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【330481】初中数学苏科八下第9章测试卷(1)

时间:2025-02-09 11:33:48 作者: 字数:35369字

9章测试卷(1

一、选择题

1.能由图中的图形旋转得到的图形是(  )

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A <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> B <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> C <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> D <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>


2.如图,将等腰RtABC绕点A顺时针旋转15°得到AB′C′,若AC=1,则图中阴影部分面积为(  )

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A <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> B <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> C <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> D3 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>


3.等边三角形绕中心按顺时针旋转最小角度是(  )时,图形与原图形重合.

A30° B90° C120° D60°


4.下列说法中,正确的是(  )

A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称B.成中心对称的两个图形必重合C.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同D.旋转后能重合的两个图形成中心对称


5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> B <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> C <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> D <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>


6.如图,平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且ABACAB=3OC=4,则BD的长为(  )

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A4 B5 C10 D12


7.某人准备设计平行四边形图案,拟以长为4cm5cm7cm的三条线段中的两条为边,另一条为对角线画不同形状的平行四边形,他可以画出形状不同的平行四边形的个数为(  )

A1 B2 C3 D4


8.有两个内角分别为90°60°30°的完全一样的三角形拼成四边形,其形状不同的有(  )

A2 B3 C4 D6


9.若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm8cm,则这个三角形的面积是(  )

A80cm2 B60cm2 C40cm2 D20cm2


10.已知,菱形的周长为20,一条对角长为6,则菱形的面积(  )

A48 B24 C18 D12


11.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件是(  )

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AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD


12.如图,小华剪了两条宽为1的纸条,交叉叠放在一起,且它们较小的交角为60°,则它们重叠部分的面积为(  )

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A1 B2 C <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> D <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>


13.如图,矩形ABCD中,BC=2AB,对角线相交于O,过C点作CEBDBDE点,HBC中点,连接AHBDG点,交EC的延长线于F点,下列5个结论:EH=AB②∠ABG=HEC③△ABG≌△HECSGAD=S四边形GHCECF=BD.正确的有(  )个.

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A1 B2 C3 D4


14.如图所示,四边形ABCD的对角线ACBD交于点O.下列条件中,可判定四边形ABCD为矩形的是(  )

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AAC=BD BAOB是等边三角形

CAO=CO=BO=DO DABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360°


15.如图所示,在四边形ABCD中,ABBCABADBD=BCC=60°,如果DBC的周长为m,则AD的长为(  )

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A <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> B <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> C <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> D <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

 

二、填空题

16.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换,下列结论不一定正确的是   .(只填序号)

对应线段平行;对应线段相等;对应角相等;图形的形状和大小都不变.

 

17.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是   (填序号).

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18.如图,在四边形ABCD中,ADBC,要使四边形ABCD成为平行四边形,则应添加的一个条件是   

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19.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如右图所示,点A的坐标为(10),点D的坐标为(02).延长CBx轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,…按这样的规律进行下去,第2017个正方形的面积为   

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20.如图,在四边形ABCD中,ADBCEF分别是ABDC的中点,EF分别交BDAC于点GH.设BC﹣AD=2m,则GH的长为   

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三、解答题

21(1) 如图1O是等边ABC内一点,连接OAOBOC,且OA=3OB=4OC=5,将BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD,连接OD.求:

旋转角的度数;

线段OD的长;

③∠BDC的度数.

(2) 如图2所示,O是等腰直角ABCABC=90°)内一点,连接OAOBOC,将BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD,连接OD.当OAOBOC满足什么条件时,ODC=90°?请给出证明.

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22.用一张空白的长方形纸作为棋盘,两个人轮流在棋盘上下棋.规则:每人每次在棋盘点下一个子,棋子不能互相重叠,也不能出棋盘边界线,这样,经过多次落子直到谁在棋盘上放下最后一枚棋子谁就算赢.想一想:有没有办法使自己立于不败之地?并说明理由.


23.如图,▱ABCD的对角线ACBD相交于点OAE=CF

(1) 求证:BOE≌△DOF

(2) 连接DEBF,若BDEF,试探究四边形EBDF的形状,并对结论给予证明.

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24.教育部制定《数学课程标准》要求的课程目标之一是通过数学学习,学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识.”

