第8章测试卷（2）
一、选择题
1．下列事件是必然事件的是（ ）
A．瓮中捉鳖 B．刻舟求剑 C．守株待兔 D．水中捞月
2．小明投掷一枚普通的骰子，前三次投出的朝上数字都是6，则第4次投出的朝上数字（ ）
A．按照小明的运气来看，一定还是6B．前三次已经是6了，这次一定不是6C．按照小明的运气来看，是6的可能性最大D．是6的可能性与是1～5中任意一个数字的可能性相同
3．小明用一枚均匀的硬币进行试验，前6次掷得的结果都是正面朝上，如果将第7次掷得正面朝上的概率记为P，则（ ）
A．P=
B．P＜
C．P＞
D．无法确定
4．在英文a good student中，字母d出现的频率约为（ ）
A．0.52 B．0.25 C．0.17 D．0.36
5．对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，在频数分布表中80.5～90.5这一组频数是0.20，那么成绩在80.5～90.5这个分数段的人数是（ ）
A．8 B．6 C．10 D．12
6．为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（ ）
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．直方图
7．某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左到右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（ ）
A．6.5﹣9.5 B．9.5﹣12.5 C．8﹣11 D．5﹣8
8．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3
9．为了绘制频数分布直方图，先要对数据分组，若一个样本的容量为80，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
10．每年的3月22日被联合国为世界水日，旨在唤起公众的水意识，加强水资源保护．为响应号召，小聪同学随机调查了某小区部分家庭月均用水量并将调查数据进行整理，绘制频数分布直方图如图，则被抽查的用户中月均用水落在20～25（吨）的频率是（ ）
A．0.12 B．0.2 C．0.24 D．0.32
11．下列事件是必然事件的是（ ）
A．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾B．抛一枚硬币，正面朝上C．某运动员射击一次，击中靶心D．明天一定是晴天
12．下列说法正确的是（ ）
A．打开电视机，正在播放“安岳新闻”，是必然事件B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C．某种彩票的中奖率为1%，则买100张彩票一定有张中奖D．“明天降雨的概率是80%”，表示明天有80%的时间降雨
13．下列条件是随机事件的是（ ）
A．通常加热到100℃时，水沸腾B．在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球C．购买一张彩票，中奖D．太阳从东方升起
14．下列事件是必然事件的是（ ）
A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯B．两条线断可以组成一个三角形C．400人中有两个人的生日在同一天D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数
15．下列事件中，一定是不可能事件的是（ ）
A．掷一次骰子，向上一面的数字是3B．通常温度降到0℃以下，纯净水结冰C．度量一个三角形的内角的度数，其和为360°D．某次抽奖活动中奖的概率为
，小明买100张奖券，可能会中奖
二、填空题
16．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为 ．
17．如图所示的频率分布直方图中，从左至右各长方形高的比为2：3：4：6：4：1，如果第三组的频数为12，则总数是 ．
18．如图是一个可以自由转动的转盘，其盘面被涂成蓝、红两种颜色，任意转动转盘1次，P（甲）表示指针停留在蓝色区域的可能性，P（乙）表示指针停留在红色区域的可能性，则P（甲）= P（乙）．
19．举一个是不可能事件的例子： ．
20．有下列事件：①从1到10的十个整数中，任取两数之差为奇数；②太阳从西边升起；③抛掷两枚硬币，结果两枚都是正面朝上；④从装有一个红球和三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球．其中属于不可能事件的是 ．（只填序号）
三、解答题
21．从1，2，3，4，5这五个数中任意取两个相乘，问：
(1)积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？
(2)积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？
(3)积为无理数，属于哪类事件？
22．生活中“一定会发生的”、“可能会发生的”、“不可能发生的”、“很可能发生的”、“不太可能发生的”各种现象都有，请将这些现象按发生的可能性由大到小排列．
23．有一些大小均匀的小正方体，每个小正方体的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果一次掷出4个这样的小正方体，将它们朝上的面的数字分别填入四个方框中，那么可能得到的最大四位数和最小四位数各是多少？你认为得到最大四位数的可能性和得到最小四位数的可能性哪个大些？
