【330453】初中数学青岛八下第11章测试卷

单元测试卷

一、选择题

1、下列现象是数学中的平移的是（ ）

A、冰化成水 B、电梯由一楼升到二楼

C、导弹击中目标后爆炸 D、卫星绕地球运动

2、下列运动是属于旋转的是( )

A、滾动过程中篮球的滚动 B、钟表的钟摆的摆动

C、气球升空的运动 D、一个图形沿某直线对折过程

3 、P是正△ABC内的一点，将△PBC逆时针方向旋转到△P₁BA,则∠PBP₁的度数是（ ）

A.45° B.60° C.90° D.120°

4、下列说法正确的是（　　）

A．若△ABC≌△DEF，则△ABC可以看作是由△DEF平移得到的

B．若∠A=∠B，则∠A可以看作是由∠B平移得到的

C．若∠A经过平移后为∠A′，则∠A=∠A′

D．若线段a∥b，则线段a可以看作由线段b平移得到的

5、下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是(　　)

6 、在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P₁，点P₁绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P₂，则P₂点的坐标为（　　）

A．（1.4，－1） B．（1.5，2）

C．（1.6，1） D．（2.4，1）

7、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90⁰得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60⁰，则∠EFD的度数为（ ）

A、10⁰ B、15⁰ C、20⁰ D、25⁰

8 、如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是 （ ）.

9、下列图形中，绕某个点旋转 能与自身重合的有（ ）

①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形

A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（ ）．

A．60° B．75° C．85° D．90°

11、如图，两个边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕 点

方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积( )

A．不变 B．先增大再减小 C．先减小再增大 D．不断增大

12、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（　　）

A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）

二、填空题

13、图形的平移、旋转、中心对称中，其相同的性质是_________．

14、经过平移，对应点所连的线段______________ ;经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________．

15、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合．

16、甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图．．

17、△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着 点 旋转 度可得到△ 。

18、、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为 (0<<90)。若1=110，则= 。

19、如图，在等边△ABC中，AB＝6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为 ．

20、如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 。

三、解答题

2 1、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．

22、如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E, 旋转后能与 重合．

1. 旋转中心是哪一点?

2. 旋转了多少度?

3. 若AE=5㎝,求四边形AECF的面积．

23、如图，在平面直角坐标系 中， ， ， ．

①求出 的面积．

②作出 _{向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形△A2B2C2.}

③_{作出△ABC以A为旋转中心逆时针旋转90}⁰_{后的图形△A3B3C}

24、已知点O是△ABC边AC的中点，试画出△ABC绕点O旋转180度后的图形，得到的图形和原来的图形组成什么图形？说明理由

25、如图， 的∠BAC=120º，以BC为边向形外作等边 ，把 绕着D点按顺时针方向旋转60º后到 的位置。若 ，求∠BAD的度数和AD的长.

26、如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB。求：（1）PP′的长；（2）∠APB的度数.

27、如图1所示，将一个边长为2的正方形_{ }和一个长为2、宽为1的长方形 拼在一起，构成一个大的长方形_{ }．现将小长方形_{ }绕点_{ }顺时针旋转至 ，旋转角为_{ }．

（1）当点_{ }恰好落在_{ }边上时，求旋转角 的值；

（2）如图2，_{ }为_{ }的中点，且0°＜_{ }＜90°，求证： ；

（3）小长方形_{ }绕点_{ }顺时针旋转一周的过程中，_{ }与 能否全等？若能，直接写出旋转角_{ }的值；若不能，说明理由．

答案解析

1. 选择题：

B B B C C D B B D C A D

二、填空题：

13、变形前后，只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，即图形的全等性不变

14、平行（或在一条直线上）且相等，相等 15、60 16、右，2 17、C ，逆时针，60 ，BCD

18、20 19、3√3 20、（3,3）

三、解答题：

21、略 22、（1）点A （2）90度 （3）25cm² 23、（1）7.5 （2）（3）图略

24、平行四边形，理由：对角线互相平分的四边形是平行四边形

25、∠BAD＝60°，AD＝5

26、(1) PP′= PA=6, (2) ∠APB=∠BP′P+∠A PP′=90°+60°=150°

27、（1） _{=30° （2）证} △_{ }CG≌△DC_E′ (3) _{ }与 能全等， _{=135°或 =315°}