2019年八年级（下）素质教育期末检测题
数学参考答案
一、选择题(本大题共10个小题, 每小题3分，满分30分）
题 号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
答 案 |
D |
B |
A |
C |
C |
B |
A |
D |
A |
B |
11、100， 12、AB∥CD（或AD=BC）， 13、x≥2 14、0.1，
15、 k ≠-1， 16、 24， 17、9， 18、3n+1.
三、解答题(本大题有8个小题，第19-20题每小题6分，第21-22题每小题8分，第23-24题每小题9分，第25-26题每小题10分，共66分)
19．解：
在△ABC中，∠A＝70°，CE，BF是两条高，
∴∠EBF＝90°－∠A＝90°－70°＝20°，∠ECA＝90°－∠A＝90°－70°＝20°.……2分
又∵∠
BCE＝30°，∴∠ACB＝∠
BCE＋∠
ECA＝50°.
……4分
∴在Rt△BCF中，∠FBC＝90°－∠ACB＝40°.
∴∠EBF＝20°，∠FBC＝40°.
……6分
解：∵ y＋6与x成正比例，
∴设y＋6＝kx(k≠0)．
……2分
∵当x＝3时，y＝－12，
∴－12＋6
＝3k．解得k＝－2
……4分
∴y＋6＝－2x，函数关系式为y＝－2x－6.
……6分
21．解：(1)200－(35＋70＋40＋10)＝45，补全频数分布直方图略． ……2分
(2)设抽了x人，则＝，解得x＝8. ……3分
(3)依题意知获一等奖的人数为：200×25%＝50(人)，则一等奖的分数线是80分． ……3分
22．解：如图，设大树高为AB=10 m，小树高为CD=4 m，
过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形. ……2分
∴EB=CD=4 m，EC=8 m.
AE=AB－EB=10－4=6 m. ……5分
连接AC，在Rt△AEC中，
．…8分
解：（1）108 ……2分
（2）180＜x≤450 ……2分
（3）0.6 ……2分
（4）设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得
解得
∴y=0.9x-121.5.
当y=328.5时，0.9x-121.5=328.5.解得x=500.
答：这个月他家用电500千瓦时. ……3分
24. 证明： (1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠A＝∠C.
在△ABE与△CDF中，
∴△ABE≌△CDF(
SAS)．
…………………… 5分
(2) ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC且AD∥BC. ∵AE＝CF，∴DE＝BF.
又DE∥BF， ∴四边形BFDE是平行四边形． …………4分
25. （1）∵四边形ABCD是菱形，
，
∥
∴
.
∵
为
的中点，
，
∴
.
∴
.
∴ △
为等边三角形.∴
．∴
．
……5分
（2）示例∵四边形
是菱形，
∴
于
，
∵
于
，∴
．
∵
∴
．
∴
.……5分
26(
1)证明：在△DFC中，∠DFC＝90°，∠C＝30°，DC
＝4t，∴DF＝2t.
∵AE＝2t，∴AE＝DF.
……3分
(2)能．理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.
∵AE＝DF，∴四边形AEFD为平行四边形，AE＝AD＝AC－DC＝60－4t＝2t.解得t＝10，∴当t＝10秒时，四边形AEFD为菱形．
……3分
(3)①当∠DEF＝90°时，由(2)知EF∥AD，
∴∠ADE＝∠DEF＝90°.
∵∠A＝60°，∴AD＝AE＝t.又AD＝60－4t，即60－4
t＝t.
解得t＝12.
1分
②当∠EDF＝90°时，四边形EBFD为矩形，在Rt△AED中，∠A＝60°，则∠ADE＝30°，
∴AD＝2AE，即60－4t＝4t，解得t＝.
……1分
③若∠EFD＝90°，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在．……1分
∴当t＝秒或12秒时，△DEF为直角三角形．
……1分