24．在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中一些成员一天行走的步数，并对这些数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
组别 |
步数分组 |
频数 |
频率 |
A |
5500≤x＜6500 |
2 |
0.10 |
B |
6500≤x＜7500 |
10 |
0.50 |
C |
7500≤x＜8500 |
a |
m |
D |
8500≤x＜9500 |
3 |
0.05 |
E |
9500≤x＜10500 |
b |
0.05 |
合计 |
5500≤x＜10500 |
c |
1 |
请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：a= ，c= ，m= ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该团队共有200人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．
25．某学校教师对本校学生课堂教学中的参与深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑，独立思考，专注听讲，讲解题目四项．评价组从各年级随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制成如图1和图2所示的扇形统计图和频数分布直方图（均不完整）．
请根据图中所给信息解答下列问题：
(1)在这次评价中，一共抽查了 名同学；
(2)在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；
(3)请将频数分布直方图补充完整；
(4)若全校有6000名学生，则在课堂教学中，“独立思考”的学生约有多少人？
26．将七年级两个班男生掷实心球的成绩进行整理，并绘制出频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．（x表示成绩，且规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀）
组别 |
成绩（米） |
频数 |
A |
5.25≤x＜6.25 |
5 |
B |
6.25≤x＜7.25 |
10 |
C |
7.25≤x＜8.25 |
a |
D |
8.25≤x＜9.25 |
15 |
E |
9.25≤x＜10.25 |
b |
(1)频数分布表中，a= ，b= 5 ，其中成绩合格的有 人，请补全频数分布直方图；
(2)扇形统计图中E组对应的圆心角是 °．
27．为了保护视力，学校计划开展“爱眼护眼”视力保健活动，为使活动更具有实效性，先对学生视力情况进行调查，随机抽取40名学生，检查他们的视力，并绘制不完整的直方图（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1），请结合直方图的信息解答下列问题：
(1)统计图中，4.8≤x＜5.0的学生数是 人；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若绘制“学生视力扇形统计图”，视力达到4.8及以上为达标，则视为达标学生所对应扇形的圆心角度数为 °；
(4)若全校共有800名学生，则视力达标的学生估计有 名．
答案
1．下列事件是必然事件的是（ ）
A．瓮中捉鳖 B．刻舟求剑 C．守株待兔 D．水中捞月
【考点】X1：随机事件．
【专题】填空题
【难度】易
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】解：瓮中捉鳖是必然事件，
故选：A．
【点评】本题考查了为随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
2．小明投掷一枚普通的骰子，前三次投出的朝上数字都是6，则第4次投出的朝上数字（ ）
A．按照小明的运气来看，一定还是6B．前三次已经是6了，这次一定不是6C．按照小明的运气来看，是6的可能性最大D．是6的可能性与是1～5中任意一个数字的可能性相同
【考点】X2：可能性的大小．
【专题】填空题
【难度】易
【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．
【解答】解：一枚普通的骰子共有1、2、3、4、5、6六个数字，每一个数字朝上的可能性都相等，
所以第4次投出的朝上数字是6的可能性与是1～5中任意一个数字的可能性相同．
故选D．
【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
3．小明用一枚均匀的硬币进行试验，前6次掷得的结果都是正面朝上，如果将第7次掷得正面朝上的概率记为P，则（ ）
A．P=
B．P＜
C．P＞
D．无法确定
【考点】X3：概率的意义．
【专题】填空题
【难度】易
【分析】一枚均匀的硬币只有正反两面．所以不论掷多少次其正反两面朝上或朝下的概率都不会发生变化．
【解答】解：无论哪一次抛掷硬币，都有2种情况，掷得的正面向上是其中1种情况，
故掷得的正面向上的概率为
．
故选：A．
【点评】此题考查了概率的意义，注意概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．
4．在英文a good student中，字母d出现的频率约为（ ）
A．0.52 B．0.25 C．0.17 D．0.36
【考点】V6：频数与频率．
【专题】填空题
【难度】易
