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【330255】2018-2019学年湖南省益阳市赫山区八年级下期末数学试卷

时间:2025-02-08 16:55:57 作者: 字数:29244字

2018-2019学年湖南省益阳市赫山区八年级(下)期末数学试卷

一、选择题:本题共10小题,每小题4分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,

1.(4分)如图,在△ABC中,∠C90°,∠A30°,若AB6,则BC为(  )

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A2 B3 C6 D8

2.(4分)如图,OC为∠AOB的平分线,CMOBMOC5OM4,则点C到射线OA的距离为(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

A2 B3 C4 D5

3.(4分)我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位,1里=500米,则该沙田的面积为(  )

A7.5平方千米 B15平方千米

C75平方千米 D750平方千米

4.(4分)若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为(  )

A360° B540° C720° D900°

5.(4分)矩形不具备的性质是(  )

A.四个角都相等 B.对角线一定垂直

C.是轴对称图形 D.是中心对称图形

6.(4分)已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为菱形的是(  )

AABCD BABBC CAC平分∠BAD DACBD

7.(4分)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

A.最喜欢篮球的人数最多

B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍

C.全班共有50名学生

D.最喜欢田径的人数占总人数的10%

8.(4分)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点Mx轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是(  )

A.(3,﹣4 B.(4,﹣3 C.(﹣43 D.(﹣34

9.(4分)若一次函数y=(k2x+1的函数值yx的增大而增大,则(  )

Ak2 Bk2 Ck0 Dk0

10.(4分)如图,点P是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点MN分别是ABBC边上的中点,则MP+PN的最小值是(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

A1 B2 C2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> D4

二、填空题:本題共8小题,每小题4分,把答案填在答题卷中对应题号后的横线上

11.(4分)在平面直角坐标系中,将点(3,﹣2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是   

12.(4分)函数y <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> 中自变量x的取值范围是   

13.(4分)某校对初一全体学生进行了一次视力普查,得到如下统计表,则视力在4.9x5.5这个范围的频率为   

视力x

频数

4.0x4.3

20

4.3x4.6

40

4.6x4.9

70

4.9x5.2

60

5.2x5.5

10

14.(4分)阅读后填空:

已知:如图,∠A=∠D90°ACDBACDB相交于点O

求证:OBOC

分析:要证OBOC,可先证∠OCB=∠OBC

要证∠OCB=∠OBC,可先证△ABC≌△DCB

而用   可证△ABC≌△DCB(填SASAASHL).

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15.(4分)如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交点OAC8PQ分别为AOAD的中点,则PQ的长度为   

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16.(4分)以正方形ABCD的边AD作等边△ADE,则∠BEC的度数是   

17.(4分)如图,直线ykx+3经过点(20),则关于x的不等式kx+30的解集是   

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18.(4分)如图,在正方形ABCD中,ECD边上的点,过点EEFBDF,若EFEC,则∠BCF的度数为   

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三、解答题:本题共8小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(8分)如图,在RtABC中,∠ACB90°CDAB边上的高,CEAB边上的中线,AD3CE5,求CD的长.

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20.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,AEBDECFBDF,连结AFCE.求证:四边形AECF是平行四边形.

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21.(8分)小红帮弟弟荡秋千(如图1),秋千离地面的高度hm)与摆动时间ts)之间的关系如图2所示.

1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?

2)结合图象回答:

t5.4时,h的值大约是多少?并说明它的实际意义.

秋千摆动第二个来回需多少时间?

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22.(10分)已知y+4x成正比例,且x3时,y2

1)求y关于x的函数表达式;

2)在图中画出(1)中所求函数的图象并求出图象与两坐标轴围成的图形的面积.

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23.(10分)为了解某校八年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.

学生立定跳远测试成绩的频数分布表

分组

频数

1.2x1.6

a

1.6x2.0

12

2.0x2.4

b

2.4x2.8

10

请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:

1)求表中ab的值;

2)请把频数分布直方图补充完整;

3)该校八年级共有800名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在2.0x2.8范围内的学生有多少人?

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24.(10分)先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,边ABAD分别落在x轴、y轴上(如图1),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2),AB8BC6,求图1和图2中点C的坐标.

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25.(12分)如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD交于点O.过点CBD的平行线,过点DAC的平行线,两直线相交于点E

1)求证:四边形OCED是矩形;

2)若CE2DE3,求菱形ABCD的面积.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

26.(12分)一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.

