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【330541】第12章达标测试卷

时间:2025-02-09 11:37:48 作者: 字数:9772字

沪科版数学八年级上册第12章达标测试卷


一、选择题(每题3分,共30)

1.在三角形ABC中,底边长是a,底边上的高是h则三角形的面积Sah,当a为定值时,在此式中(  )

ASh是变量,,a是常量 BSha是变量,是常量

Cah是变量,,S是常量 DS是变量,,ah是常量

2.如图所示,表示yx的函数的有(  )

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A1 B2 C3 D4

3.函数y=的自变量x的取值范围是(  )

Ax1 Bx2 Cx1x2 Dx1x2

4.如图所示的计算程序中,yx之间的函数关系所对应的图象应为(  )

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5.关于一次函数y=-2x3,下列结论正确的是(  )

A.图象过点(11) B.图象在y轴上的截距为3

Cyx的增大而增大 D.图象经过第二、三、四象限

6.将函数yx2的图象用下列方法平移后,所得的图象经过点A(14)的方法是(  )

A.向左平移1个单位长度 B.向右平移3个单位长度

C.向上平移3个单位长度 D.向下平移1个单位长度

7.若正比例函数y(14m)x的图象经过点A(x1y1)和点B(x2y2),当x1x2时,y1y2,则m的取值范围是(  )

Am0 Bm0 Cm Dm

8.若直线y=-3xm与两坐标轴所围成的三角形的面积是6,则m的值为(  )

A6 B.-6 C±6 D±3

9.一次函数y1kxby2xa的图象如图所示,则下列结论:k<0a>0b>0x3时,y1y2,其中正确的(  )

A0 B1 C2 D3

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10AB两地相距20 km甲、乙两人都从A地去B地,图中l1l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系,下列说法:乙晚出发1 h乙出发3 h后追上甲;甲的速度是4 km/h乙先到达B地,其中正确的个数是(  )

A1 B2 C3 D4

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二、填空题(每题3分,共18)

11.已知函数y2x2aba2b是正比例函数,则a________b________.

12.已知一次函数ybx5y=-xa的图象交于点P(12),直接写出方程组的解为________

13.直线y3x2沿y轴向下平移5个单位长度,则平移后直线与y轴的交点坐标为____________

14.已知直线y2x(3a)x轴的交点在A(20)B(30)之间(包括AB两点),则a的取值范围是__________

15.若一次函数ykxb(k≠0)的图象如图所示,点P(34)在函数图象上,则关于x的不等式kxb≤4的解集是________

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16.早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回,两人相遇,小刚拿到饭盒后立即赶往学校,妈妈回家,15分后妈妈到家,再经过3分小刚到达学校,小刚始终以100/分的速度步行,小刚和妈妈的距离y(单位:米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位:分)之间的函数关系如图,下列四种说法:

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打电话时,小刚和妈妈的距离为1 250米;

打完电话后,经过23分小刚到达学校;

小刚和妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150/分;

小刚家与学校的距离为2 550米.

其中正确的有________(在横线上填写正确说法的序号)

三、解答题(1718题每题6分,其余每题10分,共52)

17.已知关于x的函数y(n5)xn224n4.

(1)n为何值时,此函数是一次函数?

(2)n为何值时,此函数是正比例函数?





18.已知y53x4成正比例,且当x1时,y2.

(1)yx之间的函数表达式;

(2)y=-2时,求x的值.






19.在如图的坐标系中画出函数yx2的图象,并结合图象求:

(1)该图象与坐标轴的交点坐标.

(2)x取何值时,y>0x取何值时,y<0?

(3)该图象与坐标轴所围成的三角形的面积.

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20.一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1千米,出租车离甲地的距离为y2千米,两车行驶的时间为x小时,y1y2关于x的函数图象如图所示:

(1)根据图象,直接写出y1y2关于x的函数表达式;

(2)若两车之间的距离为s千米,请写出s关于x的函数表达式;

(3)甲、乙两地间有AB两个加油站,相距200千米,若客车进入A加油站时,出租车恰好进入B加油站,求A加油站离甲地的距离.