【分析】12个字母中，d出现了2次，所以字母d出现的频率=
．
【解答】解：由题意得：字母d出现的频率=
=
≈0.17．
故选C．
【点评】本题考查频数与频率的知识，注意掌握频率的计算方法：频率=频数÷总数．
5．对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，在频数分布表中80.5～90.5这一组频数是0.20，那么成绩在80.5～90.5这个分数段的人数是（ ）
A．8 B．6 C．10 D．12
【考点】V7：频数（率）分布表．
【专题】填空题
【难度】易
【分析】因为人数个数就是频数，频数=总数×频率，从而可求出解．
【解答】解：∵40×0.20=8，
∴这个分数段的人数是8人．
故选A．
【点评】本题考查频率分布表，关键知道频数=总数×频率，从而可求出解．
6．为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（ ）
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．直方图
【考点】V8：频数（率）分布直方图；VE：统计图的选择．
【专题】填空题
【难度】易
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
【解答】解：根据题意，得
要求反映温州市某一天气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．
故选B．
【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．
7．某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左到右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（ ）
A．6.5﹣9.5 B．9.5﹣12.5 C．8﹣11 D．5﹣8
【考点】V8：频数（率）分布直方图．
【专题】填空题
【难度】易
【分析】首先根据各组的频数即可确定频率是0.2的是哪一组，然后根据组中值的大小即可确定组距，则频率为0.2的一组的范围即可确定．
【解答】解：各组的频数是5，4，6，5则第一组的频率是：
=0.25，则第四组的频率也是0.25，
第二组的频率是：
=0.2，
则频率为0.2的一组为第二组；
组距是8﹣5=3，第二组的组中值是8，则第二组的范围是：6.5﹣9.5．
故选A．
【点评】本题考查了频数分布图，正确理解组中值的含义是关键．
8．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3
【考点】V8：频数（率）分布直方图．
【专题】填空题
【难度】易
【分析】根据频率分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．
【解答】解：∵根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，
∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3．
故选D．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
9．为了绘制频数分布直方图，先要对数据分组，若一个样本的容量为80，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
【考点】V8：频数（率）分布直方图．
【专题】填空题
【难度】易
【分析】求得最大值与最小值的差，除以组距就是组数．
【解答】解：最大值与最小值的差是：141﹣50=91，
则可以分成的组数是：91÷10≈10（组）．
故选A．
【点评】本题考查了数据分组的方法，是需要熟练掌握的内容．
10．每年的3月22日被联合国为世界水日，旨在唤起公众的水意识，加强水资源保护．为响应号召，小聪同学随机调查了某小区部分家庭月均用水量并将调查数据进行整理，绘制频数分布直方图如图，则被抽查的用户中月均用水落在20～25（吨）的频率是（ ）
A．0.12 B．0.2 C．0.24 D．0.32
【考点】V8：频数（率）分布直方图．
【专题】填空题
【难度】易
【分析】根据频率=
列式计算即可得解．
【解答】解：月均用水落在20～25（吨）的频率=
=
=0.2．
故选B．
【点评】本题考查了频数分布直方图，主要利用了利用频数求频率的方法，是基础题，准确识图获取信息是解题的关键．
11．下列事件是必然事件的是（ ）
A．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾B．抛一枚硬币，正面朝上C．某运动员射击一次，击中靶心D．明天一定是晴天
【考点】X1：随机事件．
【专题】填空题
【难度】易
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】解：A、在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾是必然事件，故A符合题意；
B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意；
C、某运动员射击一次，击中靶心是随机事件，故C不符合题意；
D、明天一定是晴天是随机事件，故D不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
12．下列说法正确的是（ ）