1)求y关于x的函数关系式;(不需要写自变量x的取值范围)

2)已知当油箱中的剩余油量为10升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了482千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?

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2018-2019学年湖南省益阳市赫山区八年级(下)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:本题共10小题,每小题4分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,

1.(4分)如图,在△ABC中,∠C90°,∠A30°,若AB6,则BC为(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

A2 B3 C6 D8

【分析】根据直角三角形的性质:30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求解.

【解答】解:∵在△ABC中,∠C90°,∠A30°

BC <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> AB <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> ×63

故选:B

【点评】本题考查了直角三角形的性质,正确掌握定理是解题的关键.

2.(4分)如图,OC为∠AOB的平分线,CMOBMOC5OM4,则点C到射线OA的距离为(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

A2 B3 C4 D5

【分析】CCFAO,根据勾股定理可得CM的长,再根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等,可得CFCM,进而可得答案.

【解答】解:如图,过CCFAOF

OC为∠AOB的平分线,CMOB

CMCF

OC5OM4

CM3

CF3

故选:B

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【点评】此题主要考查了角平分线的性质,关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

3.(4分)我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位,1里=500米,则该沙田的面积为(  )

A7.5平方千米 B15平方千米

C75平方千米 D750平方千米

【分析】直接利用勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法得出答案.

【解答】解:∵52+122132

三条边长分别为5里,12里,13里,构成了直角三角形,

这块沙田面积为: <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> ×5×500×12×5007500000(平方米)=7.5(平方千米).

故选:A

【点评】此题主要考查了勾股定理的应用,正确得出三角形的形状是解题关键.

4.(4分)若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为(  )

A360° B540° C720° D900°

【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等,可求出该正多边形的边数,再由多边形的内角和公式求出其内角和;根据一个外角得60°,可知对应内角为120°,很明显内角和是外角和的2倍即720

【解答】解:该正多边形的边数为:360°÷60°6

该正多边形的内角和为:(62×180°720°

故选:C

【点评】本题考查了多边形的内角与外角,熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本题的关键.

5.(4分)矩形不具备的性质是(  )

A.四个角都相等 B.对角线一定垂直

C.是轴对称图形 D.是中心对称图形

【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念、结合矩形的性质分别判断即可得解.

【解答】解:A、矩形的四个角都相等,故本选项错误;

B、矩形的对角线不一定垂直,故本选项正确;

C、矩形是轴对称图形,故本选项错误;

D、矩形是中心对称图形,故本选项错误.

故选:B

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.

6.(4分)已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为菱形的是(  )

AABCD BABBC CAC平分∠BAD DACBD

【分析】定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形;四边相等;对角线互相垂直平分的四边形是菱形.据此判断即可.

【解答】解:A、由平行四边形的性质可得ABCD,即不能判定平行四边形ABCD是菱形,故A选项不正确;

B、由一组邻边相等平行四边形是菱形,故B选项正确.

C、由一条对角线平分一角,可得出一组邻边相等,也能判定为菱形,故C选项正确;

D、由对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故D选项正确;

故选:A

【点评】本题考查菱形的判定方法有三种:定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形;四边相等;对角线互相垂直平分的四边形是菱形.

7.(4分)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

A.最喜欢篮球的人数最多

B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍

C.全班共有50名学生

D.最喜欢田径的人数占总人数的10%

【分析】根据频数分布直方图中的数据逐一判断可得.

【解答】解:A、最喜欢足球的人数最多,此选项错误;

B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍,此选项错误;

C、全班学生总人数为12+20+8+4+650名,此选项正确;

D、最喜欢田径的人数占总人数的 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> ×100%8%,此选项错误

故选:C

【点评】本题主要考查频数分布直方图,解题的关键是根据频数分布直方图得出各分组的具体数据.

8.(4分)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点Mx轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是(  )

A.(3,﹣4 B.(4,﹣3 C.(﹣43 D.(﹣34

【分析】根据第二象限内点的坐标特征,可得答案.

【解答】解:由题意,得

x=﹣4y3

M点的坐标是(﹣43),

故选:C

【点评】本题考查了点的坐标,熟记点的坐标特征是解题关键.

9.(4分)若一次函数y=(k2x+1的函数值yx的增大而增大,则(  )

Ak2 Bk2 Ck0 Dk0

【分析】根据一次函数的性质,可得答案.

