单元测试卷
一、选择题
1．二次根式
有意义，则x的取值范围是
A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2
2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3．若
,则
的取值范围是
A.
B.
C.
＝0
D.
A．
； B．
；
C．
； D．
.
5．二次根式
、
、
、
、
、
中，最简二次根式有（
）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个
6．下列各式中能与
合并的是（ ）
A、
B、
C、
D、
7．若
，则
的值为(
)
A．-1 B．1 C．5 D．6
8．计算
÷
×
结果为（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
9．在下列各数：3.1415926；
；0.2；
；
；
；
；中，无理数的个数（
）.
A．2 B．3 C．4 D．5
10．下面计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如下图，数轴上点A所表示的数是
A．
B．-
+1
C．
+1
D．
-1
12．
与
的大小关系是（
）
A.
>
B.
<
C.
=
D.不能比较
13．如图所示，数轴上M点表示的数可能是
A．
B．
C．
D．
14．若ab＜o，则代数式
可化简为（
）
A．
B．
C．
D．
15．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y等于（ ）
A．2
B．8
C．3
D．2
16．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A、-3与
B、
C、
D、
与
17．下列根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18．下列运算正确的是 （ ）
A.
=
±5 B.
=
1 C.
=
9 D.
=
6
19．若
,
则
的值为（
）
A.
B.8 C. 9 D.
20．已知
是整数，则正整数
的最小值是（
）
A.4 B.5 C.6 D.2
二、填空题
21．计算
-
-
-------
22．能使等式
成立的x的取值范围是------
23．若a＜1，化简
－1等于----------------
24．把根式a
根号外的a移到根号内，得
_________ ．
25．当
时，代数式
的值是
.
三、解答题
26．阅读以下材料：观察下列等式，找找规律
①
②
；
③
（1）化简：
（2）计算：
+
+
（3）计算：
+
+
+……+
(n≥2)
答案解析
1．C.
【解析】
试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使
在实数范围内有意义，必须
.
故选C.
考点：二次根式有意义的条件.
2．D.
【解析】
试题分析：最简二次根式必须满足以下两个条件：被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，被开方数中不含有分母，满足这两个条件的只有选项D，故答案选D.
考点：最简二次根式.
3．D
【解析】
，即a﹣3≥0，解得a≥3；故选B
4．B
【解析】解：
，
，
不是同类二次根式，故选B。
5．C．
【解析】
试题分析：因为
，被开方数含有分母，不是最简二次根式；
，被开方数含有小数，不是最简二次根式；
，被开方数含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式；
所以，这三项都不是最简二次根式；
所以符合条件的最简二次根式有3个：
、
、
；故选C．
考点：最简二次根式．
6．A
【解析】析：同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．把每个根式化简即可确定．
解答：解：A、
=2
与
被开方数相同，故本选项正确；
B、
=3
与
被开方数不同，故本选项错误；
C、
=2
与
被开方数不同，故本选项错误；
D、
=3
与
被开方数不同，故本选项错误．
故选A．
7．A．
【解析】
试题分析：因为
,
可得,
,所以
,则
的值为-1,故选A．
考点：非负数的性质.
8．B
【解析】解：
，故选B.
9．B
【解析】
试题分析：无理数即无限不循环小数，而
，
，所以无理数有3个，即：
，
，
，故选
考点：无理数的定义.
10．B
【解析】A．C．不是同类项，不能相加减，B．
，正确
D．
=2，故此项错误
故选B
11．D
【解析】如图，BD=1-（-1）=2，CD=1，∴BC=
，∴BA=BC=
，
∴AD=
-2∴OA=1+
-2=
-1，∴点A表示的数为
-1．故选D
12．A．
【解析】
试题分析：∵
,
∴
,
∴
.
故选A．
考点：实数大小比较．
13．B
【解析】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力. 先对四个选项中的无理数进行估算，再由p点所在的位置确定点M的取值范围，即可求出点P表示的可能数值．
解：设点M表示的实数为x，
由数轴可知，2＜x＜3，2＜
＜3，3＜
＜4，
符合题意的数为B．
故选B
14．C
【解析】由题意得，a＜o，b＞0，所以
=
，故选C。
15．D
【解析】由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2
.故选D．
16．D
【解析】
试题分析：A、-3相反数为3.
BC、
；选D
考点：相反数
点评：本题难度较低，主要考查学生对实数相反数知识点的掌握。
17．A.
【解析】
试题分析：A．符合最简二次根式的定义，故此选项正确；
B．
=
，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误；
C．
，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误；
D．∵
有意义，∴
，∴
，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误．
故选：A．
考点：最简二次根式．
18．D
【解析】A.
=5，故此项错误；B.
=
=
，故此项错误；
C.
=
=3，故此项错误；D.
=
，故此项正确；
故选D
19．A．
【解析】
试题分析：根据题意得：
,解得：
.所以
.
故选A．
考点：非负数的性质．
20．C
【解析】
是整数，所以
【解析】原式=
-
22【解析】
试题分析：由题意可得，
，解得x＞2．
考点：1．二次根式的乘除法；2．二次根式有意义的条件．
23．【解析】
试题分析：∵
又a＜1
∴原式=1-a-1=-a.
考点: 二次根式的化简.
24．﹣
【解析】
试题分析：根据二次根式的意义可知：
有意义，
则﹣≥0，即a＜0，因此，原式=﹣
=﹣
；
考点：二次根式
25．5
【解析】把
代入
=
26．(1)
(2)1 (3)
【解析】（1）找出规律，直接利用规律解答即可．
（2）先利用规律分别求出各项的值，再相加即可．
(3) 找出规律，直接利用规律解答即可