【330513】第3章复习2

《图形与坐标》复习

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

1．在平面直角坐标系中，若点P（x－2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）

A.0＜x＜2 B.x＜2 C.x＞0 D.x＞2

2 ．直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有 （ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）

A．（5，2） B．（–6，3） C．（–4，–6） D．（3，–4）

4．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， ），则点C的坐标为（ ）

A．（﹣ ，1） B．（﹣1， ）

C．（ ，1） D．（﹣ ，﹣1）

5．若定义变换：f（a,b）=（-a,b）,g（m,n）=（m,-n） _{， ，}如： _{， ，}则 =（ ）

A． B． C． D．

6．在直角坐标系中，A（2，3）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（ ）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．关于原点对称 D．将A点向x轴负方向平移一个单位

7．若点P（1，-n），Q（m，3）关于原点对称，则P，Q两点的距离为（ ）

A、8 B、 C、 D、

8．点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（ ）

A．（0，－2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，－4）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9．若点M(2,ａ＋3)与点N（2,2ａ－15）关于ｘ轴对称，则ａ²＋3=

10．已知等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，A点坐标为（1,0）顶点C的纵坐标为4，AC= ，则B点的坐标为

11．若点M（a+3，a-2）在y轴上，则点M的坐标是__________。

12．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为 。

13．已知 ，则点（ ， ）在 .

14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是 ．

15．一束光线从y轴上点A(0,1)出发，经过x轴上点C反射后经过点B(3,3),则光线从A点到B点经过的路线长是 。

16．点P在第二象限内，P到 轴的距离是4，到 轴的距离是3，那么点P的坐标为_____.

四、解答题（填空请直接写出答案，解答请写出必要的演算过程或推理步骤。）

17．如图，在平面直角坐标系 中， ， ， ．

（1） 的面积是 ．（2分）

（2）在下图中画出 向下平移2个单位，向右平移5个单位后的 ．（3分）

（ 3）写出点 的坐标．（3分）

18．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（-2，1），且|a+2b＋1|+(3a-4b+13)²＝0．

（1）求a，b的值；（3分）

（2）在y轴上存在一点D，使得△COD的面积是△ABC面积的两倍，求出点D的坐标．（3分）

（3）在x轴上是否存在这样的点，存在请直接写出点D的坐标，

不存在请说明理由．（3分）

19．在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点.

A（0，3） B（1，-3） C（3，-5）

D（-3，-5） E（3，5） F（5，7）

（1）A点到原点O的距离是 。（2分）

（2）将点C向 轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。（2分）

（3）连接CE，则直线CE与 轴是什么关系？（2分）

（ 4）点F分别到 、 轴的距离是多少？（2分）

20．如图，正方形 中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上．

（1）若 按顺时针方向旋转后恰好与 重合．则旋转中心是点 ；最少旋转了 度；（2分）

（2）在（1）的条件下，若 ,求四边形 的面积．（2分）

21．（每小题2分，共6分）如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1， 的顶点都在格点上，点A的坐标为（－3，2）。请按要求分别完成下列各小题：

（1）把△ABC向下平移4个单位，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C_1，点A₁的坐标为 ;

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；点C₂的坐标是 ;

（3）求△ABC的面积。

22．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

（1）求n的值；

（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

23．（5分）如图，点O、A、B的坐标分别为（0,0）（4,2）（3,0），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转 后，得到△OCD.（点A转到点C）

（1）画出△OCD；（3分）

（2）C的坐标为 ；（2分）

24．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

（1）在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，并涂上阴影）；

（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有___ ___个；

（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标．

《图形与坐标》检测试卷

参考答案

1．A

2．D.

3．D

4．A．

5．D.

6．B

7．D

8．B

9．19.

10．（3，0）或（-1，0）．

11．(0,-5)

12．（0,5）或（0，-5）

13．x轴或y轴上

14．(－4,3)

15．5.

16．（-3,4）

17．（1）7.5．

（2）在图，中画出 向下平移2个单位，向右平移5个单位后的 ．

（3）A₁(4, 3),B₁(4, -2),C₁(1, 1)

18．（1）a=-3，b=1； （2）（0，4），（0，-4）； （3）（8，0），（-8，0）

19．（1）3 （2）D点 （3）平行 （4）7和5

20．（1）D； ；（2）25.

21．(1)（-3，-2） (2)（5，3） (3)

22．（1）60；（2）四边形ACFD是菱形。

23．（1）画图略 （2）（－2,4）； （3） π.

24．（1）画图略 （2）4； （3）（3，1）．