【解答】解:由题意,得

k20

解得k2

故选:B

【点评】本题考查了一次函数的性质,ykx+b,当k0时,函数值yx的增大而增大.

10.(4分)如图,点P是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点MN分别是ABBC边上的中点,则MP+PN的最小值是(  )

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

A1 B2 C2 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> D4

【分析】先作点M关于AC的对称点M,连接MNACP,此时MP+NP有最小值.然后证明四边形ABNM为平行四边形,即可求出MP+NPMNAB2

【解答】解:如图 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

作点M关于AC的对称点M,连接MNACP,此时MP+NP有最小值,最小值为MN的长.

菱形ABCD关于AC对称,MAB边上的中点,

MAD的中点,

又∵NBC边上的中点,

AM′∥BNAMBN

四边形ABNM是平行四边形,

MNAB2

MP+NPMN2,即MP+NP的最小值为2

故选:B

【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及菱形的性质,熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键.

二、填空题:本題共8小题,每小题4分,把答案填在答题卷中对应题号后的横线上

11.(4分)在平面直角坐标系中,将点(3,﹣2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是 (51) 

【分析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标即可.

【解答】解:∵将点(3,﹣2)先向右平移2个单位长度,

得到(5,﹣2),

再向上平移3个单位长度,

所得点的坐标是:(51).

故答案为:(51).

【点评】此题主要考查了平移变换,正确掌握平移规律是解题关键.

12.(4分)函数y <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> 中自变量x的取值范围是 x≥﹣3x0 

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0列不等式组求解.

【解答】解:根据题意得: <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

解得x≥﹣3x0

故答案为x≥﹣3x0

【点评】本题考查了函数自变量的取值范围.考查的知识点为:分式有意义,分母不为0,二次根式有意义,被开方数是非负数.

13.(4分)某校对初一全体学生进行了一次视力普查,得到如下统计表,则视力在4.9x5.5这个范围的频率为 0.35 

视力x

频数

4.0x4.3

20

4.3x4.6

40

4.6x4.9

70

4.9x5.2

60

5.2x5.5

10

【分析】直接利用频数÷总数=频率进而得出答案.

【解答】解:视力在4.9x5.5这个范围的频数为:60+1070

则视力在4.9x5.5这个范围的频率为: <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>0.35

故答案为:0.35

【点评】此题主要考查了频率求法,正确把握频率的定义是解题关键.

14.(4分)阅读后填空:

已知:如图,∠A=∠D90°ACDBACDB相交于点O

求证:OBOC

分析:要证OBOC,可先证∠OCB=∠OBC

要证∠OCB=∠OBC,可先证△ABC≌△DCB

而用 HL 可证△ABC≌△DCB(填SASAASHL).

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】根据HL定理推出RtABCRtDCB,求出∠ACB=∠DBC,再根据等角等边求出即可.

【解答】解:HL定理,

理由是:∵∠A=∠D90°

RtABCRtDCB

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

RtABCRtDCBHL),

∴∠ACB=∠DBC

OBOC

故答案为:HL

【点评】本题考查了全等三角形的判定定理和性质定理、等腰三角形的判定等知识点,能灵活运用定理进行推理是解此题的关键,注意:全等三角形的判定定理有:SASAASASASSS,直角三角形全等还有HL定理.

15.(4分)如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交点OAC8PQ分别为AOAD的中点,则PQ的长度为 2 

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】根据矩形的性质可得ACBD8BODO <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> BD4,再根据三角形中位线定理可得PQ <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> DO2

【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,

ACBD8BODO <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> BD

OD <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> BD4

PQAOAD的中点,

PQ是△AOD的中位线,

PQ <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> DO2

故答案为:2

【点评】此题主要考查了矩形的性质,以及三角形中位线定理,关键是掌握矩形对角线相等且互相平分.

16.(4分)以正方形ABCD的边AD作等边△ADE,则∠BEC的度数是 30°150° 

【分析】分等边△ADE在正方形的内部和外部两种情况分别求解可得.

