【330510】第3章《图形与坐标》同步单元试题含答案

第3章图形与坐标

(时间：45分钟满分：100分）

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.在下列所给出的坐标的点中，在第二象限的是( )

A.(2，3) B.(-2，3) C.(-2，-3) D.(2，-3)

2.若点P在第三象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标为( )

A.(4，-3) B.(-4，3) C.(-3，4) D.(-3，-4)

3.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点(-1，-2)，“馬”位于点(2，-2)，则“兵”位于点( )

A.(-1,1) B.(-2，-1) C.(-3,1) D.(1，-2)

4.在平面直角坐标系中，将点(x，y)向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后得到的点是( )

A.(x+a，y+b) B.(x+a，y-b) C.(x-a，y+b) D.(x-a，y-b)

5.如果由点A测得B点在北偏东15°的方向，那么由点B测点A的方向为( )

A.北偏东15° B.北偏西75° C.南偏西15° D.南偏东75°

6.已知点P(2a+4，3a-6)在第四象限，那么a的取值范围是( )

A.-2＜a＜3 B.a＜-2 C.a＞3 D.-2＜a＜2

7.将△ABC的三个顶点的纵坐标乘以-1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是( )

A.关于x轴对称 B.关于y轴对称

C.关于原点对称 D.原图形向y轴负方向平移1个单位

8.某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为(-2，-3)，儿童公园所在位置的坐标为(-4，-2)，则(0，4)所在的位置是( )

A.医院 B.学校 C.汽车站 D.水果店

9.在一次“寻宝”中找到了如图所示的两个标志点A(2，3)，B(4，1)，A，B两点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是( )

A.(1，0) B.(5，4) C.(1，0)或(5，4) D.(0，1)或(4，5)

10.下列说法中，正确的个数是( )

①在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；

②如果点A到x轴和y轴的距离分别为3，4，那么点A的坐标为(4，3)；

③如果点A(a，b)位于第四象限，那么ab＜0；

④如果点A的坐标为(a，b)那么点A到坐标原点的距离为；

⑤如果点A(a+3，2a+4)在y轴上，那么点P(2a+4，a+3)的坐标是(0，-2).

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.在平面直角坐标系中，点(-4，4)在第__________象限.

12.点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为__________.

13.若将点A(m，2)向右平移6个单位，所得的像与点A关于y轴对称，那么m=__________.

14.在平面直角坐标系中，将点A(4，2)绕原点按逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为__________.

15.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(-3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是__________.

16.如图，一个机器人从O点出发，向正东方走3米到达A₁点，再向正北方走6米到达A₂点，再向正西方向走9米到达A₃点，再向正南方向走12米到达A₄点，再向正东走15米到达A₅点，按如此规律走下去，当机器人走到A₆点时，离Ｏ点的距离是__________米.

三、解答题(共52分)

17.(10分)如图所示，正方形ABCD的边长为4，AD∥y轴，D(1，-1).

(1)写出A，B，C三个顶点的坐标；

(2)写出BC中点P的坐标.

18.(10分)如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.

19.(10分)点P(x，y)关于y轴的对称点是P₁点，将点P₁向上平移3个单位，再向左平移5个单位后落到点P₂的位置.

(1)写出点P₁，P₂的坐标(用x，y来表示)；

(2)如果点P₂的横坐标和纵坐标分别与点P的纵坐标和横坐标相同，试求P的坐标.

20.(10分)如图，在坐标原点为O的平面直角坐标系中描出点A(1，2)，B(2，0)，C(-1，2)，连接OA，AB，OC，AC，你发现以A，B，O，C四个点中的三个为顶点的等腰三角形有几个？在所给的坐标系中再描出坐标是整数的点D，使△OAD是等腰三角形(只描出一个符合题意的点D并写出点D的坐标).