第13章小结与复习
【学习目标】
1．理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念；
2．掌握三角形的三边间的关系；会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度．
【学习重点】
会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度．
【学习难点】
证明命题推理分析的过程．
【教学过程】
学习行为提示：
创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：
教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．
情景导入
知识结构我能建：
自学互研
典例1：一个三角形的两边长分别为2和9，第三边为奇数，则此三角形的周长是多少？
解：设第三边长为x，∵9－2<x<9＋2，∴7<x<11，
∵x为奇数，∴x＝9，∴三角形周长为2＋9＋9＝20
方法指导：
三角形内角和及外角的灵活应用，是本阶段学习的一个重点，必须让学生学会灵活转换．
行为提示：
找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．
积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．
展示目标：
知识模块一的展示重点在于三角形边角关系的应用．
知识模块二的展示重点在于命题与证明的应用．
仿例1：若一个等腰三角形的周长为17cm，一边长为3cm，则它的另一边长是7cm．
典例2：
如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线BD、CE相交于点O，且∠A＝60°，求∠BOC的度数．(内角和定理)
解：∵∠ABC和∠ACB的角平分线BD、CE相交于点O，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，
故∠BOC＝180°－(∠2＋∠4)＝180°－60°＝120°.
思考：若∠A＝n°，则∠BOC的度数为多少？
仿例2：
如图，已知AB∥CD，若∠A＝20°，∠E＝35°，求∠C.(三角形的外角)
解：∵∠EFB是△AEF的一个外角，∴∠EFB＝∠A＋∠E＝20°＋35°＝55°，∵AB∥CD，∴∠EFB＝∠C＝55°.
仿例3：
如图，AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAE的度数为( B )
A．40° B．20° C．18° D．38°
范例：下列命题错误的是( C )
A．所有的实数都可用数轴上的点表示
B．等角的补角相等
C．无理数包括正无理数，0，负无理数
D．两点之间，线段最短
仿例1：请写出一个证明命题“若a>b，则|a|>|b|”是假命题的反例：2>－3，|2|<|－3|．
仿例2：
已知，如图，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G，求证：(1)∠EGH>∠ADE；(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋AEF.
证明：(1)∵∠EGH是△FBG的外角，∴∠EGH>∠B.
又∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE，∴∠EGH>∠ADE.
(2)∵∠BFE是△AFE的外角，∴∠BFE＝∠A＋∠AEF，
∵∠EGH是△BFG的外角，∴∠EGH＝∠B＋∠BFE，
∴∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF.
又∵DE∥BC，∴∠B＝∠ADE，
∴∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.
交流展示
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 三角形的边角关系
知识模块二 命题与证明
检测反馈
【当堂检测】
【课后检测】
课后反思
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________