【解答】解:如图1

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

四边形ABCD为正方形,△ADE为等边三角形,

ABBCCDADAEDE,∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC90°,∠AED=∠ADE=∠DAE60°

∴∠BAE=∠CDE150°,又ABAEDCDE

∴∠AEB=∠CED15°

则∠BEC=∠AED﹣∠AEB﹣∠CED30°

如图2

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

∵△ADE是等边三角形,

ADDE

四边形ABCD是正方形,

ADDC

DEDC

∴∠CED=∠ECD

∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE90°60°30°

∴∠CED=∠ECD <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>180°30°)=75°

∴∠BEC360°75°×260°150°

故答案为:30°150°

【点评】本题考查了正方形的性质,等边三角形的性质,等腰三角形的判定与性质,熟记各性质并准确识图是解题的关键.

17.(4分)如图,直线ykx+3经过点(20),则关于x的不等式kx+30的解集是 x2 

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】写出函数图象在x轴下方所对应的自变量的范围即可.

【解答】解:当x2时,y0

所以关于x的不等式kx+30的解集是x2

故答案为:x2

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系:从函数的角度看,就是寻求使一次函数ykx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线ykx+bx轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.

18.(4分)如图,在正方形ABCD中,ECD边上的点,过点EEFBDF,若EFEC,则∠BCF的度数为 67.5° 

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】由正方形的性质得到∠BDC=∠CBD45°,求得DFEF,∠FED45°,根据等腰三角形的性质得到∠EFC=∠ECF,于是得到结论.

【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,

∴∠BDC=∠CBD45°

EFBD

∴△DFE是等腰直角三角形,

DFEF,∠FED45°

EFEC

∴∠EFC=∠ECF

∵∠FED=∠EFC+ECF

∴∠ECF22.5°

∵∠BCD90°

∴∠BCF67.5°

故答案为:67.5°

【点评】本题考查了正方形的性质,等腰直角三角形的判定和性质,等腰三角形的性质,正确的识别图形是解题的关键.

三、解答题:本题共8小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(8分)如图,在RtABC中,∠ACB90°CDAB边上的高,CEAB边上的中线,AD3CE5,求CD的长.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】根据直角三角形的性质得出AECE5,进而得出DE2,利用勾股定理解答即可.

【解答】解:∵在RtABC中,∠ACB90°CEAB边上的中线,CE5

AECE5

AD3

DE532

CDAB边上的高,

RtCDE中,CD <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【点评】此题考查直角三角形的性质,关键是根据直角三角形的性质得出AECE5

20.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,AEBDECFBDF,连结AFCE.求证:四边形AECF是平行四边形.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】由四边形ABCD是平行四边形,可得ABCDABCD,又由AEBDCFBD,即可得AECF,∠AEB=∠CFD90°,然后利用AAS证得△AEB≌△CFD,即可得AECF,由有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形,即可证得四边形AECF是平行四边形.

【解答】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

ABCDABCD

∴∠ABE=∠CDF

AEBDCFBD

AECF,∠AEB=∠CFD90°

在△AEB和△CFD中, <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

∵∴△AEB≌△CFDAAS),

AECF

四边形AECF是平行四边形.

【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中,证得△AEB≌△CFD,得到AECFAECF是解此题的关键.

21.(8分)小红帮弟弟荡秋千(如图1),秋千离地面的高度hm)与摆动时间ts)之间的关系如图2所示.

1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?

2)结合图象回答:

t5.4时,h的值大约是多少?并说明它的实际意义.

秋千摆动第二个来回需多少时间?

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】1)由函数的定义可以解答本题;

2根据函数图象和题意可以解答本题;

根据函数图象中的数据可以解答本题.

【解答】解:(1)由图象可知,

对于每一个摆动的时间th都有唯一确定的值与其对应,

变量h是关于t的函数;

2由函数图象可知,当t5.4时,h1.0m,它的实际意义是:秋千摆动到5.4s时,秋千离地面的高度约为1.0m

由图象可知,

秋千摆动第二个来回需要5.42.82.6s),

答:秋千摆动第二个来回需2.6s

【点评】本题考查函数图象,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.

22.(10分)已知y+4x成正比例,且x3时,y2

1)求y关于x的函数表达式;

2)在图中画出(1)中所求函数的图象并求出图象与两坐标轴围成的图形的面积.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】1)设解析式是y+4kx,把x3y2代入函数的解析式即可求解;

2)作出过点(20)和(0,﹣4)的直线即可;由图象知函数与x轴、y轴的交点坐标,即求得三角形的两直角边长,利用三角形面积公式求解.

