【330530】第6章 平行四边形

第6章 平行四边形

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、对角线互相垂直平分的四边形是（ ）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、梯形

2、平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为（ ）

A、6<AC<10 B、6<AC<16 C、10<AC<16 D、4<AC<16

3、矩形的面积为120cm²，周长为46cm，则它的对角线长为（ ）

A、15cm B、16cm C、17cm D、18cm

4、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

5、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

6、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）

A、测量对角线是否相互平分 B、测量两组对边是否分别相等

C、测量一组对角是否都为直角 D、测量其中三角形是否都为直角

7、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）

A、10° B、15° C、20° D、25°

第7题 第8题

8、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为（ ）

A、3cm B、6cm C、9cm D、12cm

二、填空题（每小题3分，共9分）

9、如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形ABCD是 ，若AB=8，∠ABC=60°，则AC= ，BD= 。

第9题 第10题

10、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 ．

11、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形．一定可以拼成的图形是__________________________（填序号）

三、解答题

12、（9分）某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些）．

13、（9分）已知：在□ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若 ，AB的长为8，求BC的长。

14、（12分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE，则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由．

15、（12分）如图，4个小动物分别站在正方形场地的4个顶点，它们同时出发并以相同的速度沿场地边缘逆时针方向跑动．当它们同时停止时，顺次连接4个动物所在地点围成的图形是什么形状？为什么？

16、（12分）如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF 与AB、CD的延长线分别交于E、F.

（1）证明:△BOE≌△DOF.

（2）当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,为什么?

17、（12分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。

18、（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证： 四边形CFDE是正方形．

19、（12分）已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，求证：AP=EF.

参考答案