第十章 一次函数
一、选择题(有8小题,每小题4分,共32分)
1.下列函数关系式:①
;②
③
;④
.其中一次函数的个数是(
)
(A) 1个 (B) 2个 (C)3个 (D)4个
2.在下列函数,①
②
③
④
中,y随x的增大而减小的有(
)
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
3. 下面哪个点在函数
的图象上(
)
(A)(1,1) (B)(﹣1,1) (C)(0,0) (D)(1.5, 3)
4.若等腰三角形顶角x度,底角是y度,则y与x函数关系是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
5.如图,射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系,则他们行进的速度关系是( )
(A)甲比乙快 (B)乙比甲快 (C)甲、乙同速 (D)不一定
第5题 第6题
6.已知一次函数y=kx+b的图象,当x<0时,y的取值范围是( )
(A)y>0 (B) y<0 (C)–2<y<0 (D)y<–2
7.汽车由重庆驶往相距400千米的成都,如果汽车的平均速度是100千米/小时,那么汽车距成都的路程S(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系用图象表示应为( )
A B C D
8.某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q(件)与时间t(月)的函数图象如图所示,则对这种产品来说,下列说法正确的是( )
1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月每月产量逐月减少
1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月每月产量逐月持平
1月至3月每月产量逐月增加,4、5两个月停止生产
1月至3月每月产量不变,4、5两个月停止生产
二、填空题(共5小题,每小题5分,共25分)
9.已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k= .
10.一个一次函数的图象过点(1,2),且y随x的增大而增大,则这个函数的解析式是 .(任写一个)
11.直线y=2x-1与x轴的交点坐标为 ,与y轴的交点坐标为 。
12.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)有下面关系:那么弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间关系式是________________.
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
y |
12 |
12.5 |
13 |
13.5 |
14 |
14.5 |
15 |
15.5 |
16 |
13.点P(x、y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设△OPA的面积为S,则S与x之间的函数关系式________________.
三、解答题:(共5小题,43分)
14.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题
(1)当行使8千米时,收费应为 元
(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)
①
②
(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式
15.在同一直角坐标系中, 作出函数y= 2x+1与y= 2x-3的图象,并说出这两个图象具有什么样的位置关系?
16.如图,lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
(1)B出发时与A相距 千米。
(2)B走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是 小时。
(3)B出发后 小时与A相遇。
(4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进, 小时与A相遇,相遇点离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。
17.已知一次函数y=k1x-9与y轴交于点A, 与正比例函数y=k2x的图像交于点P(3,-6),求(1)这两个函数的关系式;
(2)点A的坐标;
(3)△OAP的面积。
18.A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡,从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,设A城运往C乡的肥料量为x吨,总运费为y元.
写出总运费y元与x之间的函数关系式;
画出这个函数的图象;
(3) 怎样调运总运费最少?
参考答案
一、选择题:BCAA ADCB
二、填空题:
9.3;
10.只要符合条件都可以;
11.(
,0),(0,–1);
12.y=0.5x+12;
13.S=–3x+24;
三、解答题:
14.(1)11,(2)前3千米起步价5元;3千米后每千米1.2元,(3)y=1.2x+1.4;
15.平行;
16.10
, 1
, 3
,
,
;
17.(1)y=x-9,
(2)y=–2x, (3)
;
18.(1)y=4x+10040 (0≤x≤200),(2)略,(3)从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨;从B城运往C乡240吨,运往D乡60吨,此时总运费最少,总运费最小值为10040元。