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【330533】第8章 一元一次不等式

时间:2025-02-09 11:37:19 作者: 字数:6173字

一元一次不等式

一、选择题(12×3=36分)

1、若a≤b,则(1)≤(22ca≥2cb这两个结论( )

A、只有(1)正确  B、只有(2)正确 C(1)(2)都正确 D(1)(2)全错

2、三个连续自然数的和小于15,这样的自然数组共有( ).

A6 B5 C4 D3

3、点Am412m)在第三象限,则m的取值范围是( ).

Am> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> Bm<4 C <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> <m<4 Dm>4

4、一元一次不等式组 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的解集为x>a,且a≠b,则ab的关系是(  )

Aa>b  Ba<b  Ca>b>0   Da<b<0

5、下列命题中正确的是( ).A、若m≠n,|m|≠|n| B、若a+b=0,ab0

C、若ab0,ab,|a||b| D、互为倒数的两数之积必为正

6、无论x取什么数,下列不等式总成立的是( ).

Ax+50 Bx+50 C-(x+5)20 D(x-5)20

7、若 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> ,x的取值范围是( ).

Ax1 Bx≤1 Cx≥1 Dx1

8、解集在数轴上表示为如右图所示的不等式组是( ).

 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>

A <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> B <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> C <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> D <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>

9、关于x的不等式2xa1的解集如图所示,则a的取值是( ).

 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>

A 1 B.-3 C.-2 D0

10、已知关于x的不等式(1a)x2的解集是x <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> ,则a的取值范围 ( )

Aa0 Ba1 Ca0 Da1

11、若不等式组 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 无解,a的取值是( )

Aa>1 Ba1 Ca<1 Da1

12、不等式组 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的解集为3≤x<5,则的值为( )

A、-2 B、- C、-4 D、-

二、填空题(10×3=30分)

13、不等式组 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 有解, <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的取值范围是_______

14、当 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 时, <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的大小关系是_________

15、如果a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,则a的取值范围是________.

16、不等式-1>的解集为____________.

17、若点P1mm在第二象限,则(m-1x>1-m的解集为___________.

18、若不等式组 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的解集为-1< x <1,那么(a+1)b+1)的值等于

19、某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打 折。

20、已知关于x的不等式组  <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的整数解共有6个,则a的取值范围是

21、已知0≤x≤4,那么│x-2│-│3x│的最大值为_________.

22、一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件,则剩余3件;若前面每人分5件,则最后一人得到的玩具不足3件.则小朋友的人数为______人.

三、解答题(共54分)

23、(2×6=12分)解下列不等式(组),并把解集表示在数轴上.

1 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 2 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>








 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>

24、(9分)解不等式组 -2≤ 4 , 并写出该不等式组的整数解.








25、(9分)已知不等式 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>x﹣m)>3﹣m的解集为x1,求 m的值.








25、(12分)“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.

1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?

2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.











26、(12分)实验中学计划从荣威公司购买AB两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元.且购买5A型小黑板和4B型小黑板共需820元.

1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?

2)根据义洁中学实际情况,需从荣威公司购买AB两种型号的小黑板共60块,要求购买AB两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买AB种型号小黑板总数量的.请你通过计算,求出义洁中学从荣威公司购买AB两种型号的小黑板有哪几种方案?





参考答案

一、选择题:CDCA DDDD ABCB

二、填空题: 13m8 14  <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 15a﹤1 16x﹤5/3 17x<-1

18-2 197 20-5≤a﹤-4 211 223

三、解答题:

23、(1x≤8 (2) 2 ≤x﹤8 24、不等式组的解集是 -4﹤ x≤5,整数解是-3-2-1012345

25、解:去分母得,x﹣m33﹣m),去括号得,x﹣m9﹣3m

移项,合并同类项得,x9﹣2m,∵此不等式的解集为x1,∴9﹣2m=1,解得m=4

26、解:(1)设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆,

根据题意得: <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> ,解之得: <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>

∴“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆,10吨的卡车有7辆;


2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆,

依题意得:85+z+107+6﹣z)>165

解之得:z2.5

∵z≥0且为整数, z=012 ∴解之得:6﹣z=654

车队共有3种购车方案:

载重量为8吨的卡车不购买,10吨的卡车购买6辆;②载重量为8吨的卡车购买1辆,10吨的卡车购买5辆;

载重量为8吨的卡车购买2辆,10吨的卡车购买4辆.

27. 解:(1)设购买一块A型小黑板需要x元,一块B型为(x﹣20)元,

根据题意得:5x+4x﹣20=820,解之得: x=100 x﹣20=80

购买A100元,B80元;

2)设购买A型小黑板m块,则购买B型小黑板(60﹣m)块,

 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> ,∴20m≤22

m为整数,所以m2122

m=21时,60﹣m=39;当m=22时,60﹣m=38

所以有两种购买方案:方案一购买A21块,B 39块、

方案二 购买A22块,B38块.