看过2003年中央电视台春节联欢会的人们都知道,魔术节目很精彩,看后给人以思考、回味,这些看似神秘的魔术节目,很多都依据着一定的科学道理,特别是有些还与我们学习的数学知识有联系,请看下面的小魔术:

如图2所示,魔术师把4张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一位观众上台,把某一张牌旋转180°.魔术师解除蒙具后,看到4张扑克牌如图3所示,他很快确定了哪一张牌被旋转过.

你知道这是怎么回事吗?试利用所学的数学知识,写一篇数学作文解释其中的道理,题目自拟,字数在200400字之间.

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25.如图,在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AC=BD,若AD=4AOD=60°,求AB的长.

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26.如图,在ABC中,BAC=90°AD是中线,EAD的中点,过点AAFBCBE的延长线于点F,连接CF

(1) 求证:AD=AF

(2) ABC满足什么条件时,四边形ADCF是矩形.并说明理由.

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答案

1.能由图中的图形旋转得到的图形是(  )

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A <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> B <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> C <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> D <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】R1:生活中的旋转现象.

【专题】选择题

【难度】

【分析】根据旋转的性质及其三要素可知.

【解答】解: <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 绕着图形的中心,顺时针旋转180度,得到的图形是 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

故选B

【点评】本题主要考查旋转的性质.旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变.要注意旋转的三要素:定点﹣旋转中心;旋转方向;旋转角度.


2.如图,将等腰RtABC绕点A顺时针旋转15°得到AB′C′,若AC=1,则图中阴影部分面积为(  )

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

A <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> B <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> C <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> D3 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】R2:旋转的性质;KW:等腰直角三角形.

【专题】选择题

【难度】

【分析】B′C′AB交点为D,根据等腰直角三角形的性质求出BAC=45°,再根据旋转的性质求出CAC′=15°AC′=AC,然后求出C′AD=30°,再根据直角三角形30°角所得到直角边等于斜边的一半可得AD=2C′D,然后利用勾股定理列式求出C′D,再利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解.

【解答】解:如图,设B′C′AB交点为D

∵△ABC是等腰直角三角形,

∴∠BAC=45°

∵△AB′C′ABC绕点A逆时针旋转15°后得到,

∴∠CAC′=15°AC′=AC=1

∴∠C′AD=BAC﹣CAC′=45°﹣15°=30°

AD=2C′D

AD2=AC′2+C′D2

即(2C′D2=12+C′D2

解得C′D= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

故阴影部分的面积= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> ×1× <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

故选B

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【点评】本题考查了旋转的性质,等腰三角形的性质,直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质,熟记性质并求出阴影部分的两直角边的长度是解题的关键.


3.等边三角形绕中心按顺时针旋转最小角度是(  )时,图形与原图形重合.

A30° B90° C120° D60°

【考点】R3:旋转对称图形;KK:等边三角形的性质.

【专题】选择题

【难度】

【分析】根据旋转对称图形的概念:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角.

【解答】解:根据等边三角形的性质,结合图形可以知道旋转角度应该等于120°

故选C

【点评】考查图形的旋转与重合,理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键.


4.下列说法中,正确的是(  )

A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称B.成中心对称的两个图形必重合C.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同D.旋转后能重合的两个图形成中心对称

【考点】R4:中心对称.

【专题】选择题

【难度】

【分析】根据中心对称图形的概念,即可求解.

【解答】解:A、成中心对称的两个图形,形状和大小完全相同,但形状和大小完全相同的两个图形不一定成中心对称,故错误;

B、成中心对称的两个图形能重合,但是绕中心旋转180°后能重合,未旋转时它们不是必须重合,故错误;

C、正确;

D、旋转180°,能重合的两个图形成中心对称,故错误.

故选C

【点评】本题考查中心对称图形的概念:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180°,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.


5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> B <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> C <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> D <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】R5:中心对称图形;P3:轴对称图形.

【专题】选择题

【难度】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;

B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;

C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;

D、既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项正确.

故选D

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.


6.如图,平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且ABACAB=3OC=4,则BD的长为(  )

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

A4 B5 C10 D12

【考点】L5:平行四边形的性质.

【专题】选择题

【难度】

【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长,进而可求出BD的长.

