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【330546】第13章小结与复习

时间:2025-02-09 11:38:04 作者: 字数:4409字


13章小结与复习

【学习目标】

1理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念;

2掌握三角形的三边间的关系;会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度.

【学习重点】

会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度.

【学习难点】

证明命题推理分析的过程.

教学过程

学习行为提示:

创景设疑帮助学生知道本节课学什么.





行为提示:

教会学生看书自学时对于书中的问题一定要认真探究书写答案.教会学生落实重点.

情景导入 

知识结构我能建:


自学互研 


典例1:一个三角形的两边长分别为29第三边为奇数则此三角形的周长是多少?

解:设第三边长为x,∵92<x<92,∴7<x<11

x为奇数,∴x9,∴三角形周长为29920

方法指导:

三角形内角和及外角的灵活应用是本阶段学习的一个重点必须让学生学会灵活转换.




行为提示:

找出自己不明白的问题先对学再群学.充分在小组内展示自己对照答案提出疑惑小组内讨论解决.小组解决不了的问题写在各小组展示的黑板上在小组展示的时候解决.

积极发表自己的不同看法和解法大胆质疑认真倾听.做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.







展示目标:

知识模块一的展示重点在于三角形边角关系的应用.

知识模块二的展示重点在于命题与证明的应用.  

仿例1:若一个等腰三角形的周长为17cm一边长为3cm则它的另一边长是7cm

典例2

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如图已知△ABC,∠ABC和∠ACB的角平分线BDCE相交于点O且∠A60°求∠BOC的度数.(内角和定理)

解:∵∠ABC和∠ACB的角平分线BDCE相交于点O,∴∠1=∠2,∠3=∠4

故∠BOC180°(∠2+∠4)180°60°120°.

思考:若∠A则∠BOC的度数为多少?

仿例2

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如图已知AB∥CD若∠A20°,∠E35°求∠C.(三角形的外角)

解:∵∠EFB是△AEF的一个外角,∴∠EFB=∠A+∠E20°35°55°,∵AB∥CD,∴∠EFBC55°.

仿例3

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如图AEAD分别是△ABC的高和角平分线且∠B36°,∠C76°则∠DAE的度数为( B )

A40°    B20°    C18°    D38°


范例:下列命题错误的是( C )

A所有的实数都可用数轴上的点表示

B等角的补角相等

C无理数包括正无理数0负无理数

D两点之间线段最短

仿例1:请写出一个证明命题“若a>b|a|>|b|”是假命题的反例:2>3|2|<|3|

仿例2

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已知如图DE分别在ABACDEBCFAD上一点FE的延长线交BC的延长线于点G求证:(1)∠EGH>ADE(2)∠EGH=∠ADE+∠AAEF.

证明:(1)∵∠EGH是△FBG的外角,∴∠EGH>B.

又∵DE∥BC,∴∠B=∠ADE,∴∠EGH>ADE.

(2)∵BFE是△AFE的外角,∴∠BFE=∠A+∠AEF

∵∠EGH是△BFG的外角,∴∠EGH=∠B+∠BFE

∴∠EGH=∠B+∠A+∠AEF.

又∵DE∥BC,∴∠B=∠ADE

∴∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF.

交流展示 

1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”.


知识模块一 三角形的边角关系

知识模块二 命题与证明

检测反馈 

【当堂检测】

【课后检测】

课后反思 

1收获:________________________________________________________________________

2存在困惑:________________________________________________________________________