A．打开电视机，正在播放“安岳新闻”，是必然事件B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C．某种彩票的中奖率为1%，则买100张彩票一定有张中奖D．“明天降雨的概率是80%”，表示明天有80%的时间降雨
【考点】X1：随机事件．
【专题】填空题
【难度】易
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】解：A、打开电视机，正在播放“安岳新闻”，是随即事件，故A错误；
B、从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件，故B正确；
C、某种彩票的中奖率为1%，则买100张彩票可能张中奖，故C错误；
D、“明天降雨的概率是80%”，表示明天降雨的可能性大，故D错误；
故选：B．
【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
13．下列条件是随机事件的是（ ）
A．通常加热到100℃时，水沸腾B．在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球C．购买一张彩票，中奖D．太阳从东方升起
【考点】X1：随机事件．
【专题】填空题
【难度】易
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案．
【解答】解：A、一定发生，是必然事件，故错误；
B、一定不发生，是不可能事件，故错误；
C、可能发生也可能不发生，是随机事件，正确；
D、一定发生，是必然事件，故错误，
故选C．
【点评】此题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
14．下列事件是必然事件的是（ ）
A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯B．两条线断可以组成一个三角形C．400人中有两个人的生日在同一天D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数
【考点】X1：随机事件．
【专题】填空题
【难度】易
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．
【解答】解：A、是随机事件，A选项错误；
B、不可能事件，B选项错误；
C、是必然事件，C选项正确；
D、是随机事件，D选项错误，
故选：C．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
15．下列事件中，一定是不可能事件的是（ ）
A．掷一次骰子，向上一面的数字是3B．通常温度降到0℃以下，纯净水结冰C．度量一个三角形的内角的度数，其和为360°D．某次抽奖活动中奖的概率为
，小明买100张奖券，可能会中奖
【考点】X2：可能性的大小．
【专题】填空题
【难度】易
【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．
【解答】解：A、掷一次骰子，向上一面的数字是3，是可能事件；
B、通常温度降到0℃以下，纯净水结冰，是必然事件；
C、度量一个三角形的内角的度数，其和为360°，是不可能事件；
D、某次抽奖活动中奖的概率为
，小明买100张奖券，可能会中奖，是可能事件．
故选C．
【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．
16．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为 ．
【考点】X3：概率的意义．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】求出一次抛一枚硬币正面朝上的概率即可．
【解答】解：∵抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，
∴正面向上的概率为
．
故答案为：
．
【点评】本题考查的是概率的意义，注意抛硬币只有两种情况，每次抛出的概率都是一致的，与次数无关．
17．如图所示的频率分布直方图中，从左至右各长方形高的比为2：3：4：6：4：1，如果第三组的频数为12，则总数是 ．
【考点】V8：频数（率）分布直方图．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】用第三组的频数除以第三组所占的百分比，进行计算即可得解．
【解答】解：总数=12÷
=12÷
=60．
故答案为：60．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，列式表示出第三组所占的百分比是解题的关键．
18．如图是一个可以自由转动的转盘，其盘面被涂成蓝、红两种颜色，任意转动转盘1次，P（甲）表示指针停留在蓝色区域的可能性，P（乙）表示指针停留在红色区域的可能性，则P（甲）= P（乙）．
【考点】X2：可能性的大小．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】根据题意，要求P（甲）与P（乙）的倍数关系，求出红蓝区域的面积关系即可，由红色区域的圆心角的度数易得两者的面积关系，进而可得答案．
【解答】解：根据题意，可得红色区域的圆心角为120°，则蓝色区域的圆心角为360°﹣120°=240°；
则蓝色区域的面积是红色区域面积的2倍，
而总面积是一定的，
故P（甲）=2P（乙）．
【点评】用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
19．举一个是不可能事件的例子： ．