【解答】解:ABCD的对角线ACBD相交于点O

BO=DOAO=OC=4

ABACAB=3

∴∠BAO=90°

RtABO中,由勾股定理得:BO= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> =5

BD=2BO=10

故选:C

【点评】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用,熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键.


7.某人准备设计平行四边形图案,拟以长为4cm5cm7cm的三条线段中的两条为边,另一条为对角线画不同形状的平行四边形,他可以画出形状不同的平行四边形的个数为(  )

A1 B2 C3 D4

【考点】L6:平行四边形的判定.

【专题】选择题

【难度】

【分析】以长为4cm5cm7cm的三条线段中的两条为边,另一条为对角线画不同形状的平行四边形,以哪一条为对角线,哪两条为边需要分情况讨论.

【解答】解:分别以4cm5cm为边,7cm为对角线;或以4cm7cm为边,5cm为对角线;或5cm7cm为边,4cm为对角线共有三种情况.

故选C

【点评】本题考查了平行四边形的判定,实质上只要三条线段的长符合构成三角形,就可以画不同形状的平行四边形.


8.有两个内角分别为90°60°30°的完全一样的三角形拼成四边形,其形状不同的有(  )

A2 B3 C4 D6

【考点】L7:平行四边形的判定与性质.

【专题】选择题

【难度】

【分析】可动手拼图,出现四种不同的四边形,根据平行四边形的性质,可推出3个平行四边形,不是平行四边形的有一个.

【解答】解:根据平行四边形的基本性质:平行四边形的两组对角分别相等,可知角分别为,(2) 90°90°90°90°(2) 120°60°120°60°(3) 150°30°150°30°;不是平行四边形的四边形为(4) 60°90°120°90°.共4种,

故选C

【点评】主要考查了平行四边形的基本性质,并利用性质解题.注意不要漏掉不是平行四边形的那一种.平行四边形基本性质:平行四边形两组对边分别平行;平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等;平行四边形的对角线互相平分.


9.若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm8cm,则这个三角形的面积是(  )

A80cm2 B60cm2 C40cm2 D20cm2

【考点】KP:直角三角形斜边上的中线.

【专题】选择题

【难度】

【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出斜边,再利用三角形的面积公式列式计算即可得解.

【解答】解:直角三角形斜边上中线是8cm

斜边=2×8=16cm

这个三角形的面积= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> ×16×5=40cm2

故选C

【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,熟记性质是解题的关键.


10.已知,菱形的周长为20,一条对角长为6,则菱形的面积(  )

A48 B24 C18 D12

【考点】L8:菱形的性质.

【专题】选择题

【难度】

【分析】画出图形,可得边长AB=5,由于ACBD,由勾股定理可得OAAC的值,再由菱形的面积等于两对角线的积的一半求得.

【解答】解:如图,BD=6

菱形的周长为20

AB=5

四边形ABCD是菱形,

OB= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> DB=3

由勾股定理得OA=4,则AC=8

所以菱形的面积= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> AC•BD= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> ×6×8=24

故选B

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【点评】本题考查了菱形的性质,需要用到菱形的对角线互相垂直且平分,及菱形的面积等于两条对角线的积的一半.


11.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件是(  )

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD

【考点】L9:菱形的判定.

【专题】选择题

【难度】

【分析】要使四边形ABCD是菱形,根据题中已知条件四边形ABCD的对角线互相平分可以运用方法“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”或“邻边相等的平行四边形是菱形”,添加ACBDAB=BC

【解答】解:四边形ABCD的对角线互相平分,

四边形ABCD是平行四边形,

要使四边形ABCD是菱形,需添加ACBDAB=BC

故选:C

【点评】此题主要考查了菱形的判定方法,关键是熟练把握菱形的判定方法定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形(平行四边形+一组邻边相等=菱形);四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形.具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定.


12.如图,小华剪了两条宽为1的纸条,交叉叠放在一起,且它们较小的交角为60°,则它们重叠部分的面积为(  )

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

A1 B2 C <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> D <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】LA:菱形的判定与性质.

【专题】选择题

【难度】

【分析】首先过点BBEAD于点EBFCD于点F,由题意可得四边形ABCD是平行四边形,继而求得AB=BC的长,判定四边形ABCD是菱形,则可求得答案.

