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【330503】第2章复习

时间:2025-02-09 11:35:18 作者: 字数:6017字

2章 四边形

【学习目标】

1.理解平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。

2.梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。

3.在回顾与思考的过程中体会特殊与一般的关系,进一步体会类比、转化等一些重要的数学思想。

重点难点灵活应用所学知识解决有关问题。

教学过程

一.知识再现

1.下列命题中,正确的是(  )

 

A

平行四边形的对角线相等

B

菱形的对角线不相等

 

C

矩形的对角线不能相互垂直

D

平行四边形的对角线可以互相垂直

2.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )

A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分

3.三角形三条中位线的长分别为512米,13米,则原三角形的面积是_____

4.如图,正方形ABCD中,ECD边上的一点,

FBC延长线上一点,CE=CF.

(1)求证:△BEC≌△DFC(2)若∠BEC=60°,求∠EFD.

组合 242






二.梳理沟通(学生先自主学习,再合作交流;教师穿插于学生之中,及时引导,答疑解惑,参与讨论并了解学生动向.)

1.建成下列框架结构,理解各特殊四边形的联系与区别。

组合 245





2.结合下表中的图形,用文字语言或符号语言写出它们的性质.

图形

性质

对角线

对称性

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3.学会判定方法(让学生用符号语言再以文字语言对照比较)

平行四边形

1)两组对边分别 ;(2)两组对边分别 ;(3)一组对

4)两条对角线 ;(5)两组对角

矩形

1)有三个角是 ;(2)是平行四边形,并且有一个角是

3)是平行四边形,并且两条对角线

菱形

1)四条边都 ;(2)是平行四边形,并且有一组

3)是平行四边形,并且两条对角线

正方形

1)是矩形,并且有一组邻边 ;(2)是菱形,并且有一个角是

(通过活动,让学生明白结构,熟悉图形语言、文字语言、符号语言的互相翻译与应用。)由教师演示课件,师生共述,加深理解本章的知识脉络。)

三.知识运用,拓展与创新(教师引导学生深度加工,习得悟得)

 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>1:已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,F,E

分别在BCAD边上,AE=CF,EF和对角线AD交于点O

求证:点OBD的中点。










例题2已知如图:在四边形ABCD,EFGH分别是ABBCCDDA边上的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.






变式一:顺次链接矩形各边的中点得到的四边形是菱形。

变式二:顺次链接菱形各边的中点得到的四边形是矩形。

变式三:顺次链接正方形各边的中点得到的四边形是正方形。

变式四:顺次链接等腰梯形各边的中点得到的四边形是菱形。

变式五:若AC=BD,ACBD,则四边形EFGH是正方形。

变式六:在四边形ABCD,EFGH分别是ABBCCDDA边上的中点,若AB=CD,,求证:四边形EFGH是平行四边形.
变式七:在四边形ABCD,EAB上的一点,△ADE与△BCE都是等边三角形,P,Q,M,N分别是AB,BC,CD,DA上的中点,求证:四边形PQMN是菱形。



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四、链接中考

1 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 如图, <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 是四边形 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 的对角线 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 上两点, <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> .求证:(1 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>

2)四边形 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 是平行四边形.






2如图.矩形ABCD的对角线相交于点0DE∥AC

C <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> E∥BD.求证:四边形OCED是菱形;







 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 一练

1、如图,DEF分别是△ABC各边的中点,(1)如果EF4cm,那么BC cm;如果AB10cm,那么DF=__cm;(2)中线AD与中位线EF的关系是

2如图,在ABCD中,已知AD8㎝, AB6DE平分∠ADCBC边于点E,则BE等于( ) A2cm B4cm C6cm D8cm

3如图,在矩形ABCD中,AB=8BC=16,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,则BE的长为(  )A6 B12 C2 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> D4 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>

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组合 269


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【及时反馈,激励评价】

1ABCD, ABBC=12,周长为24cm, AB=_____cm,BC=_____cm

2如图,ABCD中,ACBD为对角线,BC6BC边上的高为4,则

阴影部分的面积为( ).A3 B6 C12 D24

3.如图所示,四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠,

使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF.若CD6

AF等于 (  ) A. <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>   B. <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a>   C. <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> D.

组合 279

组合 297



4 <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> .如图,四边形ABCD是正方形,点EK分别在BCAB上,点GBA的延长线上,且CE=BK=AG.(1)求证:①DE=DG; ②DE⊥DG













5如图所示,△ABC中,点OAC边上一个动点,过点O作直线MNBC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO

( <a href="/tags/14/" title="复习" class="c1" target="_blank">复习</a> 2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.