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【330507】第2章三角形

时间:2025-02-09 11:35:38 作者: 字数:7821字

2章检测卷

时间:120分钟     满分:120

题号

总分

得分





                       

一、选择题(每小题3分,共30)

1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是(  )

A2cm3cm5cm B5cm6cm10cm

C1cm1cm3cm D3cm4cm9cm

2.如图,图中∠1的度数为(  )

A40° B50°

C60° D70°

 <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 2题图

3.下列命题是假命题的是(  )

A.全等三角形的对应角相等

B.若|a|=-a,则a>0

C.两直线平行,内错角相等

D.只有锐角才有余角

4.已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与△ABC全等的三角形是(  )

 <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

A.只有乙 B.只有丙

C.甲和乙 D.乙和丙

5.如图,△ABC≌△ADE,∠B80°,∠C30°,∠DAC30°,则∠EAC的度数是(  )

A35° B40° C25° D30°

 <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 5题图  <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>6题图

6.如图,在△ABC中,DE垂直平分AC,若BC20cmAB12cm,则△ABD的周长为(  )

A20cm B22cm C26cm D32cm

7.如图,已知ABCDABCDAEFD,则图中的全等三角形有(  )

A1B2C3D4

 <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 7题图  <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>8题图   <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>9题图

8.如图,在△ABC中,ADBCCEAB,垂足分别为DEADCE交于点H,已知EHEB1AE2,则CH的长是(  )

A1 B2 C3 D4

9.如图,△ABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交ACABDE两点,并连接BDDE.若∠A30°ABAC,则∠BDE的度数为(  )

A45° B52.5° C67.5° D75°

10.在等腰△ABC中,ABAC,边AC上的中线BD将这个三角形的周长分为1512两部分,则这个等腰三角形的底边长为(  )

A7 B11

C710 D711

二、填空题(每小题3分,共24)

11.如图,把手机放在一个支架上面,就可以非常方便地使用,这是因为手机支架利用了三角形的_________性.

  <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>11题图

12.把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果……,那么……”形式为:____________________________________________

13.如图,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,还需补充一个条件,则这个条件可以是__________

    <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>13题图   <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>14题图


14.如图,AD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的高,∠BAC40°,则∠AFE的度数为_________.

15.如图,ADBE是△ABC的两条中线,则SEDCSABD________

 <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 15题图   <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>16题图  

16.如图,在△ABC中,BE平分∠ABC,过点EDEBCAB于点D,若AE3cm,△ADE的周长为10cm,则AB________

17.如图,已知ABCFEAC的中点,若FC6cmDB3cm,则AB_________cm.


 <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 17题图  <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>18题图

18.如图,△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形,DG分别为ACAE的中点,若AB4,则图形ABCDEFG外围的周长是15.

三、解答题(66)

19(8)如图:

(1)在△ABC中,BC边上的高是;

(2)在△AEC中,AE边上的高是;

(3)ABCD2cmAE3cm,求△AEC的面积及CE的长.

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20(8)如图,已知ABDEABDEBECF,求证:ACDF.

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21.(8)如图,∠ABC50°AD垂直平分线段BCBCD,∠ABD的平分线BEADE,连接EC,求∠AEC的度数.

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22(10)如图,已知点DE是△ABC的边BC上两点,且BDCE,∠1=∠2.求证:△ABC是等腰三角形.

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23(10)如图,△ABC中,ADBCEF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BDDE,连接AE.

(1)若∠BAE40°,求∠C的度数;

(2)若△ABC的周长为14cmAC6cm,求DC长.

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24(10)如图,在△AEC和△DFB中,∠E=∠F,点ABCD在同一直线上,有如下三个关系式:①AEDF,②ABCD,③CEBF.

(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式:“如果⊗⊗,那么⊗”)

(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由.

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25(12)两个大小不同的等腰直角三角板按如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,BCE在同一条直线上,连接DC.

(1)请找出图②中的全等三角形,并给予说明(说明:结论中不得含有未标识的字母)

(2)试说明:DCBE.

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参考答案与解析

1B 2.D 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A

9C 解析:由题意知BCBDBE,∠A30°,所以∠BDE=∠BED,∠ABC=∠ACB=∠BDC75°,所以∠CBD30°,所以∠DBE45°,所以∠BDE×(180°45°)67.5°.故选C.

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10D 解析:如图,设ABACxBCy,则ADCDx.依题意可分两种情况:①解得

解得两种情况都满足三角形的三边关系,所以这个等腰三角形的底边长为711.故选D.

11.稳定

12.如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等

13ABAC(答案不唯一)

1470° 15.1∶2 16.7cm 17.9

1815 解析:由题意知ABBC4CDDE2EFFGGA1,故其外围周长为442211115.

19.解:(1)AB(2)

(2)CD(4)

(3)∵AE3cmCD2cm,∴SAECAE·CD×3×23(cm2)(6)∵SAECCE·AB3cm2AB2cm,∴CE3cm.(8)

20.证明:∵ABDE,∴∠ABC=∠DEF.(2)又∵BECF,∴BEECCFEC,即BCEF.(4)在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(SAS)(7)∴∠ACB=∠DFE,∴ACDF.(8)

21.解:∵AD垂直且平分BC,∴∠EDC90°BEEC,∴∠DBE=∠DCE.(3)又∵∠ABC50°BE为∠ABC的平分线,∴∠C=∠EBC×50°25°,∴∠AEC=∠C+∠EDC90°25°115°.(8)

22.证明:∵∠1=∠2,∴ADAE,∠ADB=∠AEC.(2)在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE(SAS)(7)∴ABAC,∴△ABC是等腰三角形.(10)

23.解:(1)∵AD垂直平分BEEF垂直平分AC,∴ABAEEC,∴∠AED=∠B,∠C=∠CAE.∵∠BAE40°,∴∠AED70°(3)∴∠C=∠AED35°.(5)

(2)∵△ABC的周长为14cmAC6cm,∴ABBEEC8cm(8)2DE2EC8cm,∴DCDEEC4cm.(10)

24.解:(1)如果①②,那么③.(2)如果①③,那么②.(4)

(2)选择如果①②,那么③.证明如下:∵AEDF,∴∠A=∠D.∵ABCD,∴ABBCBCCD,即ACDB.(7)在△ACE和△DBF中,∴△ACE≌△DBF(AAS),∴CEBF.(10)

25.解:(1)△BAE≌△CAD.(2)理由如下:∵△ABC,△DAE是等腰直角三角形,∴ABACADAE,∠BAC=∠DAE90°,∴∠BAE=∠CAD.(4)在△BAE和△CAD中,∴△BAE≌△CAD(SAS)(7)

(2)(1)得△BAE≌△CAD.∴∠DCA=∠B45°.(9)∵∠BCA45°,∴∠BCD=∠BCA+∠DCA90°,∴DCBE.(12)