2019年八年级(下)素质教育期末检测题
数学参考答案
一、选择题(本大题共10个小题, 每小题3分,满分30分)
题 号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
答 案 |
D |
B |
A |
C |
C |
B |
A |
D |
A |
B |
11、100, 12、AB∥CD(或AD=BC), 13、x≥2 14、0.1,
15、 k ≠-1, 16、 24, 17、9, 18、3n+1.
三、解答题(本大题有8个小题,第19-20题每小题6分,第21-22题每小题8分,第23-24题每小题9分,第25-26题每小题10分,共66分)
19.解:
在△ABC中,∠A=70°,CE,BF是两条高,
∴∠EBF=90°-∠A=90°-70°=20°,∠ECA=90°-∠A=90°-70°=20°.……2分
又∵∠
BCE=30°,∴∠ACB=∠
BCE+∠
ECA=50°.
……4分
∴在Rt△BCF中,∠FBC=90°-∠ACB=40°.
∴∠EBF=20°,∠FBC=40°.
……6分
解:∵ y+6与x成正比例,
∴设y+6=kx(k≠0).
……2分
∵当x=3时,y=-12,
∴-12+6
=3k.解得k=-2
……4分
∴y+6=-2x,函数关系式为y=-2x-6.
……6分
21.解:(1)200-(35+70+40+10)=45,补全频数分布直方图略. ……2分
(2)设抽了x人,则=,解得x=8. ……3分
(3)依题意知获一等奖的人数为:200×25%=50(人),则一等奖的分数线是80分. ……3分
22.解:如图,设大树高为AB=10 m,小树高为CD=4 m,
过C点作CE⊥AB于E,则EBDC是矩形. ……2分
∴EB=CD=4 m,EC=8 m.
AE=AB-EB=10-4=6 m. ……5分
连接AC,在Rt△AEC中,
.…8分
解:(1)108 ……2分
(2)180<x≤450 ……2分
(3)0.6 ……2分
(4)设直线BC的解析式为y=kx+b,由图象,得
解得
∴y=0.9x-121.5.
当y=328.5时,0.9x-121.5=328.5.解得x=500.
答:这个月他家用电500千瓦时. ……3分
24. 证明: (1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,∠A=∠C.
在△ABE与△CDF中,
∴△ABE≌△CDF(
SAS).
…………………… 5分
(2) ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC且AD∥BC. ∵AE=CF,∴DE=BF.
又DE∥BF, ∴四边形BFDE是平行四边形. …………4分
25. (1)∵四边形ABCD是菱形,
,
∥
∴
.
∵
为
的中点,
,
∴
.
∴
.
∴ △
为等边三角形.∴
.∴
.
……5分
(2)示例∵四边形
是菱形,
∴
于
,
∵
于
,∴
.
∵
∴
.
∴
.……5分
26(
1)证明:在△DFC中,∠DFC=90°,∠C=30°,DC
=4t,∴DF=2t.
∵AE=2t,∴AE=DF.
……3分
(2)能.理由如下:∵AB⊥BC,DF⊥BC,∴AE∥DF.
∵AE=DF,∴四边形AEFD为平行四边形,AE=AD=AC-DC=60-4t=2t.解得t=10,∴当t=10秒时,四边形AEFD为菱形.
……3分
(3)①当∠DEF=90°时,由(2)知EF∥AD,
∴∠ADE=∠DEF=90°.
∵∠A=60°,∴AD=AE=t.又AD=60-4t,即60-4
t=t.
解得t=12.
1分
②当∠EDF=90°时,四边形EBFD为矩形,在Rt△AED中,∠A=60°,则∠ADE=30°,
∴AD=2AE,即60-4t=4t,解得t=.
……1分
③若∠EFD=90°,则E与B重合,D与A重合,此种情况不存在.……1分
∴当t=秒或12秒时,△DEF为直角三角形.
……1分