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【330545】第13章达标测试卷

时间:2025-02-09 11:38:01 作者: 字数:8210字

沪科版数学八年级上册第13章达标测试卷


一、选择题(每题3分,共30)

1.下列语句中,不是命题的是(  )

A.所有的平角都相等 B.锐角小于90°

C.两点确定一条直线 D.过一点作已知直线的平行线

2.下列说法正确的是(  )

三角形的角平分线是射线;

三角形的三条角平分线都在三角形内部,且交于同一点;

三角形的三条高都在三角形内部;

三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分.

A①② B②④ C②③ D③④

3.图中能表示ABCBC边上的高的是(  )

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4.下列长度的三条线段能组成三角形的是(  )

A123 B11.53 C348 D456

5.若三角形三个内角的度数的比为123,则这个三角形是(  )

A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

6.下列命题:三角形的三个内角中最多有一个钝角;三角形的三个内角中至少有两个锐角;有两个内角分别为50°20°的三角形一定是钝角三角形;直角三角形中两锐角之和为90°.其中是真命题的有(  )

A1 B2 C3 D4

7.如图,在ABC中,A40°,点DAB延长线上一点,且CBD120°,则C的度数为(  )

A40° B60° C80° D100°

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8.若线段2a1aa3能构成一个三角形,则a的范围是(  )

Aa0 Ba1 Ca2 D1a3

9.如图,在ABC中,CAB52°,∠ABC74°ADBCBEACADBE交于F,则AFB的度数是(  )

A126° B120° C116° D110°

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10.如图,在ABC中,点DEF分别在三边上,点EAC的中点,ADBECF交于一点GBD2DCSBGD8SAGE3,则ABC的面积是(  )

A25 B30 C35 D40

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二、填空题(每题3分,共18)

11.一个三角形的两边长分别是38,周长是偶数,那么第三边边长是________

12.“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题是______________________________,这个逆命题是一个________命题(填“真”或“假”)

13.“若实数abc满足a<b<c,则ab<c,能够说明该命题是假命题的一组abc的值依次为____________

14.如图,在ABC中,BOCO分别平分ABCACB.BOC110°,则A________

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15.如图,在ABC中,Aα.ABCABC的外角ACD的平分线相交于点A1,得A1A1BCA1CD的平分线相交于点A2,得A2……A6BCA6CD的平分线相交于点A7,得A7,则A7________.

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16.如图,RtAOBRtCOD中,AOBCOD90°B50°C60°,点D在边OA上,将图中的AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第t秒时,边CD所在直线恰好与边AB所在直线垂直,则t的值为________

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三、解答题(1718题每题6分,其余每题10分,52)

17.在ABC中,ABCB2A.

(1)ABC的度数;

(2)ABC按边分类,属于什么三角形?ABC按角分类,属于什么三角形?




18.如图,在ABC中,1100°C80°23BE平分ABC.4的度数.

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19.有一块三角形优良品种试验基地,如图,由于引进四个优良品种进行对比试验,需将这块土地分成面积相等的四块,请你制订出两种以上的划分方案以供选择(画图说明)

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20.如图,在ABC中,AD平分BACDEDF分别是ADC的高和角平分线(C DAC)

(1)B80°C40°,求DAE的度数.

(2)试猜想EDFCDAC有何种关系?并说明理由.

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21.如图,ADABC的中线,BEABD的中线.

(1)ABE15°BAD40°,求BED的度数.

(2)BEDBD边上的高,垂足为F.

(3)ABC的面积为40BD5,则BDEBD边上的高为多少?

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22.已知MON40°OE平分MON,点ABC分别是射线OMOEON上的动点(ABC不与点O重合),连接AC,交射线OE于点D.OACx°.

(1)如图,若ABON,则:①∠ABO的度数是________

BADABD时,x________;当BADBDA时,x________

(2)如图,若ABOM,则是否存在这样的x的值,使得ADB中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.

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答案

一、1.D 2.B 3.D 4.D

5C 点拨:利用方程思想求解,设三个内角的度数分别为x2x3x,则x2x3x180°,解得x30°. 所以3x90°. 所以这个三角形是直角三角形.

6D

7C 点拨:∵∠CBDABC的外角,∴∠CBDCA.

∵∠A40°CBD120°

∴∠CCBDA120°40°80°.

8B

9A 点拨:在ABC中,CAB52°ABC74°∴∠ACB180°CABABC180°52°74°54°.ADBC∴∠ADC90°∴∠DAE90°ACB90°54°36°.BEAC

∴∠AEB90°

∴∠AFBDAEAEB36°90°126°.

10B 点拨:在BDGCDG中,由BD2DC,知SBDG2SGDC,因此SGDC4,同理SAGESGEC3,所以SBECSBGDSGDCSGEC84315,所以ABC的面积=2SBEC30.故选B.

二、11.79

12.有两个角是锐角的三角形是直角三角形;假

13234(答案不唯一)

1440° 15. 16.110

三、17.解:(1)因为ABC180°,而ABC,所以2C180°,所以C90°.所以AB90°,而B2A,所以3A90°,所以A30°B2A60°.

(2)ABC按边分类属于不等边三角形.按角分类属于直角三角形.

18.解:∵∠13C1100°C80°

∴∠320°.

∵∠23∴∠210°.

∴∠ABC180°100°10°70°.

BE平分ABC

∴∠ABE35°.

∴∠42ABE45°.

19.解:答案不唯一,如图所示.

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(方案一)如图(1),在BC上取点DEF,使BDDEEFFC,连接ADAEAF

(方案二)如图(2),分别取ABBCCA的中点DEF,连接DEEFFD

(方案三)如图(3),分别取BC的中点DCD的中点EAB的中点F,连接ADAEDF

(方案四)如图(4),分别BC的中点DAB的中点EAC的中点F,连接ADDEDF.

20.解:(1)ABC中,B80°C40°

∴∠BAC180°80°40°60°.

AD平分BAC

∴∠DAEBAE30°.

(2)EDF(CDAC)

理由如下:

DAC中,∵∠ADCDACC180°

∴∠ADC180°DACC.

DF平分ADC,

∴∠CDFADC(180°DACC)

DEDAC的高,

∴∠CDE90°C

∴∠EDFCDFCDE(180°DACC)(90°C)(CDAC)

21.解:(1)∵∠ABE15°BAD40°∴∠BEDABEBAD15°40°55°.

(2)如图.

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(3)ADABC的中线,BEABD的中线,SABDSABCSBDESABDSBDE×SABCSABC.∵△ABC的面积为40SBDE×4010.

BD5×5·EF10,解得EF4,即 BDEBD边上的高为4.

22解:(1)20° 12060

(2)存在.当点D在线段OB上时,若BADABD,则x20.BADBDA,则x35.ADBABD,则x50.

当点D在射线BE上时,因为ABE110°,且三角形的内角和为180°,所以只有BADBDA,此时x125.综上可知,存在这样的x的值,使得ADB中有两个相等的角,且x203550125.