【考点】X1：随机事件．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】填写一个一定不会发生的事件即可．
【解答】解：不可能事件是一定不会发生的事件，如：公鸡会下蛋．
【点评】解决本题需要正确理解不可能事件的概念：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．
20．有下列事件：①从1到10的十个整数中，任取两数之差为奇数；②太阳从西边升起；③抛掷两枚硬币，结果两枚都是正面朝上；④从装有一个红球和三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球．其中属于不可能事件的是 ．（只填序号）
【考点】X1：随机事件．
【专题】填空题
【难度】中
【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可作出判断．
【解答】解：①、随机事件；
②、必然事件，是不可能事件；
③、随机事件；
④必然事件，是确定事件；
故确定事件的是②．
故答案为②．
【点评】本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
21．从1，2，3，4，5这五个数中任意取两个相乘，问：
(1)积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？
(2)积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？
(3)积为无理数，属于哪类事件？
【考点】X1：随机事件．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1)，(2)由于五个数中任意取两数相乘有奇数有偶数，所以(1)(2)都为不确定事件，分别写出乘积为偶数与为奇数的情况，即可看出分别有几种情况．
(3)由于五个数都是有理数，他们的乘积也一定为有理数，不可能为无理数，所以(3)为不可能事件．
【解答】解：(1)是不确定事件，
有7种可能：1×2=2，1×4=4，2×3=6，2×4=8，2×5=10，3×4=12，4×5=20；
(2)是不确定事件，
有3种可能：1×3=3，1×5=5，3×5=15；
(3)是不可能事件．
【点评】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
22．生活中“一定会发生的”、“可能会发生的”、“不可能发生的”、“很可能发生的”、“不太可能发生的”各种现象都有，请将这些现象按发生的可能性由大到小排列．
【考点】X2：可能性的大小．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．
【解答】解：根据可能性大小的判断，将这些现象按发生的可能性由大到小排列：
“一定会发生的”、“很可能发生的”、“可能会发生的”、“不太可能发生的”、“不可能发生的”．
【点评】一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．
23．有一些大小均匀的小正方体，每个小正方体的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果一次掷出4个这样的小正方体，将它们朝上的面的数字分别填入四个方框中，那么可能得到的最大四位数和最小四位数各是多少？你认为得到最大四位数的可能性和得到最小四位数的可能性哪个大些？
【考点】X2：可能性的大小．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】根据小正方体的各个面上标有1，2，3，4，5，6，最大是6，最小是1，可以得到最大四位数和最小四位数；根据每次出现的数字的概率相等，可以得出得到这两种数的可能性一样大．
【解答】解：∵一个均匀的小正方体的各个面上标有1，2，3，4，5，6，
∴每掷一次出现的最大数字为6，最小数字为1，
因此连掷4次，得到的最大四位数为6666，最小四位数是1111；
∵每次出现1，2，3，4，5，6的概率相等，
∴这两个数出现的可能性大小相同．
【点评】此题考查了可能性大小的判断．此题难度不大，注意概率越大，可能性就越大．
24．在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中一些成员一天行走的步数，并对这些数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
组别 |
步数分组 |
频数 |
频率 |
A |
5500≤x＜6500 |
2 |
0.10 |
B |
6500≤x＜7500 |
10 |
0.50 |
C |
7500≤x＜8500 |
a |
m |
D |
8500≤x＜9500 |
3 |
0.05 |
E |
9500≤x＜10500 |
b |
0.05 |
合计 |
5500≤x＜10500 |
c |
1 |
请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：a= ，c= ，m= ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该团队共有200人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．
【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1)根据百分比=
，频率之和等于1等知识，一一解答即可．
(2)根据a、b的值画出条形图即可；
