【330514】第3章实数

第3章检测卷

时间：120分钟　　　　　满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．－的绝对值是(　　)

A. B．－

C．± D．－

2．下列实数是无理数的是(　　)

A．5 B．0

C. D.

3．下列各数中，最大的数是(　　)

A．5 B.

C．π D．－8

4．下列式子中，正确的是(　　)

A.＝－ B.＝±6

C．－＝－0.6 D.＝－8

5．如图，数轴上点P表示的数可能是(　　)

A．－ B.

C．－ D.

6．若x²＝16，那么－4＋x的立方根为(　　)

A．0 B．－2

C．0或－2 D．0或±2

7．设面积为7的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是(　　)

A．x是有理数 B．x＝±

C．x不存在 D．x是在2和3之间的实数

8．已知＋＝0，则的值为(　　)

A．0 B．1

C．－1 D．2

9．设a＝，b＝－1，c＝3－，则a，b，c的大小关系是(　　)

A．a＞b＞c B．a＞c＞b

C．c＞b＞a D．b＞c＞a

10．如图，在数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是(　　)

A．－ B．2－

C．4－ D.－2

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．－0.064的立方根是________，0.64的平方根是________．

12．计算：＋－＝________．

13．在－，，，－，3.14，0，－1，，|－1|中，整数有________________；无理数有________________________．

14．小于的正整数有________．

15．若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则a^b的立方根是________．

16．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出结果为________．

17．有大、小两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm³，则大正方体纸盒的棱长为________cm.

18．观察并分析下列数据，按规律填空：，，，，，________.

三、解答题(共66分)

19．(12分)计算：

(1)＋－；

(2)＋＋(1－)⁰；

(3)(－)²＋|1－|＋.

20．(8分)比较大小，并说明理由．

(1)与6；

2. －＋1与－.

21.(6分)若一个正数的平方根分别为3a－5和4－2a，求这个正数．

22．(7分)已知＋|b＋8|＝0.

(1)求a，b的值；

(2)求a²－b²的平方根．

23．(8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示－，设点B所表示的数为m.

(1)求m的值；

(2)求|m－1|＋(m＋6)⁰的值．

24．(8分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题．

(1)求该魔方的棱长；

(2)求该长方体纸盒的长．

25．(8分)已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简 －|a－b|＋|c－a|＋.

26．(9分)阅读理解：

大家知道：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为的整数部分是1，所以我们可以用－1来表示的小数部分．

请你解答：已知：x是10＋的整数部分，y是10＋的小数部分，求x－y＋的值．

参考答案与解析

1．A　2.D　3.A　4.A　5.A　6.C　7.D　8.C

9．B　解析：通过近似值进行比较，≈1.732，－1≈0.732，3－≈3－2.236＝0.764，∴a>c>b.故选B.

10．C　解析：依题意有AC＝BC，所以－2＝2－x_A，所以x_A＝4－.故选C.

11．－0.4　±0.8　12.3　13.0，|－1|　，，－1，

14．1，2，3　15.2　16.－　17.6　18.

19．解：(1)原式＝.(4分)

(2)原式＝9－3＋1＝7.(8分)

(3)原式＝2＋－1－3＝－2＋.(12分)

20．解：(1)∵<，∴<6.(4分)

(2)∵－3<－<－2，∴－2<－＋1<－1.又∵－2<－<－1，∴－1<－<－，∴－＋1<－.(8分)

21．解：由题意得(3a－5)＋(4－2a)＝0，解得a＝1.(3分)所以这个正数的平方根为－2和2，(5分)所以这个正数为2²＝4.(6分)

22．解：(1)由题意知a－17＝0，b＋8＝0，∴a＝17，b＝－8.(4分)

(2)由(1)知a²－b²＝17²－(－8)²＝225，∴±＝±15.(7分)

23．解：(1)由题意可得m＝2－.(4分)

(2)由(1)得|m－1|＋(m＋6)⁰＝|2－－1|＋1＝|1－|＋1＝－1＋1＝.(8分)

24．解：(1)设魔方的棱长为xcm，由题意得x³＝216，解得x＝6.(3分)

答：该魔方的棱长为6cm.(4分)

(2)设该长方体纸盒的长为ycm，由题意得6y²＝600，解得y＝10.(7分)

答：该长方体纸盒的长为10cm.(8分)

25．解：由数轴可知a＜b＜0，c＞0，∴a－b＜0，c－a＞0，b－c＜0，(3分)∴－|a－b|＋|c－a|＋＝－a－(b－a)＋(c－a)＋(c－b)＝－a－b＋a＋c－a＋c－b＝2c－2b－a.(8分)

26．解：∵11＜10＋＜12，(2分)∴x＝11，y＝10＋－11＝－1，(6分)∴x－y＋＝11－＋1＋＝12.(9分)