第5章《分式与分式方程》单元测试试卷及答案（2）
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．在代数式
，
，－0.5xy＋
，
，
，
中，是分式的有( )．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列各式从左到右的变形正确的是( )．
A．
B．
C．
D．
3．计算
的结果是( )．
A．
B．
C．
D．
4．计算
的结果为( )．
A．
B．
C．
D．
5．下列分式方程有解的是( )．
A.
B.
＝0
C.
D.
＝1
6．按下列程序计算，当a＝－2时，最后输出的答案是( )．
A．
B．
C．－1
D．
7．已知a，b为实数，且ab＝1，设M＝
，N＝
，则M，N的大小关系是( )．
A．M＞N B．M＝N
C．M＜N D．无法确定
8．某工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要延期3天完成．现两队先合做2天，再由乙队独做，也正好按期完成．如果设规定的期限为x天，那么根据题意可列出方程：①
＝1；②
；③
；④
.其中正确的个数为( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(每小题4分，共20分)
9．当x__________时，分式
有意义；当x__________时，分式
的值为零．
10．根据分式的基本性质，有
.
11．若关于x的分式方程
在实数范围内无解，则实数a＝________.
12．已知
，则
＝__________.
13．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5 000元，为扩大销售，五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元，求四月份每件衬衫的售价．解决这个问题时，若设四月份的每件衬衫的售价为x元，由题意可列方程为__________．
三、解答题(共48分) 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
14．(12分)先化简
，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
15.(12分)(1)解方程：
＝0；
(2)解方程：
.
16．(12分)我们把分子为1的分数叫做单位分数，如
，
，
，….任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如
，
，
，….
(1)根据对上述式子的观察，你会发现
.请写出□，○所表示的数．
(2)进一步思考，单位分数
(n是不小于2的正整数)＝
，请写出△，☆所表示的代数式，并加以验证．
17．(12分)甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过点P跑回到起跑线l(如图所示)，途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍．”根据图文信息，请问哪位同学获胜？
参考答案
1．答案：C
2．答案：A
3．答案：A
4．答案：B
5．答案：D
6．答案：D
7．解析：M＝
，N＝
，所以M＝N.
答案：B
8．解析：②③④.注意④中，甲队单独做2天的工作量相当于乙队单独做3天的工作量．
答案：C
9．答案：≠－2 ＝2
10．答案：－x－y x2－y2
11．答案：1
12．答案：1
13．答案：
14．解：原式＝
.
x满足－2≤x≤2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，－2.当x＝0时，原式＝
(或：当x＝－2时，原式＝
).
来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
15. 解：(1)方程两边都乘(x＋1)(x－1)，得
3(x＋1)－(x＋3)＝0，
3x＋3－x－3＝0，
2x＝0，
x＝0.
检验：将x＝0代入原方程，得左边＝0＝右边．
所以x＝0是原方程的解．
(2)方程两边同乘(x－2)，得
1＝－(1－x)－3(x－2)．
解这个方程，得x＝2.
检验：当x＝2时，分母x－2＝0，所以x＝2是增根，原方程无解．
16．解：(1)□表示的数为6，○表示的数为30；
(2)△表示的代数式为n＋1，☆表示的代数式为n(n＋1)．
.
17．解：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，根据题意，得
＝50，解得x＝2.5.
经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意．
所以甲同学所用的时间为
＋6＝26(秒)．
乙同学所用的时间为
＝24(秒)．
因为26＞24，所以乙同学获胜．