单元测试卷
一、选择题
1.下列说法中,不正确的是( ).
A
3是
的算术平方根
B±3是
的平方根
C
-3是
的算术平方根
D.-3是
的立方根
2.
在-1.414,
,π,3.14,2+
,3.212212221…,这些数中,无理数的个数为(
).
A.5 B.2 C.3 D.4
3. 已知下列结论:①在数轴上的点只能表示无理数;②任何一个无理数都能用数轴上的点表示;③实数与数轴上的点一一对应;④有理数有无限个,无理数有有限个.其中正确的结论是( ).
A.①② B.②③ C.③④ D.②③④
4.
若
,
,则
(
)
A.
8
B.±8
C.±2
D.±8或±2
5. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是( )
A.5
B.25 C.
D.5或
6.
若a、b为实数,且满足│a-2│+
=0,则b-a的值为(
)
A.2 B.0 C.-2 D.以上都不对
7. 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是( )
A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1
8..以下列各组数为边的三角形中,是直角三角形的有( )
(1)3,4,5;(2)
,
,
;(3)32,42,52;
(4)0.03,0.04,0.05.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9. 已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是( )
A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2
10一架25分米长的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米,那么梯足将滑动( )
A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米
11.放学以后,小红和小莹从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小红和小莹行走的速度都是40米/分,小红用15分钟到家,小莹用20分钟到家,则小红和小莹家的直线距离为( )
A.600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定
12. △ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为( )
A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33
二、填空题
13.
的平方根是
;
的立方根是
;
14.在数轴上表示
的点离原点的距离是
,
1-
的相反数是______,绝对值是______.
15.若一个数的立方根等于它的算术平方根,则这个数是
16.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为_______.
17.等腰三角形的腰长为5,底边长为8,则它底边上的高为_____,面积为_ ___.
1
8.如图,小莹用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小莹折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).则此时EC=
19.有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱,在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计),要求木条不能露出木箱,请你算一算,能放入的细木条的最大长度是_________cm.
20.
如图7,已知在
中,
,
,分别以
,
为直径作半圆,面积分别记为
,
,则
+
的值等于
.
三、解答题
22.求x值(每题4分,共8分)
(1)
(2)
23.计算:(每题4分,共8分)
(1)
+
+3
-
(2)
24.化简
25.阅读下列解题过程:已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,(A)∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2),(B)∴c2=a2+b2,(C)∴△ABC是直角三角形.
问:①上述解题
过程是从哪一步开始出现错误的?请写出该步的代号_______;
②错误的原因是
______________
;
③本题的正确结论是_________ _.
26.请在同一个数轴上用尺规作出
和
的对应的点.
27.一个直角三角形的两边m、n恰好满足等式m-
+
=8,求第三条边的长.
28. 如图,铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄,若DA=10km,CB=15km,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,现要在AB上建一个中转站E,使得C、D两村到E站的距离相等.
求
E应建在距A多远处?
29.
已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为A上的一点,且AF=
AD。
试判断△EFC的形状. 并说明理由
答案解析
一、1- 6 C D B D C C 7-12 B B A D C C
二、13.±2
,-2
14.
,
-1
,
-1
15.0或1
16.60/13
17.3,12
18.3
cm
19. 5
20.2π
三
、22.(1)x=±7.5
(2)x=1/8
23.
(1) 3
-2
(2)-9
2
4.
2
-4
25.(1)(B) (2)等式的两边都除以不为零的数或整式,所得式子才成立
(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形.
26.略
27.由已知,得2n-12=12-2n=0.
∴ n=6 , m=8
∴第三边的长为10
28.设E应建在距A地x km,处,根据勾股定理得
102+x2=(25-x)2+152 解得x=15
29. △EFC为直角三角形。
根据勾股定理计算得:EF2=5,EC2=20,CF2=25
∵EF2+ EC2= CF2
∴△EFC为直角三角形