证明过程深化思维能力提高逻辑思维和表达能力;

3培养合情合理的能力和创新意识.


【学习重点】

判定两个三角形全等的方法.

【学习难点】

运用已学过的判定三角形全等的方法解决实际问题.

教学过程

行为提示:

让学生通过回忆后独立完成旧知回顾的内容.

引导学生回顾本章知识点展示本章知识框图使学生系统了解本章知识及它们之间的关系.教学时边回顾边建立知识框图.情景导入 生成问题

知识结构我能建:


行为提示:

教会学生看书自学时对于书中的问题一定要认真探究书写答案.

教会学生落实重点.







方法指导:

对于变例根据条件寻找一对全等三角形B点作AD的垂线段.





知识连接:

范例2中利用角平分线构造三角形将∠D转移到∠AEC而∠AEC与∠CEB互补CEB=∠B从而证得∠B+∠D180°.主要方法是:“线、角进行转移”.








行为提示:

找出自己不明白的问题先对学再群学.充分在小组内展示自己对照答案提出疑惑小组内讨论解决.小组解决不了的问题写在各小组展示的黑板上在小组展示的时候解决.积极发表自己的不同看法和解法大胆质疑认真倾听.做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.

自学互研


典例:

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如图在△ABC和△DEC已知ABDE还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC不能添加一组条件是( C )

ABCEC,∠B=∠E      BBCECACDC

CBCDC,∠A=∠D DB=∠E,∠A=∠D

仿例1

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如图,∠E=∠F90°,∠B=∠CAEAF则下列结论:①∠1=∠2;②BECF;③CDDN;④△ACN≌△ABM其中正确的有( B )

A4 B3 C2个      D1

变例:


如图在四边形ABCDADBC,∠C90°BCCD8过点BEB⊥ABCD于点E.DE6AD的长为( C )

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A6     B8     C10     D.无法确定

仿例2

如图BECF在一条直线上ABDEBECF请添加一个条件B=∠DEF(答案不唯一)使△ABC≌△DEF.

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范例1:翻折法构造全等三角形


如图所示已知在△ABCACBC,∠ACB90°BD平分∠ABC求证:ABBCCD.

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证明:∵BD平分∠ABC将△BCD沿BD翻折后C落在AB上的点E则有BEBC在△BCD与△BED

∴△BCD≌△BED(SAS),∴∠BED=∠ACB90°,∴∠DEA90°CDDEBCBE.∵∠ACB90°ACBC,∴∠A45°.∴AEDE.∴ABBEEABCCD.

范例2:平移法构造全等三角形


如右图所示四边形ABCDAC平分∠DABAB>ADDCBC求证:∠B+∠D180°.

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证明:在AB上截取AEAD,∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠BAC.∵ACAC,∴△DAC≌△EAC(SAS),∴∠D=∠AECDCEC.∵DCBC,∴CECB,∴∠B=∠CEB,∵∠CEB+∠AEC180°,∴∠B+∠D180°.

交流展示 


1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”.


知识模块一 全等三角形的判定与性质的综合运用

知识模块二 构造全等三角形的特殊方法

检测反馈 

【当堂检测】

【课后检测】

课后反思 

1收获:________________________________________________________________________

2存在困惑:________________________________________________________________________