(3)利用样本估计总体的思想思考问题即可；
【解答】解：(1)c=2÷0.1=20，b=20×0.05=1，m=1﹣0.1﹣0.5﹣0.05﹣0.05=0.3，
a=20×0.3=6，
故答案分别为6，20，0.3．
(2)条形图如图所示：
(3)200×
=100人，
答：若该团队共有200人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数为100人．
【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
25．某学校教师对本校学生课堂教学中的参与深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑，独立思考，专注听讲，讲解题目四项．评价组从各年级随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制成如图1和图2所示的扇形统计图和频数分布直方图（均不完整）．
请根据图中所给信息解答下列问题：
(1)在这次评价中，一共抽查了 名同学；
(2)在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；
(3)请将频数分布直方图补充完整；
(4)若全校有6000名学生，则在课堂教学中，“独立思考”的学生约有多少人？
【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1)根据百分比=
，计算即可；总人数
(2)根据圆心角=360°×百分比计算即可；
(3)讲解题目的人数=560﹣84﹣168﹣224=84人，画出条形图即可；
(4)用样本估计总体的思想解决问题即可；
【解答】解：(1)总人数=224÷40%=560人．
(2)项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数=360°×
=54°，
故答案为54．
(3)讲解题目的人数=560﹣84﹣168﹣224=84人，
条形图如图所示，
(4)6000×
=1800，
答：若全校有6000名学生，则在课堂教学中，“独立思考”的学生约有1800人．
【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
26．将七年级两个班男生掷实心球的成绩进行整理，并绘制出频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．（x表示成绩，且规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀）
组别 |
成绩（米） |
频数 |
A |
5.25≤x＜6.25 |
5 |
B |
6.25≤x＜7.25 |
10 |
C |
7.25≤x＜8.25 |
a |
D |
8.25≤x＜9.25 |
15 |
E |
9.25≤x＜10.25 |
b |
(1)频数分布表中，a= ，b= 5 ，其中成绩合格的有 人，请补全频数分布直方图；
(2)扇形统计图中E组对应的圆心角是 °．
【考点】V8：频数（率）分布直方图；V7：频数（率）分布表；VB：扇形统计图．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1)根据题意可得：这部分男生共有：5÷10%=50（人）；又由只有A组男人成绩不合格，可得：合格人数为：50﹣5=45（人）；
(2)由E组有5人，占5÷50=10%，即可求得：对应的圆心角为：360°×10%=36°．
【解答】解：(1)本次调查的总人数为5÷10%=50，
∴a=50×30%=15，b=50﹣（5+10+15+15）=5，
其中合格的人数为50﹣5=45人，补全条形图如下：
故答案为：15、5、45，
(2)扇形统计图中E组对应的圆心角是360°×
=36°，
故答案为：36．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
27．为了保护视力，学校计划开展“爱眼护眼”视力保健活动，为使活动更具有实效性，先对学生视力情况进行调查，随机抽取40名学生，检查他们的视力，并绘制不完整的直方图（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1），请结合直方图的信息解答下列问题：
(1)统计图中，4.8≤x＜5.0的学生数是 人；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若绘制“学生视力扇形统计图”，视力达到4.8及以上为达标，则视为达标学生所对应扇形的圆心角度数为 °；
(4)若全校共有800名学生，则视力达标的学生估计有 名．
【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【专题】解答题
【难度】难
【分析】(1)根据各组频数之和等于总数可得答案；
(2)由(1)中所求结果即可补全；
(3)用360°乘以视力达到4.8及以上得人数所占比例；
(4)用800乘以视力达到4.8及以上得人数所占比例．
【解答】解：(1)4.8≤x＜5.0的学生数是40﹣（3+6+7+9+5）=10（人），
故答案为：10；
(2)补全频数分布直方图如下：
(3)视力达标学生所对应扇形的圆心角度数为360°×
=135°，
故答案为：135；
(4)若全校共有800名学生，则视力达标的学生估计有800×
=300，
故答案为：300．
【点评】本题考查频数直方图、用样本估计总体的思想、统计量的选择等知识，解题的关键是搞清楚频数、达标等概念．