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【330508】第2章知识归纳

时间:2025-02-09 11:35:41 作者: 字数:4970字


二、四边形

1多边形内角和公式:n边形的内角和=(n2)·180º

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·一个多边形的内角和为12600,它是 边形。

·一个n边形的n – 1个内角和为23500,它是 边形,另一个内角是

2中心对称:(在直角坐标系中即关于原点对称,其横、纵坐标都互为相反数)

成中心对称的两个图形中,对应点得连线经过对称中心,且被对称中心平分

会画与某某图形成中心对称图形

会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形


·下列几张扑克牌中,中心对称图形的有________

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·64张扑克牌如图(1)所示放在桌面上,小

敏把其中一张旋转180°后得到如图(2)所示,那

么她所旋转的牌从左数起是(  

A.第一张   B.第二张   C.第三张  D.第四张


· 在字母CHVMS中是中心对称图形的

·下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

A: 等边三角形 B : 平行四边形

C: 等腰梯形 D : 矩形


·下列图案是中心对称图形,不是轴对称图形的是(    ).

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3特殊四边形的判定

平行四边形:

 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a>1两组对边分别平行的四边形是平行四边形

如图,∵ ABCDADBC,∴四边形ABCD是平行四边形

方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

如图,∵ AB=CDAD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形

方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形

如图,∵∠A=C,∠B=D,∴四边形ABCD是平行四边形

 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a>4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

如图,∵ ABCDAB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形

或∵ADBCAD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形

方法5 对角线互相平分的四边形是平行四边形

如图,∵ OA=OCOB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形

·组合 32 如图,在ABCD中,点EAD的中点,BE的延长线与CD的延长线交于点F。试连结BDAF,判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.

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矩形:

方法1 有三个角是直角的四边形是矩形

方法2 对角线相等的平行四边形是矩形

·如图,△ABC中,点OAC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CEE

1)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论;

2)猜想△ABC是何形状三角形时,矩形AECF会是正方形?并证明你的结论。








菱形:

方法1 四边都相等的四边形是菱形

方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

·已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边ADBC分别相交于EF.

组合 36:四边形AFCE为菱形


O








正方形

方法1 有一个角是直角的菱形是正方形

方法2有一组邻边相等的矩形是正方形

·正方形具有而菱形不一定具有的性质是(

A: 对角线互相平分 B对角线相等

C:对角线平分一组对角 D:对角线互相垂直

·顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是

·如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角,为了

 <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> 到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为( )

A.60°B.30° C.45° D.90°



·下列说法错误的是(

A对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B对角线平分且相等的四边形是矩形

C:对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D对角线互相平分的四边形是平行四边形。


· <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> 如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE

则∠AEB=_______



· <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> 如图为四边形、平行四边形、矩形、正方形菱形、梯形集合示意图,请将字母所代表的图形分别填入下表:






4面积公式

①S平行四边形=× S矩形=× S正方形=边长×边长

S菱形=底×高=­ <a href="/tags/235/" title="知识" class="c1" target="_blank">知识</a> <a href="/tags/236/" title="归纳" class="c1" target="_blank">归纳</a> ­×(对角线的积),即:S=(a×b)÷2

·矩形ABCD的对角线相交于OAB=6AC=10,则面积为

·菱形的周长为20,一条对角线长为6,则其面积为

5平面图形的镶嵌

关键:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。

·只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是(

A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形



·在下列四种边长均为a的正多边形中:正方形、正五边形、正六边形、正八边形。能与边长为a的正三边形作平面镶嵌的是