【解答】解:过点BBEAD于点EBFCD于点F

根据题意得:ADBCABCDBE=BF=1cm

四边形ABCD是平行四边形,

∵∠BAD=BCD=60°

∴∠ABE=CBF=30°

AB=2AEBC=2CF

AB2=AE2+BE2

AB= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

同理:BC= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

AB=BC

四边形ABCD是菱形,

AD= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

S菱形ABCD=AD•BE= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

故选:D

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【点评】此题考查了菱形的判定与性质以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握方程思想与数形结合思想的应用.


13.如图,矩形ABCD中,BC=2AB,对角线相交于O,过C点作CEBDBDE点,HBC中点,连接AHBDG点,交EC的延长线于F点,下列5个结论:EH=AB②∠ABG=HEC③△ABG≌△HECSGAD=S四边形GHCECF=BD.正确的有(  )个.

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

A1 B2 C3 D4

【考点】LB:矩形的性质;KD:全等三角形的判定与性质;KP:直角三角形斜边上的中线.

【专题】选择题

【难度】

【分析】根据BC=2ABHBC中点,可得ABH为等腰直角三角形,HE=BH=HC,可得CEH为等腰三角形,又BCD=90°CEBD,利用互余关系得出角的相等关系,根据基本图形判断全等三角形,特殊三角形进行判断.

【解答】解:BCE中,CEBDHBC中点,

BC=2EH,又BC=2AB

EH=AB正确;

可知,BH=HE∴∠EBH=BEH

ABG+∠EBH=BEH+∠HEC=90°

∴∠ABG=HEC正确;

AB=BHABH=90°,得BAG=45°

同理:DHC=45°∴∠EHC>∠DHC=45°

∴△ABG≌△HEC错误;

AMBD,则AM=CEAMD≌△CEB

ADBC

∴△ADG∽△HGB

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> =2

ABG的面积等于BGH的面积的2倍,

根据已知不能推出AMG的面积等于ABG的面积的一半,

SGADS四边形GHCE

∴④错误

⑤∠ECH=CHF+∠F=45°+∠F

ECH=CDE=BAOBAO=BAH+∠HAC

∴∠F=HAC

CF=BD正确.

正确的有3个.

故选C

【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定.解答该题的关键是证明等腰三角形,全等三角形.本题综合性较强,难度比较大.


14.如图所示,四边形ABCD的对角线ACBD交于点O.下列条件中,可判定四边形ABCD为矩形的是(  )

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

AAC=BD BAOB是等边三角形

CAO=CO=BO=DO DABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360°

【考点】LC:矩形的判定.

【专题】选择题

【难度】

【分析】根据矩形的性质可知矩形的对角线平分且相等可得AO=CO=BO=DO,故求解.

【解答】解:A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形,故不能;

BAOB是等边三角形不能判定四边形ABCD为矩形;

C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形,故能判定;

D、四边形的内角和是360°,故不能.

故选C

【点评】矩形的判定定理有:

(2) 有一个角是直角的平行四边形是矩形;

(2) 有三个角是直角的四边形是矩形;

(3) 对角线互相平分且相等的四边形是矩形.


15.如图所示,在四边形ABCD中,ABBCABADBD=BCC=60°,如果DBC的周长为m,则AD的长为(  )

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

A <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> B <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> C <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> D <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】LD:矩形的判定与性质;KM:等边三角形的判定与性质.

【专题】选择题

【难度】

【分析】DEBCE,证出四边形ABED是矩形,得出AD=BE,再证明BCD是等边三角形,得出BC=BD=CDBE= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> BC,即可得出结果.

【解答】解:作DEBCE,如图所示:

ABBCABAD

四边形ABED是矩形,

AD=BE

BD=BCC=60°

∴△BCD是等边三角形,

BC=BD=CDBE= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> BC

∵△DBC的周长为m

BC= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

AD=BE= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

故选:B

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【点评】本题考查了矩形的判定与性质、等边三角形的判定与性质;熟练掌握矩形的判定与性质,证明三角形是等边三角形是解决问题的关键.

 

16.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换,下列结论不一定正确的是   .(只填序号)

对应线段平行;对应线段相等;对应角相等;图形的形状和大小都不变.

【考点】R2:旋转的性质;JA:平行线的性质;Q2:平移的性质.

