单元测试卷
一、选择题
1.二次根式
有意义,则x的取值范围是
A. x>2 B. x<2 C. x≥2 D. x≤2
2.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
3.若
,则
的取值范围是
A.
B.
C.
=0
D.
A.
; B.
;
C.
; D.
.
5.二次根式
、
、
、
、
、
中,最简二次根式有(
)
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个
6.下列各式中能与
合并的是( )
A、
B、
C、
D、
7.若
,则
的值为(
)
A.-1 B.1 C.5 D.6
8.计算
÷
×
结果为(
)
A.3
B.4
C.5
D.6
9.在下列各数:3.1415926;
;0.2;
;
;
;
;中,无理数的个数(
).
A.2 B.3 C.4 D.5
10.下面计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11.如下图,数轴上点A所表示的数是
A.
B.-
+1
C.
+1
D.
-1
12.
与
的大小关系是(
)
A.
>
B.
<
C.
=
D.不能比较
13.如图所示,数轴上M点表示的数可能是
A.
B.
C.
D.
14.若ab<o,则代数式
可化简为(
)
A.
B.
C.
D.
15.有一个数值转换器,原理如图所示:当输入的=64时,输出的y等于( )
A.2
B.8
C.3
D.2
16.下列各组数中,互为相反数的是( )
A、-3与
B、
C、
D、
与
17.下列根式中属于最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
18.下列运算正确的是 ( )
A.
=
±5 B.
=
1 C.
=
9 D.
=
6
19.若
,
则
的值为(
)
A.
B.8 C. 9 D.
20.已知
是整数,则正整数
的最小值是(
)
A.4 B.5 C.6 D.2
二、填空题
21.计算
-
-
-------
22.能使等式
成立的x的取值范围是------
23.若a<1,化简
-1等于----------------
24.把根式a
根号外的a移到根号内,得
_________ .
25.当
时,代数式
的值是
.
三、解答题
26.阅读以下材料:观察下列等式,找找规律
①
②
;
③
(1)化简:
(2)计算:
+
+
(3)计算:
+
+
+……+
(n≥2)
答案解析
1.C.
【解析】
试题分析:根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,要使
在实数范围内有意义,必须
.
故选C.
考点:二次根式有意义的条件.
2.D.
【解析】
试题分析:最简二次根式必须满足以下两个条件:被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2,被开方数中不含有分母,满足这两个条件的只有选项D,故答案选D.
考点:最简二次根式.
3.D
【解析】
,即a﹣3≥0,解得a≥3;故选B
4.B
【解析】解:
,
,
不是同类二次根式,故选B。
5.C.
【解析】
试题分析:因为
,被开方数含有分母,不是最简二次根式;
,被开方数含有小数,不是最简二次根式;
,被开方数含有能开得尽方的因式,不是最简二次根式;
所以,这三项都不是最简二次根式;
所以符合条件的最简二次根式有3个:
、
、
;故选C.
考点:最简二次根式.
6.A
【解析】析:同类二次根式是化为最简二次根式后,被开方数相同的二次根式称为同类二次根式.把每个根式化简即可确定.
解答:解:A、
=2
与
被开方数相同,故本选项正确;
B、
=3
与
被开方数不同,故本选项错误;
C、
=2
与
被开方数不同,故本选项错误;
D、
=3
与
被开方数不同,故本选项错误.
故选A.
7.A.
【解析】
试题分析:因为
,
可得,
,所以
,则
的值为-1,故选A.
考点:非负数的性质.
8.B
【解析】解:
,故选B.
9.B
【解析】
试题分析:无理数即无限不循环小数,而
,
,所以无理数有3个,即:
,
,
,故选
考点:无理数的定义.
10.B
【解析】A.C.不是同类项,不能相加减,B.
,正确
D.
=2,故此项错误
故选B
11.D
【解析】如图,BD=1-(-1)=2,CD=1,∴BC=
,∴BA=BC=
,
∴AD=
-2∴OA=1+
-2=
-1,∴点A表示的数为
-1.故选D
12.A.
【解析】
试题分析:∵
,
∴
,
∴
.
故选A.
考点:实数大小比较.
13.B
【解析】本题考查了实数与数轴的对应关系,以及估算无理数大小的能力. 先对四个选项中的无理数进行估算,再由p点所在的位置确定点M的取值范围,即可求出点P表示的可能数值.
解:设点M表示的实数为x,
由数轴可知,2<x<3,2<
<3,3<
<4,
符合题意的数为B.
故选B
14.C
【解析】由题意得,a<o,b>0,所以
=
,故选C。
15.D
【解析】由图表得,64的算术平方根是8,8的算术平方根是2
.故选D.
16.D
【解析】
试题分析:A、-3相反数为3.
BC、
;选D
考点:相反数
点评:本题难度较低,主要考查学生对实数相反数知识点的掌握。
17.A.
【解析】
试题分析:A.符合最简二次根式的定义,故此选项正确;
B.
=
,不符合最简二次根式的定义,故此选项错误;
C.
,不符合最简二次根式的定义,故此选项错误;
D.∵
有意义,∴
,∴
,不符合最简二次根式的定义,故此选项错误.
故选:A.
考点:最简二次根式.
18.D
【解析】A.
=5,故此项错误;B.
=
=
,故此项错误;
C.
=
=3,故此项错误;D.
=
,故此项正确;
故选D
19.A.
【解析】
试题分析:根据题意得:
,解得:
.所以
.
故选A.
考点:非负数的性质.
20.C
【解析】
是整数,所以
【解析】原式=
-
22【解析】
试题分析:由题意可得,
,解得x>2.
考点:1.二次根式的乘除法;2.二次根式有意义的条件.
23.【解析】
试题分析:∵
又a<1
∴原式=1-a-1=-a.
考点: 二次根式的化简.
24.﹣
【解析】
试题分析:根据二次根式的意义可知:
有意义,
则﹣≥0,即a<0,因此,原式=﹣
=﹣
;
考点:二次根式
25.5
【解析】把
代入
=
26.(1)
(2)1 (3)
【解析】(1)找出规律,直接利用规律解答即可.
(2)先利用规律分别求出各项的值,再相加即可.
(3) 找出规律,直接利用规律解答即可