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【330525】第5章二次根式

时间:2025-02-09 11:36:40 作者: 字数:5574字

5章检测卷

时间:120分钟     满分:120

题号

总分

得分





                       

一、选择题(每小题3分,共30)

1.使有意义的x的取值范围是(  )

Ax≠1 Bx≥1

Cx1 Dx≥0

2.下列二次根式中,不能与合并的是(  )

A. B.

C. D.

3.下列二次根式中的最简二次根式是(  )

A. B. C. D.

4.已知m1+,n1-,则代数式mn的值为(  )

A.-2 B.-2

C2 D2

5.下列等式中正确的有(  )

π3;②==;③=2;④3+=3.

A0B1

C2D3

6.计算+的结果是(  )

A0 B4a2

C24a D4a224a

7.计算××的结果估计在(  )

A67之间 B78之间

C89之间 D910之间

8.已知xy=+,xy=,则x2y2的值为(  )

A5 B3 C2 D1

9.设a=,b=,用含ab的式子表示,则下列表示正确的是(  )

A0.3ab B3ab

C0.1a2b D0.1ab2

10.如果表示ab两个实数的点在数轴上的位置如图所示,那么化简|ab|+的结果为(  )

 <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a>

A.-2b B2b C.-2a D2a

二、填空题(每小题3分,共24)

11.计算:(1)()2________

(2)()()________.

12.如果两个最简二次根式与能合并,那么a______.

13.计算:+-=_______.

14.设一个三角形的一边长为a,这条边上的高为2,其面积与一个边长为的正方形的面积相等,则a________

15.实数b在数轴上的对应点如图所示,化简+=________

 <a href="/tags/896/" title="根式" class="c1" target="_blank">根式</a>

16.已知x=,则x-的值为_______.

17.若整数x满足|x|≤3,则使为整数的x的值是______.

18.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]4[]1.现对72进行如下操作:72――→[]8――→[]2――→[]1,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地,①对81只需进行________次操作后变为1;②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是________

三、解答题(66)

19(12)计算:

(1)()+;





(2)(22)(3)





(3)2×÷(1)2.






20(6)已知b=++5,求的值.






21.(14)先化简,再求值:

(1)(x237x)(5x72x2),其中x=+1








(2)÷,其中a=+1b=-1.








22(8)已知是关于xy的二元一次方程xya的解,求(a1)(a1)7的值.









23(8)已知x2-,y2+,求下列代数式的值:

(1)x22xyy2; (2)x2y2.











24(8)教师节就要到了,李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给班主任康老师,其中一张面积为288平方厘米,另一张为338平方厘米.她想如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮,她现在有1米长的彩带,请你帮忙算一算,她的彩带够用吗?如果不够用,那还需要多长的彩带(≈1.414,结果保留整数)?













25(10)阅读下面问题:

==-1

==-;

==2.

试求:

(1)(n为正整数)的值;

(2)利用上面的规律计算:

+++…++.















参考答案与解析

1B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.B 8.A 9.A

10A 解析:由数轴可判断出ab0ab0,∴|ab|+=ab|ab|ab(ab)=-2b.故选A.

11(1)7 (2)2 12.4 13.0 14. 15.3 16.4

173或-2 解析:由|x|≤3,所以-3≤x≤3.又因为要有意义,则x≤7,所以整数x可能取-3,-2,-10123,代入检验,只有当x3或-2时,为整数.

183 255 解析:①[]9[]3[]1,故答案为3;②[]15[]3[]1,而[]16[]4[]2[]1,即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的正整数是255.

19.解:(1)原式=3-+=3.(4)

(2)原式=449449.(8)

(3)原式=+32=+323.(12)

20.解:∵与有意义,即a3≥03a≥0,∴a3,∴b5(3)∴原式==2.(6)

21.解:(1)原式=x22x4(x1)25(4)x=+1代入,原式=(11)25=-3.(7)

(2)原式=÷·.(11)a=+1b=-1时,原式===2.(14)

22.解:由题意得2=+a,∴a=,(3)∴(a1)(a1)7(1)(1)79.(8)

23.解:(1)∵x2-,y2+,∴xy4(2)∴x22xyy2(xy)24216.(4)

(2)∵x2-,y2+,∴xy=-2(6)∴x2y2(xy)(xy)4×(2)=-8.(8)

24.解:两张贺卡的周长为4×()4×(1213)4×25100≈141.4(厘米)(3)因为1米=100厘米,100141.4,所以李欣的彩带不够用,(6)141.410041.4(厘米),即还需要约42厘米长的彩带.(8)

25.解:(1)==-.(5)

(2)+++…++=-1+-+-+…+-+-=-1121.(10)