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【330532】第7章 实数

时间:2025-02-09 11:37:10 作者: 字数:5733字

 <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> 7章 实数

一、 选择题

1. 下列各组数中,以abc为边的三角形不是直角三角形的是(  )

Aa=1.5b=3c=3 Ba=7b=24c=25

Ca=6b=8c=10 Da=3b=4c=5

2. 如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为 (   )

A <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> B <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> C <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> D <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a>

 <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a>  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a>  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a>

2题 第3题 第4

3. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=12BC=5,点EAB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A′处,则AE的长为(  )

A <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> B3 C5 D <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a>

4. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点AB都是格点,则线段AB的长度为(  )

A
5   B6 C7   D25

5. 下列各组数中,能构成直角三角形的是(  )

A456 B <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> C6811 D51223

6. △ABC的三边长分别为abc,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=345;③a2=b+c)(b-c);④abc=51213,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有(  )

A1 B2 C3 D4

7. 线段abc组成的三角形不是直角三角形的是(  )

Aa=7b=24c=25 BB a=  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> b=4c=5

Ca=  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> b=1c=  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> Da=40b=50c=60

8.  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> 的值等于(  )

A2 B2 C±2 D16

9. 面计算正确的是( )

A <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> B <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> C <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> D <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a>

10. 3.14 <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a>3.141141114……中,无理数的个数是( )

A1 B2 C3 D4

11. 下列语句:①  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> 的算术平方根是4 ②  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> ;③ 平方根等于本身的数是01; ④  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> ,其中正确的有( )个

A1 B2 C3 D4


二、填空题

12. 如图,正方形ABCD的顶点C在直线a上,且点BDa的距离分别是12.则这个正方形的边长是     

 <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a>  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a>

12题 第13

13. 为解决停车难得问题,在如图一段长56米的路段开辟停车位,每个车位是长5米、宽2.2米的矩形,矩形的边与路的边缘成45°角,那么这个路段最多可以划出     个这样的停车位(  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a>
14.
一个三角形的三边长分别为15cm20cm25cm,则这个三角形最长边上的高是     cm

15. 边长为72425的△ABC内有一点P到三边距离相等,则这个距离为    

16. 已知一个三角形的三边分别为345,则此三角形面积为    

17. 黄金比 <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a>      <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> (用“>”、“<”“=”填空). 

三、解答题

18. 如图,在Rt  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> 中,  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> ,分别以点AC为圆心,大于  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> 长为半径画弧,两弧相交于点MN,连结MN,与ACBC分别交于点DE,连结AE
1)求  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> ;(直接写出结果)
2)当AB=3AC=5时,求  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> 的周长.


 <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a>




19. 课间,小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两墙之间,如图.
1)求证:△ADC≌△CEB
2)从三角板的刻度可知AC=25cm,请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相等).


 <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a>

20. 在△ABC中,  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> ,设c为最长边.当  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> 时,△ABC是直角三角形;当  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> 时,利用代数式  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> 的大小关系,可以判断△ABC的形状(按角分类).
1)请你通过画图探究并判断:当△ABC三边长分别为689时,△ABC____三角形;当△ABC三边长分别为6811时,△ABC______三角形.
2)小明同学根据上述探究,有下面的猜想:“当  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> 时,△ABC为锐角三角形;当  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> 时,△ABC为钝角三角形.” 请你根据小明的猜想完成下面的问题:
 <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> 时,最长边c在什么范围内取值时,△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形?
















21. (本题8分)已知  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> 的平方根为  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> 的立方根,求  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> 的平方根.
 <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a>

答案

1A2B. 3A. 4A 5B6C7D8A 9B 10D11A
12
 <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> . 1317 1412 153. 166 17、 >.
三、解答题

18、(1)∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线,∴∠ADE=90°
2)∵在Rt△ABC中,∠B=90°AB=3AC=5,∴BC=  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> =4
∵MN
是线段AC的垂直平分线,∴AE=CE, ∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+BC=3+4=7
19
、(1)根据题意得:AC=BC,∠ACB=90°AD⊥DEBE⊥DE, ∴∠ADC=∠CEB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°
,∠ACD+∠DAC=90°, ∴∠BCE=∠DAC
在△ADC和△CEB中,
 <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a>
∴△ADC≌△CEB
AAS);
2)由题意得:AD=4aBE=3a
由(1)得:△ADC≌△CEB, ∴DC=BE=3a
Rt△ACD中:AD 2 +CD 2 =AC 2 , ∴(4a2 +3a2 =25 2 , ∵a0, 解得a=5
答:砌墙砖块的厚度a5cm
20
、(1)∵两直角边分别为68时,斜边=  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a>
∴△ABC
三边分别为689时,△ABC为锐角三角形;
当△ABC三边分别为6811时,△ABC为钝角三角形.
 <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a>
2)∵c为最长边,2+4=6, ∴4≤c6 <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a>
 <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> ,即c 2 200c <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> , ∴当4≤c <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> 时,这个三角形是锐角三角形;
 <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> ,即c 2 =20c=  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> , ∴当c=  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> 时,这个三角形是直角三角形;
 <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> ,即c 2 20c <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> , ∴当  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a>c6时,这个三角形是钝角三角形.
21
、根据题意得:  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> , 解得:  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> , 则  <a href="/tags/842/" title="实数" class="c1" target="_blank">实数</a> ,则平方根是:±4