【解答】解:∵y+4x成正比例,

可设y+4kx

x3时,y2

2+43k

k2

y+42x

y关于x的函数表达式为:y2x4

2)作出图象如下:

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

函数的图象与两坐标轴围成的图形的面积为: <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式,以及函数的图象,函数的图象与解析式的关系,满足解析式的点一定在图象上,图象上的点的坐标一定满足函数解析式.

23.(10分)为了解某校八年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.

学生立定跳远测试成绩的频数分布表

分组

频数

1.2x1.6

a

1.6x2.0

12

2.0x2.4

b

2.4x2.8

10

请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:

1)求表中ab的值;

2)请把频数分布直方图补充完整;

3)该校八年级共有800名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在2.0x2.8范围内的学生有多少人?

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】1)由统计图可知,a8b508121020

2)由(1)知,b20,补全见答案;

3)估计该年级学生立定跳远成绩在2.0x2.8范围内的学生800× <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> 480(人).

【解答】解:(1)由统计图可知,a8

b508121020

答:a8b20

2)由(1)知,b20

补全如下

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

3800× <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> 480(人),

答:估计该年级学生立定跳远成绩在2.0x2.8范围内的学生有480人.

【点评】本题考查的是条形统计图和统计表的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.

24.(10分)先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,边ABAD分别落在x轴、y轴上(如图1),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2),AB8BC6,求图1和图2中点C的坐标.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】1)根据矩形的边长求得点C的坐标即可;

2)延长CBx轴于点E,则∠ABE90°,∠AEB60°.可求AEBE的长度.作CFAEF.求AFCF的长度便知C点坐标.解直角三角形CFE可求CFEF的长度,从而知AF的长度.

【解答】解:(1)∵AB8BC6

1中点C的坐标为(86);


2)延长CBx轴于点E,作CFAEF

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

RtABE中,

AB8,∠BAE30°

∴∠BEA60°BE <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>AE <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

RtCEF中,

CE6+ <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> ,∠CEF60°

EF3+ <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> CF3 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> +4

AFAEEF4 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> 3

C4 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> 33 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> +4).

【点评】此题重点考查了利用解直角三角形求点的坐标,涉及图形的旋转变换,综合性很强,难度很大.

25.(12分)如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD交于点O.过点CBD的平行线,过点DAC的平行线,两直线相交于点E

1)求证:四边形OCED是矩形;

2)若CE2DE3,求菱形ABCD的面积.

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】1)欲证明四边形OCED是矩形,只需推知四边形OCED是平行四边形,且有一内角为90度即可;

2)由菱形的对角线互相垂直平分和菱形的面积公式解答.

【解答】1)证明:∵四边形ABCD是菱形,

ACBD

∴∠COD90°

CEODDEOC

四边形OCED是平行四边形,

又∠COD90°

平行四边形OCED是矩形;


2)由(1)知,平行四边形OCED是矩形,则CEOD2DEOC3

四边形ABCD是菱形,

AC2OC6BD2OD4

菱形ABCD的面积为: <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> ACBD <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> ×6×412

【点评】考查了矩形的判定与性质,菱形的性质.此题中,矩形的判定,首先要判定四边形是平行四边形,然后证明有一内角为直角.

26.(12分)一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.

1)求y关于x的函数关系式;(不需要写自变量x的取值范围)

2)已知当油箱中的剩余油量为10升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了482千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a>

【分析】1)根据待定系数法求出一次函数的关系式即可,一次函数过(060)(15045

2)求出当余油量为10升时行驶的路程x,在根据题意求出答案.

【解答】解:(1)设一次函数的关系式为ykx+b,把(060)(15045)代入得:

 <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/984/" title="益阳" class="c1" target="_blank">益阳</a> <a href="/tags/1121/" title="湖南" class="c1" target="_blank">湖南</a> ,解得:k=﹣0.1b60

一次函数的关系式为y=﹣0.1x+60

答:y关于x的函数关系式y=﹣0.1x+60

2)当y10时,即﹣0.1x+6010,解得:x500

即行驶500千米时,油箱的余油量为10升,

482+3050012千米,

答:在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是12千米.

【点评】考查待定系数法求一次函数的关系式,准确的理解题意是解决问题的关键.

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日期:2019/10/8 17:42:27;用户:15527082918;邮箱:15527082918;学号:27022530