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21.某市为创建“国家级森林城市”,政府将对江边一处废弃荒地进行绿化,要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6 000棵,且甲种树苗不得多于乙种树苗.某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程.根据调查及相关资料表明:移栽一棵树苗的平均费用为8元,甲、乙两种树苗的购买价及成活率如下表:

品种

购买价/(/)

成活率

20

90%

32

95%

设购买甲种树苗x棵,承包商获得的利润为y元.请根据以上信息解答下列问题:

(1)yx之间的函数表达式,并写出自变量的取值范围.

(2)承包商要获得不低于中标价16%的利润,应如何选购树苗?

(3)政府与承包商的合同要求栽植这批树苗的成活率必须不低于93%,否则承包商出资补栽;若成活率达到94%以上(94%),则政府另给予工程款总额6%的奖励,该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润?最大利润是多少?



22.如图所示,点AB分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2p)在第一象限,直线PAy轴于点C(02),直线PBy轴于点D,三角形AOP的面积为6.

(1)求三角形COP的面积.

(2)求点A的坐标及p的值.

(3)若三角形BOP与三角形DOP的面积相等,求直线BD的函数表达式.

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答案

一、1.A 2.B 3.A 4.D 5.D 6.A

7D 8.C 9.D 10.C

二、11.;- 12.

13(0,-3) 14.7≤a≤9

15x≤3 16.①②④

三、17.解:(1)根据一次函数的定义,得n2241,且n5≠0,解得n=-5.

所以当n=-5时,此函数是一次函数.

(2)根据正比例函数的定义,得n2241,-n40,且n5≠0

这样的n不存在.所以此函数不可能是正比例函数.

点拨:一次函数ykxb的结构特征:k≠0,自变量的次数为1,常数项b可以为任意实数;正比例函数ykx的表达式中,比例系数k是常数,k≠0,自变量的次数为1.

18.解:(1)y53x4正比例,设y5k(3x4),将x1y2代入上式得25k·(3×14),解得k3,所以y9x7.

(2)y=-2时,得-29x7,解得x=,即当y=-2时,x.

19.解:图略.(1)由图象知直线yx2与坐标轴的交点坐标为(0,-2)(40)

(2)x>4时,y>0,当x<4时,y<0

(3)三角形的面积=×2×44,即该图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.

20.解:(1)y160x(0≤x≤10)y2=-100x600(0≤x≤6)

(2)60x=-100x600,得x.

0≤x<时,sy2y1=-160x600

当≤x6时,sy1y2160x600

6≤x≤10时,s60x

s

(3)由题意,得

A加油站在甲地与B加油站之间时,(100x600)60x200,解得x.

此时A加油站距离甲地60×150(千米)

B加油站在甲地与A加油站之间时,60x(100x600)200,解得x5,此时A加油站距离甲地60×5300(千米)

综上所述,A加油站到甲地的距离为150千米或300千米.

21.解:(1)y260 000[20x32(6 000x)8×6 000]12x20 000,自变量的取值范围是0<x≤3 000

(2)由题意得12x20 000≥260 000×16%,解得x≥1 800

所以1 800≤x≤3 000.故购买甲种树苗不少于1 800棵且不多于3 000棵;

(3)若成活率不低于93%且低于94%时,由题意


解得1 200<x≤2 400.y12x20 000中,因为12>0,所以yx的增大而增大,所以当x2 400时,y最大48 800.若成活率达到94%以上(94%)时,由题意0.9x0.95(6 000x)≥0.94×6 000,解得x≤1 200.由题意得y12x20 000260 000×6%12x35 600.因为12>0,所以yx的增大而增大,所以当x1 200时,y最大50 000.因为50 000>48 800,所以购买甲种树苗1 200棵,乙种树苗4 800棵,可获得最大利润,最大利润是50 000元.                              

22.解:(1)过点PPFy轴于点F,则PF2.

因为C(02),所以CO2

所以S三角形COP×2×22

(2)因为S三角形AOP6S三角形COP2

所以S三角形COA4

所以OA×2×4

所以OA4,所以A(40)

因为S三角形AOP4×|p6

所以|p|3.

因为点P在第一象限,所以p3.

(3)因为S三角BOPS三角形DOP,且这两个三角形同高,

所以DPBP,即PBD的中点.

PEx轴于点E,则E(20),又易知F(03)

所以B(40)D(06)

设直线BD的函数表达式为ykxb(k≠0)

则解得

所以直线BD的函数表达式为y=-x6.