【专题】填空题

【难度】

【分析】根据平移和旋转的性质及其区别,平移变换对应线段平行,但旋转后对应线段不平行,即可得出答案.

【解答】解:平移后对应线段平行;对应线段相等;对应角相等;图形的形状和大小没有发生变化;

旋转后对应线段不平行;对应线段相等;对应角相等;图形的形状和大小没有发生变化;

结论一定正确的是

故答案为:

【点评】此题考查了图形变换的性质及其区别,关键是根据平移和旋转的性质及其区别解答.

 

17.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是   (填序号).

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】R5:中心对称图形;P3:轴对称图形.

【专题】填空题

【难度】

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【解答】解:甲、是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;

乙、不是轴对称图形,是中心对称图形,符合题意;

丙、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;

丁、不是轴对称图形,是中心对称图形,符合题意.

故答案为:乙、丁.

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.

如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.


18.如图,在四边形ABCD中,ADBC,要使四边形ABCD成为平行四边形,则应添加的一个条件是   

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】L6:平行四边形的判定.

【专题】填空题

【难度】

【分析】在已知一组对边平行的基础上,要判定是平行四边形,则需要增加另一组对边平行,或平行的这组对边相等,或一组对角相等均可.

【解答】解:根据平行四边形的判定方法,知:

需要增加的条件是AD=BCABCDA=CB=D

故答案为AD=BC(或ABCDA=CB=D).

【点评】此题考查了平行四边形的判定,为开放性试题,答案不唯一,要掌握平行四边形的判定方法.两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形.


19.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如右图所示,点A的坐标为(10),点D的坐标为(02).延长CBx轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,…按这样的规律进行下去,第2017个正方形的面积为   

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】LE:正方形的性质;D5:坐标与图形性质.

【专题】填空题

【难度】

【分析】根据相似三角形的判定原理,得出AA1B∽△A1A2B1,继而得知BAA1=B1A1A2;利用勾股定理计算出正方形的边长;最后利用正方形的面积公式计算第一个正方形的面积,从中找出规律,进而可求出第n个正方形的面积.

【解答】解:设正方形的面积分别为S1S2Sn

根据题意,得:ADBCC1A2C2B2

∴∠BAA1=B1A1A2=B2A2x(同位角相等).

∵∠ABA1=A1B1A2=A2B2x=90°

∴△BAA1∽△B1A1A2

在直角ADO中,根据勾股定理,得:AD= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> tanADO= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

tanBAA1= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> =tanADO

BA1= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> AB= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

CA1= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> + <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

同理,得:C1A2= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> + <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> ×1+ <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> ),

由正方形的面积公式,得:S1= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 2=5

S2= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 2×1+ <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 2

S3= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 2×1+ <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 4=5× <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 4

由此,可得S2017= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 2×1+ <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 2×2016=5× <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 4032

故答案为:5× <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> 4032

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【点评】本题考查了正方形的性质,相似三角形的性质和判定,勾股定理的应用,解此题的关键是根据计算的结果得出规律,题目比较好,但是一道比较容易出错的题目.


20.如图,在四边形ABCD中,ADBCEF分别是ABDC的中点,EF分别交BDAC于点GH.设BC﹣AD=2m,则GH的长为   

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】LL:梯形中位线定理;KX:三角形中位线定理.

【专题】填空题

【难度】

【分析】根据梯形的中位线性质求出EFBCAD,推出AH=CHBG=DG,根据三角形的中位线得到EG= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> ADEH= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> BC,由GH=EH﹣EG= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> BC﹣AD)代入即可.

【解答】解:梯形ABCD中,ADBCEF分别是ABDC的中点,

EFBCAD

AH=CHBG=DG

EG= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> ADEH= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> BC

GH=EH﹣EG= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> BC﹣AD= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> ×2=1m),

故答案为:1m

【点评】本题考查了梯形的中位线和三角形的中位线的应用,解此题的关键是求出EGEH的长,注意:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.


21(1) 如图1O是等边ABC内一点,连接OAOBOC,且OA=3OB=4OC=5,将BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD,连接OD.求:

旋转角的度数;

线段OD的长;

③∠BDC的度数.

(2) 如图2所示,O是等腰直角ABCABC=90°)内一点,连接OAOBOC,将BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD,连接OD.当OAOBOC满足什么条件时,ODC=90°?请给出证明.

