【330449】初中数学青岛八下第7章测试卷

单元测试卷

一、选择题

1．下列说法中，不正确的是（ ）．

A 3是 的算术平方根 B±3是 的平方根

C －3是 的算术平方根 D.－3是 的立方根

2. 在-1.414， ，π，3.14，2+ ，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为( ).

A.5 B.2 C.3 D.4

3. 已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).

A.①② B.②③ C.③④ D.②③④

4. 若 ， ，则 （ ）

A． 8 B．±8 C．±2 D．±8或±2

5. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　）

A．5 B．25 C． D．5或

6. 若a、b为实数，且满足│a－2│+ =0，则b－a的值为( )

A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对

7. 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）

A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1

8．.以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ）

（1）3，4，5；（2） ， ， ；（3）3²，4²，5²； （4）0.03，0.04，0.05．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）

A. 24cm² B. 36cm² C. 48cm² D. 60cm²

10一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(     ) 

 A. 9分米    B. 15分米    C. 5分米     D. 8分米

11．放学以后，小红和小莹从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小莹行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小莹用20分钟到家，则小红和小莹家的直线距离为（ ）

A．600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定

12. △ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（   ） 

A．42    B．32   C．42 或 32   D．37 或 33

二、填空题

13. 的平方根是 ； 的立方根是 ；

14．在数轴上表示 的点离原点的距离是 , 1－ 的相反数是______，绝对值是______．

15．若一个数的立方根等于它的算术平方根，则这个数是

16．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．

17．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_____，面积为_ ___．

1 8.如图，小莹用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小莹折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．则此时EC= 

19．有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是_________cm．

20. 如图7，已知在 中， ， ，分别以 ， 为直径作半圆，面积分别记为 ， ，则 + 的值等于 ．

三、解答题

22．求x值（每题4分，共8分）

(1) (2)

23.计算：（每题4分，共8分）

（1） + +3 - （2）

24．化简

25．阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²－b²c²=a⁴－b⁴，试判断△ABC的形状.

解：∵a²c²－b²c²=a⁴－b⁴，(A)∴c²(a²－b²)=(a²+b²)(a²－b²)，(B)∴c²=a²+b²，（C)∴△ABC是直角三角形.

问：①上述解题 过程是从哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号_______；

②错误的原因是 ______________ ；

③本题的正确结论是_________ _.

26．请在同一个数轴上用尺规作出 和 的对应的点.

27．一个直角三角形的两边m、n恰好满足等式m- + =8，求第三条边的长.

28. 如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.

求 E应建在距A多远处？

29. 已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AF= AD。

试判断△EFC的形状. 并说明理由

答案解析

一、1- 6 C D B D C C 7-12 B B A D C C

二、13.±2 ，-2 14. ， -1 ， -1 15.0或1 16.60/13

17.3，12 18.3 cm 19. 5 20.2π

三 、22.（1）x=±7.5 (2)x=1/8

23. (1) 3 -2 (2)-9

2 4. 2 -4

25.（1）(B) (2)等式的两边都除以不为零的数或整式，所得式子才成立

（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形.

26.略

27．由已知，得2n-12=12-2n=0.

∴ n=6 , m=8

∴第三边的长为10

28．设E应建在距A地x km,处，根据勾股定理得

10²+x²=(25-x)²+15² 解得x=15

29. △EFC为直角三角形。

根据勾股定理计算得：EF²=5，EC²=20，CF²=25

∵EF²+ EC²= CF²

∴△EFC为直角三角形