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】R2:旋转的性质;KD:全等三角形的判定与性质.

【专题】解答题

【难度】

【分析】(1) 根据等边三角形的性质得BA=BCABC=60°,再根据旋转的性质得OBD=ABC=60°,于是可确定旋转角的度数为60°

由旋转的性质得BO=BD,加上OBD=60°,则可判断OBD为等边三角形,所以OD=OB=4

BOD为等边三角形得到BDO=60°,再利用旋转的性质得CD=AO=3,然后根据勾股定理的逆定理可证明OCD为直角三角形,ODC=90°,所以BDC=BDO+∠ODC=150°

(2) 根据旋转的性质得OBD=ABC=90°BO=BDCD=AO,则可判断OBD为等腰直角三角形,则OD= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> OB,然后根据勾股定理的逆定理,当CD2+OD2=OC2时,OCD为直角三角形,ODC=90°

【解答】解:(1) ①∵△ABC为等边三角形,

BA=BCABC=60°

∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD

∴∠OBD=ABC=60°

旋转角的度数为60°

②∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD

BO=BD

OBD=60°

∴△OBD为等边三角形;

OD=OB=4

③∵△BOD为等边三角形,

∴∠BDO=60°

∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD

CD=AO=3

OCD中,CD=3OD=4OC=5

32+42=52

CD2+OD2=OC2

∴△OCD为直角三角形,ODC=90°

∴∠BDC=BDO+∠ODC=60°+90°=150°

(2) OA2+2OB2=OC2时,ODC=90°.理由如下:

∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD

∴∠OBD=ABC=90°BO=BDCD=AO

∴△OBD为等腰直角三角形,

OD= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> OB

CD2+OD2=OC2时,OCD为直角三角形,ODC=90°

OA2+2OB2=OC2

OAOBOC满足OA2+2OB2=OC2时,ODC=90°

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【点评】本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了等边三角形的判断与性质和勾股定理的逆定理.

 

22.用一张空白的长方形纸作为棋盘,两个人轮流在棋盘上下棋.规则:每人每次在棋盘点下一个子,棋子不能互相重叠,也不能出棋盘边界线,这样,经过多次落子直到谁在棋盘上放下最后一枚棋子谁就算赢.想一想:有没有办法使自己立于不败之地?并说明理由.

【考点】R4:中心对称.

【专题】解答题

【难度】

【分析】根据中心对称的知识,争取先放,并把第1枚棋子放在桌面的对称中心上,根据对称性可作出解释.

【解答】解:有.

你要争取先放,并把第1枚硬币放在桌面的对称中心上,以后你应该根据对方所放硬币的位置,在它关于中心对称的位置上放下一枚同样大小硬币.这样,由于对称性,只要对方能放得下一枚硬币,你就保证能在其对称位置上放下一枚同样大小的硬币,因此,失败绝对轮不到你.

【点评】本题考查了中心对称的性质的运用,比较新颖,注意掌握基本性质,然后才能做到灵活运用.


23.如图,ABCD的对角线ACBD相交于点OAE=CF

(1) 求证:BOE≌△DOF

(2) 连接DEBF,若BDEF,试探究四边形EBDF的形状,并对结论给予证明.

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】L5:平行四边形的性质;KD:全等三角形的判定与性质.

【专题】解答题

【难度】

【分析】(1) 根据平行四边形的性质可得BO=DOAO=CO,再利用等式的性质可得EO=FO,然后再利用SAS定理判定BOE≌△DOF即可;

(2) 根据BO=DOFO=EO可得四边形BEDF是平行四边形,再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得四边形EBDF为菱形.

【解答】证明:(1) 四边形ABCD是平行四边形,

BO=DOAO=CO

AE=CF

AO﹣AE=CO﹣FO

EO=FO

BOEDOF <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

∴△BOE≌△DOFSAS);

(2) 四边形EBDF为菱形,等三角形的判定,以及菱形的判定,关键是掌握

理由:BO=DOFO=EO

四边形BEDF是平行四边形,

BDEF

四边形EBDF为菱形.

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【点评】此题主要考查了平行四边形的性质,平行四边形的对角线互相平分.对角线互相平分的四边形是平行四边形.


24.教育部制定《数学课程标准》要求的课程目标之一是通过数学学习,学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识.”

看过2003年中央电视台春节联欢会的人们都知道,魔术节目很精彩,看后给人以思考、回味,这些看似神秘的魔术节目,很多都依据着一定的科学道理,特别是有些还与我们学习的数学知识有联系,请看下面的小魔术:

如图2所示,魔术师把4张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一位观众上台,把某一张牌旋转180°.魔术师解除蒙具后,看到4张扑克牌如图3所示,他很快确定了哪一张牌被旋转过.

你知道这是怎么回事吗?试利用所学的数学知识,写一篇数学作文解释其中的道理,题目自拟,字数在200400字之间.

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】R5:中心对称图形;R2:旋转的性质.

【专题】解答题

【难度】

【分析】认真观察和思考发现,由于图1中的四张牌与图2中的牌完全相同.似乎没有牌被动过,所以旋转后的图形与原图形完全一样,那么被动过的这张牌上的图案一定是中心对称图形.

【解答】解:第一张扑克牌即方块6被观众旋转过.

认牌魔术

魔术原本是一种西洋艺术,既美观又神秘,主要锻炼手和脑的灵活度.以前,我很喜欢刘谦表演的魔术,因为我觉得他表演的魔术特别有趣、神奇.虽然知道是假的,但有时候还会自己试试,可是根本就没变出什么来.

学习了中心对称图形和旋转的性质后,我发现这四张扑克牌中后三张上的图案,都不是中心对称图形.若它们被旋转过,则与原来的图案是不同的,魔术师通过观察发现后三张扑克牌没有变化,那么变化的自然是第一张扑克牌了.由于方块6的图案是中心对称图形,旋转过的图案与原图案完全一样,故选方块6.原来这蕴含了我们学习中的知识点的.

这真是一个有趣的魔术,它也是我亲自动手完成一个小魔术.它让我明白了在生活和学习中要善于观察和发现.

【点评】本题主要考查了中心对称图形的定义,根据定义和扑克牌的花色特点可知,当所有图形都没有变化的时候,旋转的是成中心对称图形的那个.


25.如图,在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AC=BD,若AD=4AOD=60°,求AB的长.

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】L5:平行四边形的性质.

【专题】解答题

【难度】

【分析】首先证明四边形ABCD是矩形,得出AO=BO=CO=OD,证出AOD是等边三角形,得出OD=AD=4,求出BD=8,再由勾股定理求出AB即可.

【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,AC=BD

四边形ABCD是矩形,

∴∠BAD=90°AO=BO=CO=OD

∵∠AOD=60°

∴△AOD是等边三角形,

DO=AD=4

BD=2OD=8

RtABD中,AB= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> =4 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【点评】本题考查了矩形的性质,等边三角形的判定与性质,熟记各性质并判断出AOB是等边三角形是解题的关键.

 

26.如图,在ABC中,BAC=90°AD是中线,EAD的中点,过点AAFBCBE的延长线于点F,连接CF

(1) 求证:AD=AF

(2) ABC满足什么条件时,四边形ADCF是矩形.并说明理由.

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

【考点】LC:矩形的判定;KP:直角三角形斜边上的中线.

【专题】解答题

【难度】

【分析】(1) EAD的中点,AFBC,易证得AEF≌△DEB,即可得AF=BD,又由在ABC中,BAC=90°AD是中线,根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,即可证得AD=BD=CD= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> BC,即可证得:AD=AF

(2) AB=AC时,四边形ADCF是矩形.由AF=BD=DCAFBC,可证得:四边形ADCF是平行四边形,又由AB=AC,根据三线合一的性质,可得ADBCAD=DC,继而可得四边形ADCF是正方形.

【解答】(1) 证明:AFBC

∴∠EAF=EDB

EAD的中点,

AE=DE

AEFDEB中,

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a>

∴△AEF≌△DEBASA),

AF=BD

ABC中,BAC=90°AD是中线,

AD=BD=DC= <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1078/" title="初中" class="c1" target="_blank">初中</a> BC

AD=AF

(2) AB=AC时,四边形ADCF是矩形.

AF=BD=DCAFBC

四边形ADCF是平行四边形,

AB=ACAD是中线,

ADBC

AD=AF

四边形ADCF是正方形.

【点评】此题考查了正方形的判定、平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.